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1、大姚教学范示标杆大姚教学范示标杆教学培训教学培训小学数学数与代数领域数学数与代数领域金碧小学：杜开元金碧小学：杜开元Email:数学数学标杆题标杆题：即经典范例，具有典型性、即经典范例，具有典型性、示范性。它在数学学科中较能体现核心知识、主示范性。它在数学学科中较能体现核心知识、主干知识。它是有利于学生基础知识的掌握、基本干知识。它是有利于学生基础知识的掌握、基本技能的形成；有利于应用能力、探究能力的培技能的形成；有利于应用能力、探究能力的培养；有利于学生学科思维发展的好题。养；有利于学生学科思维发展的好题。一、对标杆题的理解一、对标杆题的理解二、标杆教学的方向二、标杆教学的方向可以是一节新授
2、课，对单一知识的落实，可以是一节新授课，对单一知识的落实，有针对性的选好标杆题应用好标杆教学。有针对性的选好标杆题应用好标杆教学。也可以是一节或一组复习课，对一个章节也可以是一节或一组复习课，对一个章节或一个模块，对多个知识点的落实，有针或一个模块，对多个知识点的落实，有针对性的选好标杆题应用好标杆教学。对性的选好标杆题应用好标杆教学。二、标杆教学的方向二、标杆教学的方向新授课中，标杆题就是教材中的例题或因为例题新授课中，标杆题就是教材中的例题或因为例题不结合学生实际，教师进行重组或修订后的素材。不结合学生实际，教师进行重组或修订后的素材。要有利于学生基础知识的掌握、基本技能的形成；要有利于学
3、生基础知识的掌握、基本技能的形成；有利于应用能力、探究能力的培养；有利于学生有利于应用能力、探究能力的培养；有利于学生学科思维发展。学科思维发展。复习课中，标杆题应是体现本单元或本知识模块核复习课中，标杆题应是体现本单元或本知识模块核心知识和方法、规律的素材。要有利于学生本单元心知识和方法、规律的素材。要有利于学生本单元或本知识模块核心知识和方法、规律的掌握；有利或本知识模块核心知识和方法、规律的掌握；有利于基本技能的形成，应用能力、探究能力的培养；于基本技能的形成，应用能力、探究能力的培养；有利于学生学科思维发展。有利于学生学科思维发展。简便方法计算简便方法计算（六年级复习课）（六年级复习课
4、）课例一课例一复习课复习课标杆题标杆题看谁算得又对又快：看谁算得又对又快：(1)42+18（2）1010.345656复习课：六年级简便方法计算复习课：六年级简便方法计算一、选择标杆题的依据一、选择标杆题的依据2 2、依据在章节或知识模块、学科体系中的地、依据在章节或知识模块、学科体系中的地位和作用。位和作用。应用乘法分配律进行简便计算在数的运算这一模块知识中，应用乘法分配律进行简便计算在数的运算这一模块知识中，具有核心统领的地位作用，它是小学数学简便计算的基础，具有核心统领的地位作用，它是小学数学简便计算的基础，又是核心内容。又是核心内容。1 1、依据课标：、依据课标：数学新课程标准在数与代
5、数领域，第二学段有关数的运算数学新课程标准在数与代数领域，第二学段有关数的运算指出：指出： 探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。运算。 二、选择标杆题的原则二、选择标杆题的原则(目的目的)：1、标杆题要能够体现主干知识、标杆题要能够体现主干知识(核心知识核心知识)；2、标杆题要能够体现解题的规律、方法；、标杆题要能够体现解题的规律、方法；3、标杆题所揭示的规律、方法要能够解决同类问、标杆题所揭示的规律、方法要能够解决同类问题。题。（此课例，标杆题就是比较典型的应用乘法分配律（此课例，标杆题就是比较典型的应用乘法分配律进行简便计算的经
