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1、章末总结提高知 识 网 络【p39】解题思路与方法【p39】本章是力学的基础，其研究方法贯穿整个物理学，本章的重点是摩擦力的大小和方向判断问题、共点力的合成问题、物体的平衡问题而共点力作用下物体的平衡问题又是高考的重点、热点1分析共点力作用下物体平衡问题的基本思路2共点力作用下物体平衡问题的求解方法求解平衡问题的基本方法是力的合成法和分解法，同时也要注意以下方法的灵活运用(1)整体法和隔离法：把发生相互作用的几个物体组成的系统当作整体考虑，分析其受力情况及运动情况的方法称为整体法；而把系统中某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况的方法称为隔离法在选取研究对象时，整体法和
2、隔离法是常用的方法，要灵活选择(2)正交分解法：把物体受到的外力沿正交的x轴和y轴方向进行分解，由于物体处于平衡状态，则物体在x、y轴方向上的合外力均为零，表达式为：Fx合0，Fy合0.(3)矢量三角形法：若三个不平行的共点力的合力为零，三力矢量平移组成的图形必定为一封闭的三角形(4)三力汇交原理：物体在同一平面内的三个不平行的力的作用下处于平衡状态，这三个力必定共点(5)相似三角形法：对于受到三个共点力的作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们可运用数学中解三角形的有关知识来求解，如正弦、余弦定理有时还可以利用力的矢量三角形与物体所在空间构成的几何三角形的相似来
3、求解(6)图解法：这种方法适用于三力平衡或力的分解、合成中已知一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变，判断因第三个力的变化而引起两个力的大小变化的情况，以及另一个力的大小不变、方向改变而引起第三个力的变化的情况(7)假设法(或极限法)：当物体受几个力作用，出现临界现象(平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化)时采用，即把某个没有给定数值的力推向极端(极大或极小)来分析，从而得出“恰好出现”或“恰好不出现”的结果体 验 高 考【p39】1(2018全国卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐
4、的装置，简化为图中的指针现要测量图(a)中弹簧的劲度系数当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m(保留3位有效数字)【答案】3.77553.72(2018全国卷)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板
5、仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图(b)中弹簧秤的示数读出.砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题：(1)f4_N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f_，fm图线(直线)的斜率的表达式k_；(4)取g9.80 m/s2，由绘出的fm图线求得_(保留2位有效数字)【解析】(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N(2)描点画线
6、注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义可得：f(Mm)g(g)mMg所以图象的斜率kg(4)取g9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率k3.9则0.40【答案】(1)2.75(2)见解析(3)(Mm)gg(4)0.403(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A. B.m Cm D2m【解析】如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作
7、用力的合力方向指向圆心由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C正确【答案】C4(多选)(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物
8、块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【解析】因为物块b始终保持静止，所以绳OO的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确【答案】BD5(2016海南)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示则()Af10，f20，f30 Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30 Df10，f20，f30【解析】对整体受力分析可知，整体相对地
9、面没有相对运动趋势，故f30；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f20；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f10.选项C正确【答案】C6(2016全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小【解析】以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知
10、F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确【答案】A7(2016浙江)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下， 图1图2(1)若弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_、弹簧秤b的读数_(填“变大”“变小”或“不变”)【解析】(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力F
11、Ckx5001.00102 N5.00 N；由图2可知弹簧秤a的读数Fa3.00 N，根据勾股定理，FFF，解得 Fb4.00 N.(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm 不变，因而Fa与Fb的合力F保持不变，根据平行四边形定则，Fa、Fb合成的平行四边形如图所示(OACB)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为OACB，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大【答案】(1)3.003.023.94.1(有效数字不作要求)(2)变大变大8(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，
12、物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 B. C. D.【答案】C9(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点此时观察到两个拉力分别沿图(a
13、)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N.(i)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ii)F合的大小为_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则【答案】(1)4.0(2)(i)参考下图a(ii)4.00.0510(多选)(2017天津)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【解析】设绳长为L，两杆之间的距离为d，平衡2Tcos mg，sin ，b点上移或下移，不变，T不变，A对，C错；N右移，d、cos 、T，B对m增大、角不变、悬挂点不变，D错【答案】AB- 7 -
