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1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出则则oa棒所产生的总动生电动势为棒所产生的总动生电动势为解：在解：在 oa 棒棒上离上离o点点l处处取微元取微元dl动生电动势的方向：动生电动势的方向：由由vB知，其方向由知，其方向由a指向指向o。例例10101 1长为长为L的金属棒的金属棒oa在与在与B 的均匀磁场中以匀角速的均匀磁场中以匀角速绕绕o点转动，求棒中的动生电动势的大小和方向。点转动，求棒中的动生电动势的大小和方向。v与与B垂直，且垂直，且1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 ab上的感应电动势上的感应电动势由由vB可判断可判断, ,其方向从其方向从b到到a ，即即a点电势高
2、。点电势高。例例10102 2 一金属棒一金属棒ab与长直电流与长直电流I 且共面，其相对关系如图所示，且共面，其相对关系如图所示，ab以匀速以匀速v平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的大小和方向。大小和方向。解解: : 在在ab上取上取 dl,与长直导线与长直导线的距离为的距离为l,该点的磁感强度为该点的磁感强度为2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例10105 5四根辐条的金属轮子在均匀磁场四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮
3、子转速为轮子转速为n，则轮子中心则轮子中心a与轮边缘与轮边缘b之间的感应电动势为之间的感应电动势为- -，电势最高点是在电势最高点是在-处。处。解：由于轮子绕轴转动时，轮子边缘没解：由于轮子绕轴转动时，轮子边缘没有切割磁力线，故不产生感应电动势。有切割磁力线，故不产生感应电动势。所以轮子中心所以轮子中心a与轮边缘与轮边缘b之间的感应之间的感应电动势即为一根辐条两端电动势即为一根辐条两端a、b之间的感之间的感应电动势：应电动势：由于由于故故a端的电势高于端的电势高于b端的电势。即端的电势。即a端的电势最高。端的电势最高。 BRab3首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出、导体线圈在磁场中旋
4、转时感应电动势的计算导体线圈在磁场中旋转时感应电动势的计算 如图，在一均匀磁场中，矩形线圈如图，在一均匀磁场中，矩形线圈面积为面积为S, ,共为共为N匝，可绕匝，可绕00/ 轴旋转，轴旋转，设设t = 0 时线圈平面的法线方向时线圈平面的法线方向n0与与B的夹角为的夹角为 = 0，若线圈角速度为，若线圈角速度为，则则 t 时刻穿过该线圈的磁通为时刻穿过该线圈的磁通为 由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律电动势的实质依然是动生电动势电动势的实质依然是动生电动势, ,上述为交流发电机的工作原理上述为交流发电机的工作原理abcdno00/ B4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例10
5、107 7如图所示，长直电流中的电流如图所示，长直电流中的电流I5t 2+6t求线圈中的感求线圈中的感生电动势。生电动势。方向：逆时针方向：逆时针5首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出BCO OD 解：解：磁场均匀且稳恒不变，磁场均匀且稳恒不变， 则任一时刻穿过三角形则任一时刻穿过三角形OMN的磁通为的磁通为vMNxy例例10101313如图，有一弯成如图，有一弯成角的金属架角的金属架COD放在磁场中，磁感放在磁场中，磁感应强度应强度B的方向垂直于金属架的方向垂直于金属架COD所在平面，一导体杆所在平面，一导体杆MN垂直垂直于于OD边，并在金属架上以恒定速度边，并在金属架上以恒定速度v
6、向右滑动，向右滑动，v与与MN垂直，垂直，设设t=0时时, ,x= =0, ,求下列两情形框架内的感应电动势。求下列两情形框架内的感应电动势。( (1)1)磁场分布磁场分布均匀且不随时间变化。均匀且不随时间变化。(2)(2)非均匀的交变磁场非均匀的交变磁场 。6首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出dxxy 对于非均匀场，设三角形中回对于非均匀场，设三角形中回路绕行方向为路绕行方向为ONMO，( (或截面法或截面法线方向线方向 纸面向外纸面向外) )，取面元如图，取面元如图，则任一时刻穿过面元的磁通为则任一时刻穿过面元的磁通为 将 代入 BCO OD vMN7首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出若 0则 方向为ONMO；若 0则 方向为OMNO。8
