《河北省大名县一中2019届高三数学上学期期末强化训练试题(三)文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省大名县一中2019届高三数学上学期期末强化训练试题(三)文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省大名县一中2019届高三数学上学期期末强化训练试题(三)文一选择题(每小题4分,共60分)1抛物线的焦点坐标是( )A B C D 2.已知为实数,直线,则“”是“”的( )A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件3.一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2:3:5,若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,则应从高三学生中抽取的人数为() A.40B.60C.80D.1004.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过() A.6粒B
2、.7粒C.8粒D.9粒5在平面直角坐标系中,动点的坐标满足方程,则点的轨迹经过( )A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限6如图,在矩形区域的两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是( )A. B. C. D. 7.某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量x(吨)与利润y(万元)的对应数据,下表是其中的几组对应数据,由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a,若每日销售量达到10吨,则每日利润大约是() x3456
3、y2.5344.5A.7.2万元B.7.35万元C.7.45万元D.7.5万元8、如图所示的程序框图,输出S的值为A. B. C. D. 9.高考在即,某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导,在高三甲班50名学生中,男生有30人,女生有20人,抽取5人,恰好2男3女,有下列说法: (1)男生抽到的概率比女生抽到的概大;(2)一定不是系统抽样;(3)不是分层抽样;(4)每个学生被抽取的概率相同以上说法正确的是() A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)16.C10.已知抛物线上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为( )A B C 1 D 211.为
4、了解高中生对电视台某节目的态度,在某中学随机调查了110名学生,得到如下列联表: 男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由算得 附表: P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是() A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢该节目与性别无关” C.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关” D.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关” 12.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一
5、些应用,还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”.设、分别是双曲线 ,的左、右焦点,是该双曲线右支上的一点,若分别是的“勾”“股”,且,则双曲线的离心率为( )A B C D 13.下列命题错误的是() A.在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越好 B.线性相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 C.由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:=x+a,则l一定经过P(,) D.在回归直线方程=0.1x+1中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位14设双曲线的左、右焦点分别为,以为圆心,为半径的圆与双
6、曲线在第一、二象限内依次交于,两点,若,则该双曲线的离心率是( )A. B. C. D.2 15倾斜角为的直线经过椭圆右焦点,与椭圆交于、两点,且,则该椭圆的离心率为( )A B C D 二填空题(每小题4分,共20分)16. 某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图)已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为 _ 17.设样本数据x1,x2,x2017标准差为4,若yi
7、=2xi-1(i=1,2,3,2017),则数据y1,y2,y2017的标准差为 _ 18经过点,且与椭圆有相同的离心率的椭圆的标准方程为_19.已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为,则双曲线的方程为_.20椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,点是椭圆和抛物线的一个公共点,点满足,则的离心率为_三解答题(一)必考题21. (本小题满分12分)2016年1月1日,我国实施“全面二孩”政策,中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性,其中愿意生育二孩的有100名,经统计,该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下: (1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数、中位数和
8、样本方差s2(同组数据用区间的中点值代替,结果精确到个位); (2)若在愿意生育二孩的且年龄在30,34),34,38),38,42)的三组已婚男性中,用分层抽样的方法抽取19人,试估算每个年龄段应各抽取多少人? 22. (本小题满分12分)网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了100名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如下的频数直方图这10名市民中,年龄不超过40岁的有65人将所抽样中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷,且已知其中有5名市民的年龄超过40岁 (1)根据已知条件完成下面的22列联表,能否在犯错的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超
9、过40岁有关? (2)现将所抽取样本中周平均网购次数不小于5次的市民称为超级网购迷,且已知超级网购迷中有2名年龄超过40岁,若从超级网购迷中任意挑选2名,求至少有1名市民年龄超过40岁的概率 附:K2=; 网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁年龄超过40岁合计23. (本小题满分12分)某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离)无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2 表1 停车距离d(米)(10
10、,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数26ab82表2 平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题 ()求a,b的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数; ()根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程; ()该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于()中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”请根据()中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”? (附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归直线的
11、斜率和截距的最小二乘估计分别为,) 24. (本小题满分12分)已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.(1)求点的轨迹的方程;(2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由.25(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,是上关于焦点对称的两点,在点、点处的切线相交于点.(1)求的方程;(2)直线交于、两点,且的面积为16,求的方程.(二)选考题:共10分。请考生在第26.27两题中任选一题作答。26(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系
12、(1)求的极坐标方程;(2)设,为上两点,若,求的值 27. (本小题满分10分) 设函数(1)解不等式:;(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围一CADBA ABCCD CDACA二16,400; 17,8; 18, 或 19,; 20,.三21.(本题满分为12分) 解:(1)位已婚男性的年龄平均值和样本方差s2分别为: =240.04+280.08+320.16+360.44+400.16+440.1+480.02=35.9236,3分 s2=(-12)20.04+(-8)2+0.08+(-4)20.16+020.44+420.16+820.1+1220.02=25.2825,6分 可
13、得:众数为367 分; 中位数为(0.5-0.04-0.08-0.16)0.11+34=36,9分 (2)在年龄段30,34),34,38),38,42)的频率分别为0.044=0.16,0.114=0.44,0.044=0.16,0.16:0.44:0.16=4:11:4, 所以人数分别为4人,11人,4人12分 22.解:(1)根据已知条件完成22列联表,如下; 网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁204565年龄超过40岁53035合计2575100计算K2=3.297, 因为3.2972.706, 所以据此列联表判断,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为网购迷与年龄不超过40岁有关; (2)由频率分布直方图知,超级网购迷共有7人,记其中年龄超过40岁的2名市民为A、B, 其余5名市民记为c、d、e、f、g,现从7人中任取2人,基本事件是 AB、Ac、Ad、Ae、Af、Ag、Bc、Bd、Be、Bf、Bg、 cd、ce、cf、cg、de、df、dg、ef、eg、fg共有21种, 其中至少有1名市民年龄超过40岁的基本事件是 AB、Ac、Ad、Ae、Af、Ag、Bc、Bd、Be、Bf、Bg共11种, 故所求的概率为P= 23.解:(