《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专版）2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义课件 新人教a版必修4（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.少平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课削自主学司;基稚才能楼高r-一预习课本P103一105,思考并完成以下问题一一|D怎样定义向量的数量积?向量的数量积与向量数乘相同四2!G)向量5在e方向上的投影怎么计算?数量积的几何意义是|什么2|)向量数量积的性质有晦些?(百向量数量积的运算律有哪些?新知初标1.向量的数量积的定义(D两个非姑向量的数量积:已知条件|“向量,5是非零向量,它们的夹角为定义4与5的数量积(或内积)是数量|alllcos6记法|丁日z丁日巳五河|IIkosl工力一C)委向量与任一向量的数量积:规定:零向量与任一向量的数量积均为0.点普(D两向量的
2、数量积,其结果是数量,而不是向量,它的值等于两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积,其符号由夹角的余弦值来决定.G)两个向量的数量积记作a,千万不能写成eX8的形式.2.向量的数量积的几何意义D投影的椿念:向量5在a的方向上的投影为|5lcos6_.向量a在5的方向上的投影为14lC086.GQ)数量积的几何意义:数量积a.5等于a的长度a与5在e的方向上的投影|5lcos0的乘积.点醋(D5在&方向上的投影为|Dleos(是a与5的夹角,也可以写成莆G)投影是一个数量,不是向量,其值可为正,可为负,也可为零.3。向量数量积的性质设e与5都是非零向量,0为a与5的夹角.(DeL5台_二0G)当a与
3、5同向时,a=一QlI|,当e与5反向时,a8一_一4园.GJea=_|叽或al-yR5-=史|8(cos9二|.(Sla2l东ll点普对于性质(0),可以用来解决有关垂直的问题,即若要证明某两个向量垂直,只需判定它们的数量积为0;若两个非姑向量的数量积为0,则它们互相垂直.4,向量数量积的运算律(De2一5.4(交换律).CQJCGm8一2(40一a(25)(结合律).G)(a+e一ec十5c(分配律).点普(D向量的数量积不漾足消去律:若a,5,c均为非姑向量,日c5c,但得不到4一.GQ)(e“c大a(B-9,因为e5,5c是数量积,是实数,不是向量,所以(aw)“e与向量c共线,a59
4、与向量a共线,因此,(eBDe=a“(B9在一般情况下不成立.小试身才1.判断下列命题是否正确.(正确的打“v“,错误的打“X“)(D两个向量的数量积仍然是向量.)若a5一c,则一定有a一c.(3)若,反向,则e5一一|(若ap一0,则a15.(主)()62.若|一2,帼二券4与5的夹角为60“,则mp二()王A,2B321GD4答案:B伟月3.已知|二10,休|一1目.:Jf,则a与5的夹角为(C)A,60“B.120“C.135“D,150“答案:B4.已知a,5的夹角为9,|al一2,罗一3.D若6=13s5“,则e5一G)若g/5,则mp一(3)若a山,则宏5一答案:(D一3y2Q)6或一6(3)0
