《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念课件8 新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念课件8 新人教b版选修2-1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 曲线与方程,1,2,如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别为椭圆、抛物线、双曲线，统称为圆锥曲线.,3,圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系,4,学习目标： 1了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理 2会用直接法求曲线的方程 3感受数形结合的基本思想,6,自主学习任务单,（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；,（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.,那么这个方程叫做曲线的方程; 这条曲线叫做方程的曲线.,一般地,在直角坐标系中，
2、如果某曲线C (看作点 的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元 方程 的实数解建立了如下的关系：,一、曲线与方程,一、曲线与方程,说明： 1、曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形,2、曲线与方程的关系,即：曲线上所有的点与此曲线的方程的解 能够一一对应,点在曲线上 点的坐标满足此曲线的方程,概念辨析：下面几个方程能否表示如图所示的直线,1,(1 ,1),1,.(1,-1),巩固练习：判断下列结论的正误,1.点 在方程 表示的曲线上,2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 ，中线AO（O为原点）所在直线的方程 是,坐标法,二、求曲线的方程,平面
3、解析几何研究的主要问题是： 1、求曲线的方程； 2、通过方程研究曲线的性质,例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1), (3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。,思考：我们有哪些可以求直线方程的方法？,例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1), (3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。,例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1), (3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。,例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1), (3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。,综上，线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.,下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.,综上，
4、线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.,(1)由上面过程可知，垂直平分线上的任一点的 坐标都是方程x+2y-7=0的解；,(2)设点 的坐标 是方程x+2y-7=0的解，即 从而，,(1)建立适当的坐标系，用有序实数对_表示 曲线上任意一点M的坐标； (2)写出适合条件p的点M的集合P= _； (3)用_表示条件p(M)，列出方程_ ； (4)化方程f(x，y)0为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上 想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？,(x，y),M|p(M),f(x，y)=0,坐标,练习：如图，设点A、B的坐标分别为(-5,0)，(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为 ,求M的轨迹方程.,A,B,M,y,O,x,A.点P在直线上，但不在圆上 B.点P在圆上，但不在直线上； C.点P既在圆上，也在直线上 D.点P既不在圆上，也不在直线上,C,反馈练习 1.设圆M的方程为 , 直线 的方程为x+y-3=0, 点P的坐标为(2,1)，那么 （ ）,反馈练习 2.已知动点P到点(1，2)的距离为3，则动点P的轨迹方程是 ( ) A B. C D,B,C,3.方程x2y21(xy0)表示的曲线形状是 ( ),知识：方程的曲线 曲线的方程,方法：直接法求曲线的方程,数学思想：数形结合,曲线与方程,谢谢！,
