《五年级上册数学教案-3.5找质数｜北师大版(5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案-3.5找质数｜北师大版(5)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、质数和合数教学设计 教学内容： 质数和合数,例1,例2数学目标： 1. 理解质数和合数的意义。 2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20 以内的全部质数。 3. 知道1既不是质数,也不是合数。 4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.教学重难点: 1. 掌握质数。合数的概念。 2. 正确地判断一个数是质数还是合数。教学过程: 一.新闻引入。刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之
2、解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？生：大于4的偶数 能举个例子吗? 6、8、10奇数:什麽是奇数? 素数(质数): 什么样的数是质数？师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？二. 复习旧知。 1. 找出120奇数,偶数。 2. 分类: 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)三.探究新知。 A. 1.导入课题: 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。 那么自然数还有没有其他的分法。今天这
3、节课,我 们就一起来研究“质数与合数”(板书课题) 2.提问: 师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书) 1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数? 2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类? 3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数? B.学习质数,合数。 1.写出120各数的因数。(课件出示,学生完成表格) 1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16, 2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17, 3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4、4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19 5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20 引导学生看因数(边回答,边看) 2.观察思考 师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样) 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? 学生讨论,分类 (分为哪几类) 3.学生12报结果(表格,学生完成) 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12 17,19 14,15,16,18,20 4. 观察比较,发现特点。归纳概念 质(1)师:观察2.,
5、3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么 特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数? 生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 (板书) (课件出示) 合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们 有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生: 都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有 哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还 有其他因数)像这样数叫它?(生:合数) 师:谁来试着给合数下个定义。 生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样 的数叫做合数。(板书)(课件) 5. 探究
6、1是质数 师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有 一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还 有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合 数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合 合数的特点。) C.给自然数分类. (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数) (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以 分为哪几类? (课件 1 奇 偶) (2)判断(课件出示) 1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是 质数还是合数?说出理由? 29呢? 2)。做一做。书P23. 判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
7、17 22 29 35 37 87 93 96 提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。 D教学例1(课件出示) 1. 找质数方法。(20以内质数) 师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么? 师:先把20以内数分为奇数和偶数。 出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (1)找质数 (2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,) 师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数) (3)
8、找最小数的概念? 师:从中你知道哪些是小数的概念? 出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4 (4)发现: 师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多, 偶数中只有一个质数2) 提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是 2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那 3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。 2. 探究例1(出示1100表格) 1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确? 2) 学生讨论 3) 交流 4) 汇报 5) 出示质数表 先去掉1除2外所有偶数除3外3的倍数除5外5的倍数除7外7的倍数 2, 3, 5, 7,
9、 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 91, 97, 四.巩固练习。(P25. 1. 2.) 1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 ( ) (2)所有的偶数都是合数。 ( ) (3)在1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。 ( ) (4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( ) 2.(选择,看时间安排)五.小知识(歌德巴赫猜想) 1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇
10、素数之和。师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。板书： 质数和合数 只有1和它本身的两个因数质数(或素数) 除了1和它本身还有别的因数合数 自然数 1不是质数,也不是合数 1 质数 合数 教学反思: 本
11、课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的
12、地方是都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有”、“除了还有”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程 ,这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.
