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1、3.2.1 复数的加法与减法的教学设计 周至中学 高二数学组 白晓纯教学目标：1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义;2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习中，体验成功，充分享受学习的乐趣。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：复数加、减运算的几何意义 教学方法：自主探究、类比学习教学用具：多媒体教学过程：一、复习准备：1. 复数的有关概念.2. 复数的几何意义.二、讲授新
2、课：问题1：化简：1.（2+3x）+(-1+x) 2. (3+x)+(-3+2x) 计算：学生类比推理复数的加法运算 （1） （2） （3） （4）学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则1.复数的加法法则：，则。计算（1） （2） 将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题探究1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律： z1+z2=z2+z1. (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 问题2：若 ，根据复数相等的定义，求通过问题2让学生发现复数的减法法则3复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算 例1：计算 练习：计算（1）
3、 （2）4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意义，你能由此出发讨论复数加减法的几何意义吗？向量 就是与复数 对应的向量例2：设z2= x+2i, z2= 3-yi(x,yR), 且z1+z2 = 5 - 6i, 求z1-z2例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i, 0, 2+i . （1）、求点C对应的复数. （2）求OC表示的复数 （3）求AC表示的复数例3：已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？练习：复数对应点在第二象限，则对应点在（ B ）（A
4、）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限当堂检测1、计算(1)(+4i)+(3-4i)= (2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)= 2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（ ）A.a-c=0且b-d0 B. a-c=0且b+d0 C. a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0 3、计算： ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i4、已知xR，y为纯虚数，且（2x 1)+i=y (3 y)i 则x=_ y=_三、课堂小结：1.复数加减法的运算法则2.复数的加法满足交换律、结合律3.复数加减法的几何意义四、布置作业：课本81页A组1题3
