《北师大版九年级上册数学 第一章 特殊平行四边形 填空题训练（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学 第一章 特殊平行四边形 填空题训练（解析版）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级上册数学北师大版九年级上册数学 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 填空题训练（解析版）填空题训练（解析版） 1如图，在矩形 ABCD 中，AD3AB3，点 P 是 AD 的中点，点 E 在 BC 上，CE2BE，点 M、 N 在线段 BD 上若PMN 是等腰三角形且底角与DEC 相等，则 MN 2如图，在矩形 ABCD 中，AD8，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD，垂足为点 E，且 AE 平分 BAC，则 AB 的长为 3如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 延长线上的一点，连接 PA，过点 P 作 PEPA 交 BC 的延 长线于点 E，过点
2、 E 作 EFBP 于点 F，则下列结论中： PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP 正确的是（填写所有正确结论的序号） 4如图，点 A、B、C 在同一直线上，且 ABAC，点 D、E 分别是 AB、BC 的中点，分别以 AB，DE， BC 为边，在 AC 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 S1、S2、S3， 若 S1，则 S2+S3 5如图，在 RtABC 中，BAC90，且 BA3，AC4，点 D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DMAB 于点 M，DNAC 于点 N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为 6如图，在菱形 ABCD 中
3、，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AHBC 于点 H，已知 BO4，S菱形 ABCD24，则 AH 7在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点（不与端点重合），对于任意矩 形 ABCD，下面四个结论中， 存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形； 存在无数个四边形 MNPQ 是矩形； 存在无数个四边形 MNPQ 是菱形； 至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形 所有正确结论的序号是 8把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2，图 3 所 示的正方形，则图 1 中菱形的面积为 9如图，矩形 ABCD
4、，BAC60，以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 AB，AC 于点 M，N 两点，再分别以点 M，N 为圆心，以大于MN 的长作半径作弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 E， 若 BE1，则矩形 ABCD 的面积等于 10如图，在ABC 中，ABAC5，BC4，D 为边 AB 上一动点（B 点除外），以 CD 为一边作 正方形 CDEF，连接 BE，则BDE 面积的最大值为 11如图，在平面直角坐标系中，ACE 是以菱形 ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，AC2，点 C 与点 E 关于 x 轴对称，则点 D 的坐标是 12如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD
5、 交于点 O，E 为 BC 的中点，若 OE3，则菱形的周长 为 13如图，在直线 AP 上方有一个正方形 ABCD，PAD30，以点 B 为圆心，AB 长为半径作弧，与 AP 交于点 A，M，分别以点 A，M 为圆心，AM 长为半径作弧，两弧交于点 E，连结 ED，则ADE 的度数为 14三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长 为 2cm若点 C 落在 AH 的延长线上，则ABE 的周长为cm 15如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O若 AC6，BD8，AEBC，垂足为 E，则 AE 的长为 16如图，已知点 E 在正方形
6、ABCD 的边 AB 上，以 BE 为边向正方形 ABCD 外部作正方形 BEFG，连 接 DF，M、N 分别是 DC、DF 的中点，连接 MN若 AB7，BE5，则 MN 17如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC8，AECF2，则四边形 BEDF 的周长 是 18如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为射线 CD 上一动点，以 CE 为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连接 BE，DG，两直线 BE，DG 相交于点 P，连接 AP，当线段 AP 的长为整数时，AP 的长 为 19如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在坐标轴上，B（8，7），D（
7、5，0），点 P 是边 AB 或边 BC 上的一点，连接 OP，DP，当ODP 为等腰三角形时，点 P 的坐标为 20如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 72cm2，则菱形的边长为 （结 果中如有根号保留根号） 21如图，M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 AMBN，连接 AC 交 BN 于点 E，连接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 6，则线段 CF 的最小值是 22如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件，使平行四边形 ABCD 是矩形 23如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于
