《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质(第1课时)导学案 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质(第1课时)导学案 (新版)新人教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数y=ax+k的图象和性质第1课时一、学习目标:1、会画二次函数y=ax2+k的图象;2、理解y=ax2与 y=ax2+k之间的联系;3、掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.二、学习重难点:重点:会画二次函数y=ax2+k的图象,理解y=ax2与 y=ax2+k之间的联系难点:掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用探究案三、教学过程(一)复习巩固二次函数y=ax的图象及其特点?1、顶点坐标?2、对称轴?3、图象特点问题导入问题1 一次函数y=x与y=x+2的图象之间的关系.问题2 同样地,你能猜想出二次函数y=x与y=x+1的图象之间有何关系吗?例题解析:例1在同一
2、直角坐标系中,画出二函数y=2x2 ,y=2x2+1与y=2x2-1的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.解:先列表:(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、顶点和对称轴各是什么?解析式开口方向顶点对称轴y =2 x2向上(0,0)y轴y =2 x21y = 2x21归纳总结例题解析例2 已知二次函数yax2+c,当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当xx1+x2时,其函数值为_.从数的角度探究解析式:y=2x2-1y=2x2 y=2x2+1 点的坐标:(x, ) (x, ) (x, )函数对应值表从形的角度探究可以发现,把抛物
3、线y=2x2 向 平移1个单位长度,就得到抛物线 ;把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度,就得到抛物线 y=2x2-1.归纳小结:1.二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到:当k 0 时,向_平移_个单位长度得到.当k 0时y随x的增大而增大,则m=_.8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为(0,2)则a=_.9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A(-2,0)B两点,与y轴交于点C(0,-4),则三角形ABC的面积是_.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获_参考答案复习巩固1.(0,0)2. y轴(直线x=0)3. 一般地,二次函数 y=ax ( a0 )的图象是一条抛物线;当a0 时,抛物线开口向上,顶点是抛物线上的最低点;抛物线在x轴的上方(除顶点外)。当a2 ,0 =0,1 (0,1) (-1,0),(1,0) (3)开口方向向上,对称轴是y轴,顶点坐标(0,-3).6.D7.28.-29.89