6、典题，能揭示在整数、小数、分进行简便计算的经典题，能揭示在整数、小数、分数混合运算中运用乘法分配律使计算简便的方法、数混合运算中运用乘法分配律使计算简便的方法、规律，通过标杆题学习掌握方法、规律，就能够解规律，通过标杆题学习掌握方法、规律，就能够解决同类问题。决同类问题。）三、三、操作流程：操作流程：（一）导入揭题。（一）导入揭题。（二）明确学习目标。（二）明确学习目标。（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。求解决问题的方法。（四）进行类比训练、拓展延伸。（四）进行类比训练、拓展延伸。（五）全课小结。（五）全课小结。 （一
7、）导入揭题（一）导入揭题同学们、昨天老师到水果店买了同学们、昨天老师到水果店买了14千克的香蕉、每千千克的香蕉、每千克克2.5元。请你们帮老师算一算应该付多少钱？比比谁元。请你们帮老师算一算应该付多少钱？比比谁算得又对又快？（要求口答不能笔算）算得又对又快？（要求口答不能笔算）结合学生的生活实际，创设情境，让学生说最结合学生的生活实际，创设情境，让学生说最快的计算方法，得出用简便方法计算最快，在快的计算方法，得出用简便方法计算最快，在生活中经常用到简便方法计算，引出标杆题，生活中经常用到简便方法计算，引出标杆题，导入新课。导入新课。(二二)明确复习目标：明确复习目标：理解和掌握乘法分配律，能正
8、确应用乘法分配律理解和掌握乘法分配律，能正确应用乘法分配律灵活进行简便计算。灵活进行简便计算。明确的时机与方式：在完成巩固练习后明确。明确的时机与方式：在完成巩固练习后明确。可以让学生自己说出来。可以让学生自己说出来。出示标杆题：出示标杆题：看谁算得又对又快：看谁算得又对又快：(1)42+18（2）1010.345656（三）指导学生学习标杆题、展示、（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。反思、点拨、寻求解决问题的方法。学习要求：（学习要求：（逐步出示，完成逐步出示，完成）1、学生动手解答标杆题。、学生动手解答标杆题。2、你是怎样把此题算得又对又快？运用了什么运算、你
9、是怎样把此题算得又对又快？运用了什么运算定律？定律？3、你会用字母表示乘法分配律吗？什么是乘法分配、你会用字母表示乘法分配律吗？什么是乘法分配律？律？完成巩固练习1、自己动手完成。、自己动手完成。2、将这两题与标杆题做对比，找出相同、将这两题与标杆题做对比，找出相同点、不同点。（点、不同点。（加深理解加深理解）简算下面各题（1） + 7 (2）67 31517815166通过标杆题的学习要达到以下要求：通过标杆题的学习要达到以下要求：1、学生能加深对乘法分配律的理解。、学生能加深对乘法分配律的理解。2、学会运用乘法分配律进行整数、小数、分数的简、学会运用乘法分配律进行整数、小数、分数的简便运算
10、。便运算。3、构建解决此类问题的方法和规律，并能应用方法、构建解决此类问题的方法和规律，并能应用方法和规律解决同类问题。和规律解决同类问题。四、进行类比训练、拓展延伸。四、进行类比训练、拓展延伸。1、自己动手完成。、自己动手完成。2、分组与标杆题进行对比，找出相同、分组与标杆题进行对比，找出相同点、不同点。点、不同点。简算下面各题（1） 103 (2) 72 25 + 28 4235781245623（3）77(4)(+)1834（一）进行类比训练，出示对比题。（一）进行类比训练，出示对比题。（四）拓展延伸（四）拓展延伸请你来当小法官：请你来当小法官：(1)2.5(4+0.8)=2.54+0.