8、点 O，AC8，BD6，OEAD 于点 E，交 BC 于点 F，则 EF 的长为 24如图，在正方形 ABCD 的右侧作等边三角形 CDE，连接 AE，则BAE 的度数是 25如图，在ABC 中，AD，CD 分别平分BAC 和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：AB AC；ABBC；ACBC 中，选择一个作为已知条件，则能使四边形 ADCE 为菱形的是 （填序号） 26如图，点 E、F、G 分别在菱形 ABCD 的边 AB，BC，AD 上，AEAB，CFCB，AGAD已 知EFG 的面积等于 6，则菱形 ABCD 的面积等于 27对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形
9、内部或边上，且该图形与矩形 的每条边都至少有一个公共点（如图 1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向 的边长称为该图形的高如图 2，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置如果该菱形的高是矩形 的宽的，那么矩形的宽的值是 28在正方形 ABCD 中，AB6，连接 AC，BD，P 是正方形边上或对角线上一点，若 PD2AP，则 AP 的长为 29如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（6，0），C（0，2）将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1处，则点 B 的对应点 B1的坐标为 30如图，在平面直角坐标系 xOy
10、 中，菱形 OABC 的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上， AOC60，若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75，得到四边形 OABC，则点 B 的对应 点 B的坐标为 31如图，在正方形 ABCD 中，AB3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CEDF，BE，CF 相交于点 G若 图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则BCG 的周长为 32如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AEDF2，BE 与 AF 相交于 点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 33如图，M、N 是
11、正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 AMBN，连接 AC 交 BN 于点 E，连接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 4，则线段 CF 的最小值是 34如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别为边 AB、BC 的中点，连接 MN若 MN1，BD，则菱形的周长为 35 如图为某城市部分街道示意图， 四边形 ABCD 为正方形， 点 G 在对角线 BD 上， GECD， GFBC， AD1500m，小敏行走的路线为 BAGE，小聪行走的路线为 BADEF若小敏行走的 路程为 3100m，则小聪行走的路程为m 36 如图， 菱形 AB
12、CD 中， AC 交 BD 于 O， DEBC 于 E， 连接 OE， 若ABC140， 则OED 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 填空题训练填空题训练 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 1【分析】分两种情况：MN 为等腰PMN 的底边时，作 PFMN 于 F，则PFMPFN90， 由矩形的性质得出 ABCD，BCAD3AB3，AC90，得出 ABCD，BD 10，证明PDFBDA，得出，求出 PF，证出 CE2CD，由等腰三 角形的性质得出 MFNF， PNFDEC， 证出PNFDEC， 得出2， 求出 NF2PF 3，即可得出答案； MN 为等腰PMN 的腰时，作 PFBD
13、 于 F，由得：PF，MF3，设 MNPNx，则 FN 3x，在 RtPNF 中，由勾股定理得出方程，解方程即可 【解答】解：分两种情况： MN 为等腰PMN 的底边时，作 PFMN 于 F，如图 1 所示： 则PFMPFN90， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD，BCAD3AB3，AC90， ABCD，BD10， 点 P 是 AD 的中点， PDAD， PDFBDA， PDFBDA， ，即， 解得：PF， CE2BE， BCAD3BE， BECD， CE2CD， PMN 是等腰三角形且底角与DEC 相等，PFMN， MFNF，PNFDEC， PFNC90， PNFDEC， 2， MFNF
14、2PF3， MN2NF6； MN 为等腰PMN 的腰时，作 PFBD 于 F，如图 2 所示： 由得：PF，MF3， 设 MNPNx，则 FN3x， 在 RtPNF 中，（）2+（3x）2x2， 解得：x，即 MN； 综上所述，MN 的长为 6 或； 故答案为：6 或 【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识； 熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键 2【分析】由矩形的性质可得 AOCOBODO，可证ABEAOE，可得 AOABBODO， 由勾股定理可求 AB 的长 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形 AOCOBODO，
15、 AE 平分BAO BAEEAO，且 AEAE，AEBAEO， ABEAOE（ASA） AOAB，且 AOOB AOABBODO， BD2AB， AD2+AB2BD2， 64+AB24AB2， AB 故答案为： 【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题 的关键 3 【分析】解法一：如图 1，作辅助线，构建三角形全等和平行四边形，证明BFGEFP（SAS） ， 得 BGPE，再证明四边形 ABGP 是平行四边形，可得结论； 解法二：如图 2，连接 AE，利用四点共圆证明APE 是等腰直角三角形，可得结论； 如图 3，作辅助线，证明四边形 DCGP 是平行四边形，可得结论； 证明四边形 OCGF 是矩形，可作判断； 证明AOPPFE（AAS），则 SAOPSPEF，可作判断 【解答】解：解法一：如图
