《西藏林芝二高2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏林芝二高2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、林芝市二高2018-2019学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学试卷考试范围：选修1-1；考试时间：120分钟； 总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共12小题，每小题5分）1设集合，则（ ）A B C D 2ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于 ( )A 5 B 13 C D 3已知等差数列中，则公差d的值为（ ）A B 1 C D 4“x2”是“x2+x60”的（）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5椭圆的焦距是()A
2、 B C D 6设首项为1，公比为的等比数列an的前项和为，则( )A B C D 7已知命题, 则命题的否定是()A B C D 8抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 9函数的导数为（ ）A B C D 10双曲线的渐近线方程为( )A B C D 11已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ）A B C D 12如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值为( )A B C 12 D 1第II卷（非选择题）二、填空题（共12小题，每小题5分）13曲线在点A（0，1）处的切线方程为_14准线方程为的抛物线标准方程为_15命题 “如果，那么且”的否命题是_命题（
3、填“真”或“假”）16在等比数列an中，已知=8，则=_三、解答题（共6小题，共70分）17（10分）求椭圆的长轴的长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18（12分）在中，分别是角，的对边，且，求：（）的值（）的面积19（12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在轴上，离心率为；(2)焦点的坐标为，渐近线方程为.20（12分）已知抛物线的顶点在原点，过点A且焦点在x轴（1）求抛物线方程（2）直线过定点B(-1,0)，与该抛物线相交所得弦长为8，求直线的方程.21（12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项
4、和22（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值参考答案1C2C3D4B5A6A7D8C9A10B11C12B13 【解析】解：由题意得y=ex，在点A（0，1）处的切线的斜率k=e0=1，所求的切线方程为y1=x，即xy+1=0，14【解析】【分析】根据准线方程得到抛物线的开口方向和p的值，即得抛物线的标准方程.【详解】，所以抛物线的开口向上，设抛物线方程为，所以抛物线的标准方程为.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查抛物线的标准方程的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)求抛物线的标准方程，一般利用待定系数法，先定位，后定量.15
5、真【解析】【分析】根据原命题的逆命题和其否命题为等价命题判断命题的真假【详解】由题意得命题 “如果，那么且”的逆命题为“如果且，那么”，其真命题，所以否命题为真命题故答案为“真”【点睛】判断命题的真假时，可通过命题直接进行判断也可通过其等价命题的真假来判断，解题时要根据条件选择合理的方法进行求解164【解析】【分析】利用等比数列通项公式得a2a4a6=8，求出a4=2，再由a3a5=，能求出结果【详解】在等比数列an中，a2a4a6=8，a2a4a6=8，解得a4=2，a3a5=4故答案为：4【点睛】本题考查等比数列的等比中项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，是基础题17渐近线【解析】试题
6、分析：将椭圆的方程化为标准方程，得到，进而得解.试题解析：椭圆化为标准方程： .其中： .且焦点在y轴上.长轴长；短轴长离心率: ;焦点坐标: ;顶点坐标: 18（）；（）.【解析】分析：（1）由A与C度数求出B的度数，再由c及C的度数，利用正弦定理求出b的值即可；（2）由b，c及sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积详解：（），又，由正弦定理得：（），点睛：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键19（1）；（2）【解析】【分析】（1）设双曲线的标准方程为，利用及离心率得双曲线方程；（2）设双曲线的标准方程为，利用
7、c=5及得到双曲线的方程.【详解】(1)因为焦点在轴上，设双曲线的标准方程为， 其中. 由及离心率得，所以，所以，所求双曲线的标准方程为. (2)由焦点的坐标为，知双曲线的焦点在轴上，故设双曲线的标准方程为，且，因为渐近线方程为，所以， 由得，所以，所求双曲线的标准方程为.【点睛】本题考查椭圆方程和双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用20（1）（2）【解析】分析：（1）可先设出抛物线的方程：，然后代入点计算即可；（2）已知弦长所以要先分析斜率存在与不存在的情况，）当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1验证即可，当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为联
8、立方程根据弦长公式求解即可.详解：（1）设抛物线方程为抛物线过点，得p=2则（2）当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1与抛物线交于、，弦长为4，不合题意当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为 消y得弦长=解得得所以直线l方程为或点睛：考查抛物线的定义和标准方程，以及直线与抛物线的弦长公式的应用，注意讨论是解题容易漏的地方，属于基础题.21(1) .(2) .【解析】试题分析：（1）本题考察的是求等比数列的通项公式，由已知所给的条件建立等量关系可以分别求出首项和公比，代入等比数列的通项公式，即可得到所求答案。（2）由（1）可得等差数列的第3项和第5项，然后根据等差数列的性质可以求出等差数列
9、的通项，然后根据等差数列的求和公式，即可得到其前项和。试题解析：（）设的公比为由已知得，解得，所以（）由（）得，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和考点：等差、等比数列的性质22(1) 的递增区间为，递减区间为(2) 最大值，最小值【解析】分析：（1）求导数后，由可得增区间，由可得减区间（2）根据单调性求出函数的极值和区间的端点值，比较后可得最大值和最小值详解：（1），由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，所以最大值，最小值点睛：（1）求单调区间时，由可得增区间，由可得减区间，解题时注意导函数的符号与单调性的关系（2）求函数在闭区间上的最值时，可先求出函数的极值和区间的端点值，通过比较后可得最大值和最小值- 10 -
