《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法解一元二次方程导学案 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法解一元二次方程导学案 (新版)新人教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.2 公式法解一元二次方程一、学习目标:1、理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念;2、会熟练应用公式法解一元二次方程;3、理解化归思想.二、学习重难点:重点:用公式法解一元二次方程难点:理解化归思想.探究案三、合作探究活动内容1:小组合作问题1:用配方法解方程问题2:用配方法解方程分析归纳:活动内容2:典例解析例2(1)2x2+5x-3=0; (2)23x2-x-23=0;(3)x2+3=23x; (4)解:活动内容3:知识归纳:_叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式,通常用希腊字母_表示它,即_一元二次方程根的情况与判别式的关系(1)(2)(3)概括
2、写出用公式法解一元二次方程的基本步骤:随堂检测1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C. 没有实数根 D.只有一个实数根3.下列一元一次方程中,有实数根的是 ( )A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0 D.x2+4=04.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则下列结论正确的是( )A.当k=1/2时,方程两根互为相反数B.当k=0时,方程的根是x=-1C.当k=1
3、时,方程两根互为倒数D.当k1/4时,方程有实数根5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是 ( )A.m1 B. m1且m0C.m1 D. m1且m06.用公式法解下列方程:(1) x2 + x 6 = 0 ; (2) x2-3x-14=0; (3) 3x2 6x 2 = 0 ; (4) 4x2 - 6x = 0 ;(5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ; (6) x(2x 4) =5 - 8x .课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获_参考答案随堂检测1.D2.A3.C4.D5.D6.(1) 解:因为a=1,b=1,
4、c=-6,所以b2-4ac=12-41-6=250,x=-bb2-4ac2a=-12521.即x1=-1+52=2,x2=-1-52=-3. (2)解:a=1,b=-3,c=-14所以x=-bb2-4ac2a=3-32-41-1421=322即x1=3+22,x2=3-22.(3)解:a=3,b=-6,c=-2所以x=-bb2-4ac2a=6-62-43-223=6606=62156.即x1=3+153,x2=3-153.(4) 解:a=4,b=-6,c=0所以x=-bb2-4ac2a=6-62-44024=668=334.即x1=32,x2=0.(5)解:原式可化为x2-3=0此时a=1,b=0,c=-3.所以x=-bb2-4ac2a=002-41-321=232=3.即x1=3,x2=-3.(6) 解:原式可化为2x2+4x-5=0此时a=2,b=4,c=-5.来源:学+科+网所以x=-bb2-4ac2a=-442-42-522=-4564=-2142.即x1=-2+142,x2=-2-142.5