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1、期末测评(时间:90分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的为()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19D.(x-3)2=192.如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为13,在第一象限内把线段AB缩小后得到CD,则点C的坐标为()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)3.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,则点(a,b)在函数y=12x图象上的概率是()A.12B.13C.14D.164.如图,在菱形ABCD中,AB
2、=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EGAD交CD于点G,过点F作FHAB交BC于点H,EG与FH交于点O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的长为()A.6.5B.6C.5.5D.55.如图,该工件的主视图是()6.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于()A.1B.2C.1或2D.07.反比例函数y=2x图象上有两个点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y10)相交于A,B两点,与x轴相交于点C,BOC的面积是52.若将直线y=-x+5向下平移1个单位,则所得直线与y=kx(x0)的交点
3、有()A.0个B.1个C.2个D.0个,或1个,或2个10.如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC边的中点,过点B作BGAE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF的长为()A.223B.23C.334D.2-1二、填空题(每小题3分,共18分)11.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.12.如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长均为
4、1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为.13.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C,D在x轴上,且BCAD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的表达式为.14.用竹篱笆围成一块长方形菜地,其中一面靠墙,且在平行于墙的一边开一宽为2 m的门.若墙长46 m,现有竹篱笆91 m,菜地面积需1 080 m2,则菜地的宽为,长为.15.如图,在ABC中,点D,E分别在AB,A
5、C上,AED=B,如果AE=2,ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为.16.(2017辽宁辽阳中考)若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0没有实数根,则k的取值范围是.三、解答题(共72分)17.(10分)解下列方程:(1)x2-2x-2=0;(2)(x+3)2-2x(x+3)=0.18.(6分)(2017湖南衡阳中考)为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组
6、成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.19.(8分)如图,ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,AEF,CFE的平分线交于点G,BEF,DFE的平分线交于点H.易证EHF=EGF=GEH=90,从而可知四边形EGFH是矩形.小明继续进行了探索,过G作MNEF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQEF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.由ABCD,MNEF,PQEF
7、,易证四边形MNQP是平行四边形.要证平行四边形MNQP是菱形,只要证MN=NQ.由已知条件,MNEF,可得NG=NF,故只要证GM=FQ,即证MGEQFH.易证,故只要证MGE=QFH,易证MGE=GEF,QFH=EFH,即可得证.20.(7分)关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值.(2)当a取最大整数值时,求出该方程的根;求2x2-32x-7x2-8x+11的值.21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运中发现此商品的日销价x(单位:元)与销售量y(单位:张)之间有如下关系:x/元3456y/张20151210(1)猜测并确定y与x的函
8、数关系式.(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大并求出最大的利润.22.(9分)如图是一个几何体的三种视图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.23.(11分)如图,在ABC中,AB=AC,P,D分别是BC,AC边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD=CPBP;(2)若AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长.24.(11分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O
9、重合,点B在y轴的正半轴上,点A在函数y=kx(k0,x0)的图象上,点D的坐标为(4,3).(1)求k的值;(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=kx(k0,x0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.答案：一、选择题1.D2.A3.D4.C5.B6.B7.D8.C9.B10.A二、填空题11.1512.194813.y=-3x14.24 m45 m15.316.k0)的图象点D处,过点D作x轴的垂线,垂足为F.DF=3,DF=3,点D的纵坐标为3.点D在y=32x的图象上,3=32x,解得x=323,即OF=323,FF=323-4=203,菱形ABCD平移的距离为203.9
