《江西省2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上栗中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、下列关于星星的图案构成一个数列,则该数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2、已知数列的通项公式是,那么这个数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列3、函数的定义域是( )A.B.C.D.4、若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为()A.B.C.D.5、设是公比为正数的等比数列,若,则数列前项的和为( )A.B.C.D.6、等差数列的各项都是负数,且,那么它的前项和等于()A.B.C.D.7、已知数列的前项和,则等于()A.B.C.D.8、设数列为
2、等差数列,且满足,则的值为()A.B.C.D.9、偶函数的定义域为,当时,是增函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.10、已知定义在正整数集上的函数满足条件:,则的值为()A.B.C.D.11、等差数列中,是其前项和,则等于()A.B.C.D.12、在数列中,则等于()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知三个数,成等比数列,则实数_14、函数的一段图象过点,如图所示,则函数的解析式为_15、张邱建算经记载一题:今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月,日织九匹三丈.问日益几何?题的大意是说,有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天增加的长度都是一样的.已
3、知第一天织了尺,一个月(天)后共织布尺,则该女子织布每天增加了_尺.16、若数列的首项,且,则数列的通项公式是_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、在等比数列中,(1)若,求.(2)若,求和;18、已知是一个等差数列,且(1)求的通项;(2)求前项和的最大值19、已知指数函数的图像经过点.(1)求函数的解析式;(2)若,求的取值范围.20、已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.21、设数列的前项和为,已知,(1)求证数列为等差数
4、列,并写出关于的表达式;(2)若数列的前项和为,则满足的最小正整数是多少?22、已知数列是等差数列,是等比数列,且,(1)求数列和的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和上栗中学2021届高一下学期第一次月考文科数学试题答案解析第1题答案C第1题解析第一个图有星星个,第二个图有星星个,第三个图有星星个,第四个图有星星个,数列的一个通项公式是.故选C.第2题答案A第2题解析,即数列为递增数列.故选A.第3题答案B第3题解析由,即得且,所以定义域为,故选第4题答案B第4题解析,则,即.第5题答案C第5题解析由,得,故答案选第6题答案D第6题解析由题意知,即等差数列的各项都是负数,.第7题答案C第
5、7题解析.故选C.第8题答案A第8题解析为等差数列,.故选A.第9题答案D第9题解析偶函数的定义域为,当时,是增函数,则不等式的解集是,故选.第10题答案B第10题解析由题意得,数列是周期数列,周期为,故答案选.第11题答案A第11题解析等差数列,则,则,.故选.第12题答案B第12题解析由递推公式得,则时,则数列是首项为,公差为,则第13题答案第13题解析由题意知,.第14题答案第14题解析由题中图象可知,函数的周期为,则图象过点,故函数的解析式为第15题答案第15题解析设每天织布的尺数成等差数列,公差为,则,解得.故答案为:.第16题答案第16题解析,得,两式相减得,即,得,经检验不符合。
6、所以,.第17题答案(1);(2)见解析.第17题解析(1)设首项为,即,.(2)设公比为,由通项公式及已知条件得即,两式相除得,即,.,.第18题答案(1);(2)当时,取得最大值第18题解析(1)设的公差为,由已知条件,得解得,所以(2)所以时,取得最大值第19题答案(1);(2)或.第19题解析(1)设(,且).的图像经过点.,即.所以.(2)在上为单调增函数,若,则,解得或.所以的取值范围为或.第20题答案(1),;(2)最大值为,此时;最小值为,此时.第20题解析(1)的最小正周期.当,即时,单调递减,的单调递减区间是.(2),则,故,此时,即;,此时,即.第21题答案(1)证明略,;(2).第21题解析(1)当时,得,数列是以为首项,为公差的等差数列,即;(2),由,得,满足的最小正整数为.第22题答案(1),;(2).第22题解析(1)设数列的公差为,的公比为.则有,.(2),两式相减得:.- 10 -