11、8（）(2)32(73)=327+323（）(3)6464+3664=(64+36)64（）（4）24（+-）=24+24+24（）131414131616强化易错点强化易错点（四）拓展延伸（四）拓展延伸看谁算得又对又快看谁算得又对又快;（1）7+(2)20.071994-19.932007设计的目的：设计的目的：知识的巩固；知识的巩固；知识的迁移；知识的迁移；能力的提高。能力的提高。991007100五、全课小结：五、全课小结：这节课我们复习了什么知识？你有什么收获这节课我们复习了什么知识？你有什么收获？异分母分数加减法异分母分数加减法（五年级）（五年级）课例二新授课课例二新授课标杆题标杆题
12、计算：计算：+14310一、选择标杆题的依据一、选择标杆题的依据2 2、依据在章节或知识模块、学科体系中的地、依据在章节或知识模块、学科体系中的地位和作用。位和作用。作为异分母分数加减法是承接第一学段同分母的分数加减法的基础，以及第作为异分母分数加减法是承接第一学段同分母的分数加减法的基础，以及第二学段的二学段的“分数的认识分数的认识”基础上展开的，在前一个单元我们将系统地学习分数的基础上展开的，在前一个单元我们将系统地学习分数的有关知识：分数的基本性质，通分、约分。诚然这些知识也为异分母分数加、减有关知识：分数的基本性质，通分、约分。诚然这些知识也为异分母分数加、减奠定了基础。异分母分数相加
13、减是本单元的重点奠定了基础。异分母分数相加减是本单元的重点,也是分数加减法的重点，也是也是分数加减法的重点，也是分数、小数混合运算的基础，在分数知识领域内具有举足轻重的地位。分数、小数混合运算的基础，在分数知识领域内具有举足轻重的地位。1 1、依据课标：、依据课标：数学新课程标准在数与代数领域，有关数的运算指出数学新课程标准在数与代数领域，有关数的运算指出：会分别进行简单的小会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过步为主，不超过三步）。第一学段要让学生学会简单的同分母分数的加减运算。第二学段
14、中要让学三步）。第一学段要让学生学会简单的同分母分数的加减运算。第二学段中要让学生进一步学习分数的有关运算，增进学生对其运算意义的理解。生进一步学习分数的有关运算，增进学生对其运算意义的理解。二、选择标杆题的原则二、选择标杆题的原则(目的目的)：1、标杆题要能够体现解题的规律、方法；、标杆题要能够体现解题的规律、方法；2、标杆题所揭示的规律、方法要能够解决同类问、标杆题所揭示的规律、方法要能够解决同类问题。题。（此课例，标杆题就是教材中的例题但能体现异分（此课例，标杆题就是教材中的例题但能体现异分母分数加减法的算理和计算方法，通过学习标杆题母分数加减法的算理和计算方法，通过学习标杆题掌握计算方
15、法就能够解决同类问题。掌握计算方法就能够解决同类问题。）三、三、操作流程：操作流程：（一）导入揭题。（一）导入揭题。（二）明确学习目标。（二）明确学习目标。（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。求解决问题的方法。（四）进行类比训练、拓展延伸。（四）进行类比训练、拓展延伸。（五）全课小结：（五）全课小结： （一）导入揭题，（一）导入揭题，1、口算（口算卡）、口算（口算卡）2、怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？、怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？3、把下面每组中的两个分数通分。、把下面每组中的两个分
16、数通分。和和和和4、谈话：学习数学是为生活服务的，日常生活中，我们无可避免的产生一、谈话：学习数学是为生活服务的，日常生活中，我们无可避免的产生一些生活垃圾。为了便于对生活垃圾的回收和处理，有关部门专门对生活垃些生活垃圾。为了便于对生活垃圾的回收和处理，有关部门专门对生活垃圾进行了调查统计分析，请看统计结果：（出示生活垃圾的扇形统计图）圾进行了调查统计分析，请看统计结果：（出示生活垃圾的扇形统计图）（1）从统计图中，你获得了哪些信息？）从统计图中，你获得了哪些信息？（2）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算问题？）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算问题？（3）怎样列式解答这些问题呢？）怎样列
17、式解答这些问题呢？（4）观察所列算式与前面学习的分数加对比，找出不同，导入新课。）观察所列算式与前面学习的分数加对比，找出不同，导入新课。14310310320（一）导入揭题。（一）导入揭题。设计目的设计目的其中：第其中：第1 1题是同分母分数加减法的口算，第题是同分母分数加减法的口算，第2 2题回顾题回顾同分母分数加减法的计算方法，这第一学段的内容。同分母分数加减法的计算方法，这第一学段的内容。3 3题是上一单元学的通分，通过复习调动学生的知题是上一单元学的通分，通过复习调动学生的知识储备，找出解决新问题所需知识，为学习新知识识储备，找出解决新问题所需知识，为学习新知识足准备。足准备。其中：
