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1、考点规范练33机械振动与机械波综合性问题一、单项选择题1.(2017上海卷)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的94倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的23,则单摆振动的()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大2.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.04 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的传播速度为2.5 m/s,可判断()A.波向左传播,周期为0.032 sB.波向右传播,周期为0.032 sC.波向左传播,周期为0.04 sD.波向右传播,周期为0.04 s3.(2018天津南开区模拟)一列简谐横波
2、沿x轴传播,x=0与x=1 m处两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示,由此可以得出()A.波长一定是4 mB.周期一定是4 sC.最大波速无法确定D.波的传播速度可能是0.125 m/s4.(2018上海虹口检测)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟。如图所示,旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。为使摆钟走时准确,下列做法正确的是()A.摆钟快了,应使圆盘沿摆杆上移B.摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆下移C.由冬季变为夏季时,应使圆盘沿摆杆上移D.把摆钟从黑龙江移到福建,应使圆盘沿摆杆下移二、多项选择题5.一列横波在t=0时刻的波形如图所示,a、b两质点间距为8 m,a、c
3、两质点平衡位置的间距为3 m,当t=1 s时,质点c恰好通过平衡位置,则波速可能为()A.1 m/sB.8 m/sC.13 m/sD.23 m/s6.(2018陕西宝鸡月考)如图所示,摆球A、B用细线悬挂在天花板上,两球刚好接触,现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以mA、mB分别表示A、B摆球的质量,则()A.如果mAmB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mAmB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧7.(2018河
4、南模拟)最近几年以来,地震在世界各地频频出现,让人感觉地球正处于很“活跃”的时期。地震波既有横波,也有纵波,若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波,在t(图中实线)与t+0.4 s(图中虚线)两个时刻x轴上-33 km区间内的波形图如图所示,则下列说法正确的是()A.该地震波的波长为3 kmB.质点振动的最大周期为0.8 sC.该地震波最小波速为5 km/sD.从t时刻开始计时,x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点先回到平衡位置E.从t时刻开始计时,x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点后回到平衡位置三、非选择题8.有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和
5、负方向传播。两列波在t=0时刻的波形如图所示,已知a波的周期Ta=1 s。求:(1)两列波的传播速度;(2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间x=1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?考点规范练33机械振动与机械波综合性问题1.B解析由单摆周期公式T=2lg知,单摆摆长不变,则单摆振动的周期不变,在振动过程中摆球经过平衡位置的速度减小,则振动系统的能量减小,单摆的振幅减小,由此可知B项正确。2.B解析若该波的传播速度为2.5m/s,则该波在t=0.04s内传播的距离为x=vt=2.50.04m=0.1m,由题图知波长为=8cm=0.08m,则得x=54,所以波向右传播。由t=0.0
6、4s=54T,得周期为T=0.032s,选项B正确。3.B解析若波向左传播时,t=0时刻,x=0处质点位于波峰,x=1m处的质点处于平衡位置向上振动,结合波形,则有x=n+34得到波长=44n+3m(其中n=1,2,3,)同理得到,若波向右传播时,x=n+14,波长=44n+1m,故波长有多个可能的值,不一定为4m,故A错误;从图中看出质点的振动周期为4s,故波的周期为4s,故B正确;根据v=T,波长最大时波速最大,由选项A的分析可得最大波长为4m,故最大波速v=44m/s=1m/s,故C错误;若波向左传播时,波长=44n+3m(其中n=1,2,3,),故波速v=T=14n+3m/s;若波向右
7、传播时,波长=44n+1m(其中n=1,2,3,);故波速v=T=14n+1m/s;如果波速为0.125m/s=18m/s,则n不可能为整数,故D错误。4.C解析摆钟快了,说明单摆的周期变小了,由单摆的周期公式T=2lg可知l偏短了,应适当增长一些,所以应使圆盘沿摆杆下移,故A错误。摆钟慢了,说明单摆的周期变大了,由单摆的周期公式T=2lg可知l偏长了,应适当减少一些,所以应使圆盘沿摆杆上移,故B错误。摆杆存在热胀冷缩,由冬季变为夏季时,有效摆长变长,由单摆的周期公式T=2lg可知周期变长,钟表变慢了,为使钟表变得准确,由B选项的解答可知应使圆盘沿摆杆上移,故C正确。把摆钟从黑龙江移到福建,是
8、从高纬度地区移到了低纬度地区,重力加速度变小了,由单摆的周期公式T=2lg可知周期变长,钟表变慢了,为使钟表变得准确,由B选项的解答可知应使圆盘沿摆杆上移,故D错误。5.ACD解析若波向左传播:图中c点最右侧的平衡位置的振动传到c点时,c恰好通过平衡位置,此过程中波传播的距离为x=1m,则波速为v=xt=11m/s=1m/s。根据波的周期性可知,波向左传播的距离为x=(4n+1)m(n=0,1,2,3,),波速为v=xt=4n+11m/s=(4n+1)m/s,n=0时,v=1m/s,当n=3时,v=13m/s。若波向右传播:根据波的周期性可知,波向右传播的距离为x=(4n+3)m(n=0,1,
9、2,3,),波速为v=xt=(4n+3)m/s。当n=5时,v=23m/s,由于n是整数,所以v不可能等于8m/s。故选项A、C、D正确,B错误。6.CD解析根据周期公式T=2lg知,两单摆的周期相同与质量无关,所以相撞后两球分别经过T2后回到各自的平衡位置。这样必然是在平衡位置相遇,所以不管A、B的质量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故A、B错误,C、D正确。7.BCD解析由题图可知,在-33km范围内有1.5个波长,所以波长为61.5km=4km,故A错误;由题图可知,图中由实线变成虚线的时间t=n+12T,当n=0时的周期最大,此时12T=t=0.4s,所以最大周期为0.8s,故B正确。波
10、速v=T,周期最大时,波速最小,所以最小波速为v=T=40.8km/s=5km/s,故C正确;由题图结合波向右传播可知,在t=0时刻,x=2.5km处的质点振动的方向向上,而x=2km处的质点已经在最大位移处,所以从t时刻开始计时,x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置,故D正确,E错误。8.解析(1)由题图可知a、b两列波的波长分别为a=2.5m,b=4.0m两列波在同种介质中的传播速度相同,为v=aTa=2.5m/s。(2)要使x=1.0m处的质点偏离平衡位置的位移为0.16m,需满足a波和b波的波峰同时传播到该质点。a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间ta=xav=1m+mav(m=0,1,2,)b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间tb=xbv=1.5m+nbv(n=0,1,2,)又ta=tb=t联立解得5m-8n=1(m=0,1,2,;n=0,1,2,)分析知,当m=5、n=3时,x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过的时间最短。将m=5代入ta=1m+mav解得t=ta=5.4s。答案(1)都为2.5 m/s(2)5.4 s4
