《2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.1.2 对数的运算（1）练习（含解析）新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.1.2 对数的运算（1）练习（含解析）新人教a版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时22对数的运算(1)对应学生用书P51知识点一正确理解对数的运算性质1.对a0，且a1(M0，N0)，下列说法正确的是()AlogaMlogaNloga(MN)B.loga(MN)ClogalogamMnDlogaM答案C解析由对数的运算性质知A，B错误；对于C，logaloga(M)logaM，logamMnlogaM，C正确D中(2)不能做底数，D错误，故选C.2若ab0，给出下列四个等式：lg (ab)lg alg b；lg lg alg b；lg 2lg ；lg (ab).其中一定成立的等式的序号是() A BC D答案D解析当a0，b0，y0，x2y0，1，log41.对应学生用
2、书P51一、选择题 1lg 83lg 5的值为()A3 B1 C1 D3答案D解析lg 83lg 53lg 23lg 53(lg 2lg 5)3lg 103，故选D.2设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 Da23a1答案A解析log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.3若a0，a，则loga等于()A2 B3 C4 D5答案B解析a，a3，logalog33.4化简 log2，得()A2 B22log23C2 D2log232答案B解析2log23，原式2log23log23122log23.5已知2x3，
3、log4y，则x2y等于()A3 B8 C4 Dlog48答案A解析2x3，xlog23.又log4y，x2ylog232log4log232(log48log43)log232log22log23log233log233.故选A.二、填空题6已知log32a,3b5，则log3用a，b表示为_答案(1ab)解析由alog32，blog35，得log3log330(log351log32)(1ab)7计算log3log54log210(3)7log72_.答案解析原式log331log5(2log21032)log55.8方程log2x1的解是x_.答案1解析原方程可变为log2xlog2(x
4、1)1，即log2x(x1)1，x(x1)2，解得x1或x2.又即x0，x1.三、解答题9计算：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2).解(1)原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.(2)原式.10测定古植物的年代，可用放射性碳法在植物内部含有微量的放射性元素14C，在植物死亡后，新陈代谢停止，14C就不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年(14C的半衰期)它们的残余量就只有原始含量的.经过科学测定，若14C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a与a之间满足关系式aaekt.现有一出土古植物，其中的14C的残余量占原始含量的87.9%，试推算出这个古植物生活的年代(lg 20.301，lg 0.8790.056)解因为aaekt，所以ekt.两边取以10为底的对数，得lg ktlg e.因为14C的半衰期是5730年，即当t5730时，.所以lg 5730klg e.所以klg e，所以tlg ，此式为计算古植物年代的公式因为0.879，所以tlg 0.8791066.答：这个古植物约生活在1066年前- 6 -
