消费者剩余研究

《消费者剩余研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《消费者剩余研究（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第5讲、消费者剩余,Consumers Surplus 张运峰,中心问题：消费者市场交换利益,要求： 1、理解拟线性偏好下需求与效用关系。 2、理解消费者剩余、补偿变化和等价变化。 3、了解生产者剩余。 4、运用消费者剩余分析价格政策。 重点：补偿变化和等价变化的计算。,知识要点,贸易收益的货币等价 消费者剩余（Consumers surplus） 消费者剩余变化 补偿变化和等价变化 生产者剩余（Producers surplus）,1、需求函数与保留价格,1.1 从效用函数到需求函数 在给定收入、其他商品价格下，通过解消费者效用最大化问题可以得到一种商品需求量与其价格关系，即需求函数。 1.

2、2 保留价格（ Reservation Price）： 多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格。,1、需求函数与保留价格,1.3 需求函数的经济含义 从价格到需求量：给定价格下消费者愿意购买的数量； 从需求量到价格：在此数量上多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格，即保留价格。,1、需求函数与保留价格,1.4 基于效用函数的保留价格 两种商品: 商品 1需求量 (x1)，其他商品为商品2，需求量(x2); 价格p2=1。 预算约束 (p1x1+x2=m): 若x1=0，则 x2=m； 若x1=1，则x2=m-p1 若 x1=2，则 x2=m-2p1 若 x1=3，则 x2=m-3p1,1、

3、效用函数与保留价格,第1单位商品保留价格 (r1)满足： u(0, m) = u(1, m-r1) r1 为第1单位商品边际效用的等量货币。 第2单位商品保留价格(r2)满足： u(1, m-r1) = u(2, m-r1-r2) r2 为第2单位商品边际效用的等量货币。 第3单位商品保留价格 (r3)满足： u(2, m- 2r2) = u(3, m-r1-r2-r3),1.4 基于效用函数的保留价格 一般地，如果消费者已经消费了 n-1 单位商品，那么第n单位商品的保留价格（ rn ）表示第 n单位商品支付的最高价。 rn 是第 n 单位商品边际效用的等价货币。 r1 + + rn 为消费

4、者消费量从0增加到 n单位商品边际效用的等量货币。,1、效用函数与保留价格,1.5 汽油市场实例： 如果汽油价格为pG，消费者消费汽油的收益如何衡量? 消费第1单位汽油效用净收益的等量货币为(r1 - pG)。,1、需求函数与保留价格,汽油市场的贸易收益,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,消费第2单位汽油效用净收益为(r2 - pG)。 以此类推，消费者消费汽油效用净收益之和为 (r1 - pG) + (r2 - pG) + 其中 rn - pG 0。 所以 r1 + + rn - pGn 为汽油价格 pG 下，消费者消费n单位汽油的净收益总和。,1、需求函数与保留价

5、格,汽油市场的贸易收益,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,pG,汽油市场的贸易收益,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,pG,汽油市场的贸易收益,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,pG,消费汽油的效用净收益的等量货币,当汽油消费单位可以是任意小时，那么对无限小的消费单位，需求曲线会从梯形变为？,1、需求函数与保留价格,汽油市场贸易收益,汽油,保留 价格,汽油保留价格曲线,汽油市场贸易收益,Gasoline,保留 价格,pG,汽油保留价格曲线,汽油市场贸易收益,Gasoline,保留 价格,pG,汽油保留价格曲线,贸易效

6、用净收益,1、需求函数与保留价格,1.6 拟线性偏好 效用函数：U(x, y) = v(x) + y 对于前 3 单位有： v(0)+m=v(1)+m- r1 r1= v(1) - v(0) v(1)+m- r2=v(2)+m- 2r2 r2= v(2) - v(1) v(2)+m- 2r3=v(3)+m- 3r3 r3= v(3) - v(2) r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3) 为消费3单位商品x的毛收益（ the gross benefit ）。,拟效用函数的贸易收益,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,1、需求函数与保留价格,当 x=3, y=m-3

