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1、南通中学数学高考小题专题复习练习几何概型一、填空题:(共12题,每题5分)1、 如图,将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色,然后锯成棱长为1的小正方体,从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 2.若,则不等式成立的概率为3.在面积为s的的边AB上任取一点P,则的面积大于的概率是4.在400ml自来水中有一个大肠杆菌,从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现大肠杆菌概率是5.在区间-1,2上随机取一个数x,则的概率为 6、点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为 7、ABCD为长方形,AB2,BC1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随
2、机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为 8、已知实数x,y可以在的条件下随机地取值,那么取出的数对(x,y)满 足的概率是9、已知实数x,y可在的条件下随机取值,则点(x,y)满足的概率是 10、在区间-1,1上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为 11、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在在平面内,且硬币一定落在正方形内或与正方形有公共点,则硬币与正方形没有公共点的概率12、 在平面直角坐标系中,设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则落入中的 概率是 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数
3、 一、填空题:(共12小题,每小题5分)1、 2、 3、 4、 5、 6 、 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、 在区间(0,1)内随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程有实数根的概率 几何概型1、2、3、4、5、 解析:P(|x|1)= 命题意图:本题考察几何概率,属容易题.6、 提示:如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长,则其概率是7、 提示:长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为 因此取到的点到O的距离小于1的概率为2 取到的点到O的距离大于1的概率为 8、9、(提示:区域D为圆面,区域d为直线与直线之间的部分即由矩形与两个弓形构成)10、 提示:在区间-1,1上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或或,区间长度为,由几何概型知的值介于0到之间的概率为 11、(提示:硬币的圆心落在连长为1的正方形内)12、. 13、点(m,n)所在的区域D为边长为1的正方形,关于x的一元二次方程有实数根的条件是,所以在区域D内且满足条件的点(m,n)所在的面积为,则所求的概率是4