《西藏林芝二高2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《西藏林芝二高2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、林芝市二高2018-2019学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学试卷考试范围:选修1-1;考试时间:120分钟; 总分:150分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(共12小题,每小题5分)1设集合,则( )A B C D 2ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c若a3,b4,C60,则c的值等于 ( )A 5 B 13 C D 3已知等差数列中,则公差d的值为( )A B 1 C D 4“x2”是“x2+x60”的()A 必要不充分条件 B 充分不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5椭圆的焦距是()A
2、 B C D 6设首项为1,公比为的等比数列an的前项和为,则( )A B C D 7已知命题, 则命题的否定是()A B C D 8抛物线的焦点坐标是( )A B C D 9函数的导数为( )A B C D 10双曲线的渐近线方程为( )A B C D 11已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,则( )A B C D 12如图,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值为( )A B C 12 D 1第II卷(非选择题)二、填空题(共12小题,每小题5分)13曲线在点A(0,1)处的切线方程为_14准线方程为的抛物线标准方程为_15命题 “如果,那么且”的否命题是_命题(
3、填“真”或“假”)16在等比数列an中,已知=8,则=_三、解答题(共6小题,共70分)17(10分)求椭圆的长轴的长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18(12分)在中,分别是角,的对边,且,求:()的值()的面积19(12分)求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在轴上,离心率为;(2)焦点的坐标为,渐近线方程为.20(12分)已知抛物线的顶点在原点,过点A且焦点在x轴(1)求抛物线方程(2)直线过定点B(-1,0),与该抛物线相交所得弦长为8,求直线的方程.21(12分)等比数列中,已知(1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项
4、和22(12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)求在区间上的最大值和最小值参考答案1C2C3D4B5A6A7D8C9A10B11C12B13 【解析】解:由题意得y=ex,在点A(0,1)处的切线的斜率k=e0=1,所求的切线方程为y1=x,即xy+1=0,14【解析】【分析】根据准线方程得到抛物线的开口方向和p的值,即得抛物线的标准方程.【详解】,所以抛物线的开口向上,设抛物线方程为,所以抛物线的标准方程为.故答案为:【点睛】(1)本题主要考查抛物线的标准方程的求法,意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)求抛物线的标准方程,一般利用待定系数法,先定位,后定量.15
5、真【解析】【分析】根据原命题的逆命题和其否命题为等价命题判断命题的真假【详解】由题意得命题 “如果,那么且”的逆命题为“如果且,那么”,其真命题,所以否命题为真命题故答案为“真”【点睛】判断命题的真假时,可通过命题直接进行判断也可通过其等价命题的真假来判断,解题时要根据条件选择合理的方法进行求解164【解析】【分析】利用等比数列通项公式得a2a4a6=8,求出a4=2,再由a3a5=,能求出结果【详解】在等比数列an中,a2a4a6=8,a2a4a6=8,解得a4=2,a3a5=4故答案为:4【点睛】本题考查等比数列的等比中项的求法,考查等比数列的性质等基础知识,是基础题17渐近线【解析】试题
6、分析:将椭圆的方程化为标准方程,得到,进而得解.试题解析:椭圆化为标准方程: .其中: .且焦点在y轴上.长轴长;短轴长离心率: ;焦点坐标: ;顶点坐标: 18();().【解析】分析:(1)由A与C度数求出B的度数,再由c及C的度数,利用正弦定理求出b的值即可;(2)由b,c及sinA的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积详解:(),又,由正弦定理得:(),点睛:此题考查了正弦定理,三角形的面积公式,以及两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键19(1);(2)【解析】【分析】(1)设双曲线的标准方程为,利用及离心率得双曲线方程;(2)设双曲线的标准方程为,利用
7、c=5及得到双曲线的方程.【详解】(1)因为焦点在轴上,设双曲线的标准方程为, 其中. 由及离心率得,所以,所以,所求双曲线的标准方程为. (2)由焦点的坐标为,知双曲线的焦点在轴上,故设双曲线的标准方程为,且,因为渐近线方程为,所以, 由得,所以,所求双曲线的标准方程为.【点睛】本题考查椭圆方程和双曲线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的简单性质的合理运用20(1)(2)【解析】分析:(1)可先设出抛物线的方程:,然后代入点计算即可;(2)已知弦长所以要先分析斜率存在与不存在的情况,)当直线l的斜率不存在时,直线l:x=-1验证即可,当直线l的斜率存在时,设斜率为k,直线为联
8、立方程根据弦长公式求解即可.详解:(1)设抛物线方程为抛物线过点,得p=2则(2)当直线l的斜率不存在时,直线l:x=-1与抛物线交于、,弦长为4,不合题意当直线l的斜率存在时,设斜率为k,直线为 消y得弦长=解得得所以直线l方程为或点睛:考查抛物线的定义和标准方程,以及直线与抛物线的弦长公式的应用,注意讨论是解题容易漏的地方,属于基础题.21(1) .(2) .【解析】试题分析:(1)本题考察的是求等比数列的通项公式,由已知所给的条件建立等量关系可以分别求出首项和公比,代入等比数列的通项公式,即可得到所求答案。(2)由(1)可得等差数列的第3项和第5项,然后根据等差数列的性质可以求出等差数列
9、的通项,然后根据等差数列的求和公式,即可得到其前项和。试题解析:()设的公比为由已知得,解得,所以()由()得,则,设的公差为,则有解得从而所以数列的前项和考点:等差、等比数列的性质22(1) 的递增区间为,递减区间为(2) 最大值,最小值【解析】分析:(1)求导数后,由可得增区间,由可得减区间(2)根据单调性求出函数的极值和区间的端点值,比较后可得最大值和最小值详解:(1),由,解得或;由,解得,所以的递增区间为,递减区间为(2)由(1)知是的极大值点,是的极小值点,所以极大值,极小值,又,所以最大值,最小值点睛:(1)求单调区间时,由可得增区间,由可得减区间,解题时注意导函数的符号与单调性的关系(2)求函数在闭区间上的最值时,可先求出函数的极值和区间的端点值,通过比较后可得最大值和最小值- 10 -