7、p, U(3, m-3p)= v(3) + m-3p 如果x消费为0，那么 y=m， U(0, m) = m 消费 x 净收益(net benefit)，即贸易收益为： U(3, m-3p) U(0, m) = v(3) - 3p 对 n 单位 x ，效用收益为： v(n) pn,拟线性偏好,1,2,3,4,5,6,r1,r2,r3,r4,r5,r6,p,2.1 保留价格曲线 保留价格曲线与通常需求曲线都可以描述消费者行为，二者存在微妙差异。 保留价格曲线按序列描述消费者对一个个商品的价值评价。 通常需求曲线描述消费者同时购买某一数量商品的价值评价。,2、消费者剩余,如果效用函数是拟线性的，那

8、么 保留价格曲线与需求曲线完全相同。 消费者剩余准确衡量了贸易收益。 进一步而言，如果收入效应较小，消费者剩余较为近似地衡量了贸易受益。,2、消费者剩余,2、消费者剩余,消费者效用函数为,令 p2 = 1。消费者效用最大化问题为,约束条件,2、消费者剩余,把约束条件代入效用函数,问题为选择 x1,一阶条件为：,即,这就是商品1的正常需求函数,2、消费者剩余,正常需求函数,p1,CS,就是消费者消费 x1单位 商品1的贸易净收益,2、消费者剩余,2.2 消费者剩余含义 需求曲线与价格线所围成的面积。 经济含义1：消费 n 单位商品的效用净收益。 经济含义2：让消费者放弃消费所作出的补偿。,2.3

9、 消费者剩余变化 价格变化对消费者效用影响近似等于消费者剩余的变化。,2、消费者剩余,消费者剩余,p1,p1(x1),商品1的反需求函数,消费者剩余,p1,价格变化前 消费者剩余CS,p1(x1),消费者剩余,p1,价格变化后 消费者剩余CS,p1(x1),消费者剩余,p1,消费者剩余 CS损失,p1(x1) 商品1反需求函数,消费者剩余,p1,CS 损失,x1*(p1), 商品1需求曲线,衡量消费者 剩余损失,3.1 消费者效用变化的其它描述方式 除了消费者剩余可以反映消费者贸易收益外，以效用为基础、以货币为单位来描述消费者消费商品数量对其效用影响的还有以下方式： 补偿变化（ Compens

10、ating Variation ） 等价变化（ Equivalent Variation）,3、补偿变化与等价变化,3.2 补偿变化 当价格上升时，对消费者补偿一定量的货币，补偿后消费者效用水平与价格上升前的效用水平一致。,3、补偿变化与等价变化,这一货币数量为补偿变化。 也就是说货币补偿了价格上升所造成的效用水平下降。,补偿变化,x2,x1,u1,p1=p1,p2 固定,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,P2 固定,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 固定,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 固定,CV =

11、 m2 - m1.,3.3 等价变化 如果价格不变，从消费者手中拿走部分货币，使得拿走后消费者效用水平与价格上升后效用水平一致。,3、补偿变化与等价变化,这部分货币为等价变化。 也就是说：拿走部分货币收入对消费者效用影响与价格上升影响相同。,等价变化,x2,x1,u1,p1=p1,p2 固定,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 固定,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 固定,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1 p1=p1”,p2 固定,EV = m1 - m2.,3、补偿变化与等价变化,3.4 补偿变化与等价变化的区别 补偿

12、变化以价格变化前效用水平为基础，进行货币补偿；等价变化以价格变化后效用水平为基础。,3、补偿变化与等价变化,3.4 消费者剩余、补偿变化与等价变化 当消费者具有拟线性偏好时， CV = EV = DCS。,而在其他情形下，三者的数量关系为： EV DCS CV。,4.1 生产者剩余含义 与消费者类似，生产者参与市场交易的贸易受益。,4、生产者剩余,4、生产者剩余,y,产出单位 (output units),产出价格 (p) Output price,边际成本 Marginal Cost,4、生产者剩余,y,(产出单位),产出价格(p),边际成本,4、生产者剩余,y,(产出单位),产出价格 (p),边际成本,收益Revenue =,4、生产者剩余,y,(产出单位),产出价格 (p),边际成本,生产y 单位产品的 可变成本是边际成本之和,4、生产者剩余,y,(产出单位),产出价格 (p),边际成本,生产y 单位产品的 可变成本是边际成本之和,收益减可变成本 为生产者剩余,点击考研,假设一个消费者效用函数为 u(x, y)=x1/2 y1/2 ，消费者收入为100，两种商品价格均为1。问当商品x的价格上升到2，补偿变化、等价变化是多少？（计算结果取整数） 参考答案：补偿变化为41，等价变化为30。,