18、第其中：第4 4题结合学生的生活实际，从生活中提出数题结合学生的生活实际，从生活中提出数学问题，数学问题生活化，引出标杆题，导入新课。学问题，数学问题生活化，引出标杆题，导入新课。(二二)明确学习目标：明确学习目标：理解异分母分数加、减法的算理，掌理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能握异分母分数加减法的计算方法，能正确计算异分母分数加减法。正确计算异分母分数加减法。明确的时机与方式：在与标杆题对比中明确，边对比，边明确的时机与方式：在与标杆题对比中明确，边对比，边总结方法。总结方法。出示标杆题：出示标杆题：计算计算（三）指导学生学习标杆题、展示、（三）指导学生学习标
19、杆题、展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。反思、点拨、寻求解决问题的方法。1、想一想如何计算？说说你的想法。、想一想如何计算？说说你的想法。2、分母不同的分数能直接相加吗？为什么？（理解、分母不同的分数能直接相加吗？为什么？（理解算理）？算理）？3、你会用我们所学的知识计算吗、你会用我们所学的知识计算吗?说说你的方法。说说你的方法。4、试试看。、试试看。+14310（三）指导学生学习标杆题、展示、（三）指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨、寻求解决问题的方法。反思、点拨、寻求解决问题的方法。【展示】：学生试算的情况，订正。【展示】：学生试算的情况，订正。【反思】：【反思】：1、完成填空：分数
20、的分母不同，就是（、完成填空：分数的分母不同，就是（）不同，不能直接相加。（不同，不能直接相加。（理解算理理解算理）2、怎样计算异分母分数加？（、怎样计算异分母分数加？（归纳方法归纳方法）通过标杆题的学习要达到以下要求：通过标杆题的学习要达到以下要求：1、学生能加深对异分母分数加减法算理的理解。、学生能加深对异分母分数加减法算理的理解。2、学会异分母分数加减法的计算方法。、学会异分母分数加减法的计算方法。3、构建解决此类问题的方法和规律，并能应用方法、构建解决此类问题的方法和规律，并能应用方法和规律解决同类问题。和规律解决同类问题。四、进行类比训练、拓展延伸。四、进行类比训练、拓展延伸。1、自
21、己动手完成。、自己动手完成。2、展示学生计算过程，纠正计算中存在问题、展示学生计算过程，纠正计算中存在问题（一）进行类比训练，出示对比题。（一）进行类比训练，出示对比题。计算：310320【反思】：【反思】：（1）怎样计算异分母分数减法？（异分母分数相加减，先）怎样计算异分母分数减法？（异分母分数相加减，先通分，然后把分子相加减，分母不变。）通分，然后把分子相加减，分母不变。）（2）比较标杆题和类比题，它们的相同点和不同点各是什）比较标杆题和类比题，它们的相同点和不同点各是什么？（题目类型，解题方法）么？（题目类型，解题方法）（四）强化训练，拓展延伸（四）强化训练，拓展延伸1、填空+49512
22、+49（）（）36+（）（）36（）（）3651249（）（）36（）（）36（）（）36强化方法强化方法（四）强化训练，拓展延伸（四）强化训练，拓展延伸2、生病了请给诊断一下吧?+3547+71251223430730330强化易错点强化易错点312415710110（四）强化训练，拓展延伸（四）强化训练，拓展延伸3、小试牛刀13124+1457X710124、大显身手(拓展)(1)解方程(1)六.一期间，五（4）班用一张彩色纸布置教室。第一次用去这张纸的 ，第二次用去这张纸的 。还剩几分之几？1325五、全课小结：五、全课小结：1、异分母分数加减法的计算方法是什么？、异分母分数加减法的计算
23、方法是什么？2、计算结果有什么要求？、计算结果有什么要求？标杆题应用应注意以下几点：标杆题应用应注意以下几点：1、同类精简。（要找出最具代表性的，最典型问题、同类精简。（要找出最具代表性的，最典型问题。）。）2、下足功夫，花足力气，学会方法。、下足功夫，花足力气，学会方法。3、适当延伸拓展。、适当延伸拓展。几点思考几点思考1、复习课的情景创设、导入、复习课的情景创设、导入;2、训练、训练;（1）训练题有明确的目标指向性，既要有知识技能的检测，也要有能力）训练题有明确的目标指向性，既要有知识技能的检测，也要有能力的提升。的提升。（2）训练题要有层次性。）训练题要有层次性。（3）训练的内容体现运用原发性思维（刚学的知识）解决实际问题。）训练的内容体现运用原发性思维（刚学的知识）解决实际问题。（4）训练题题型多样、新颖、吸引学生。）训练题题型多样、新颖、吸引学生。（5）保证充足的训练时间。）保证充足的训练时间。（6）训练方式灵活多样，利于培养学生的创新精神和实践能力。）训练方式灵活多样，利于培养学生的创新精神和实践能力。（7）训练与反思相结合，注重对错因的分析和方法、规律的总结。）训练与反思相结合，注重对错因的分析和方法、规律的总结。（8）训练结果体现较高的认知准确率，明显的知识、能力转化，积极的）训练结果体现较高的认知准确率，明显的知识、能力转化，积极的情感态度。情感态度。
