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1、n 当前文档修改密码：本节学习目标：1.理解随机抽样的必要性和重要性 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法3.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差5.能从样本数据中提取基本的数字特征，并给出合理的解释基础检测：1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,11，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba2.下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3
2、，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样典型例题：简单随机抽样1、抽签法：例1：从50名学生
3、中任意选出10名学生去参加一个活动，如何选取？2、随机数法：问：例1中从500名学生中选取呢？小结：上述两种方法的联系与区别是什么？（二）系统抽样例2.为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取50名学生成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程小结：分层抽样例3：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了解本地区中小学生近视情况及其形成原因，要从中抽取I%的学生进行调查，应该怎样抽取样本？（四）总体分布的估计例4对某电子组件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h)100200200300300400400500500600个 数203
4、0804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和累积频率分布图；(3)估计电子组件寿命在100400 h以内的概率；(4)估计电子组件寿命在400 h以上的概率.用茎叶图分析数据（09安徽卷）例5 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，3
5、91，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的茎叶图（）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。用样本的数字特征估计总体的数字特征例6：甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下：甲：99，100，98，100，100，103乙 ：99，100，102，99，100，100（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差（2）根据（1）的计算结果，说明那一台机
6、床加工的这种零件更符合要求日作业：A组）1、某公司想通过检查发票及销售记录的来快速估计每月的销售总额采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售额组成一个调查样本这样抽取样本的方法是（）简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 其它方式的抽样2、关于简单随机抽样的特点，下列说法：（1）要求总体的个体有限；（2）简单随机抽样主要有抽签法，随机数表法等；（3）它是一种不放回抽样；（4）每个个体被抽到机会不一定一样，与抽到的先后有关以上说法不正确的有（）0个1个2个3个3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个
7、、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况， 记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法4.一组数据an的平均数为a,则数据2an+3的平均数为（ ）A.2a B.a+3 C.2a+3 D. a2+35为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )A.40 B.
8、30 C.20 D.126.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是A.中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差 7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏A.1 B.2 C.3 D.48.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名
9、学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。9.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_10.(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. B组）12. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,
10、某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.(2009年广东卷文)随机抽取某中学甲
11、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.C组：一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数_（2009广东卷）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图5. （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（理）（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.（结果用分数表示已知， ，）
