《人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合能力检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合能力检测题含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版初中数学七年级上册第一章有理数综合能力检测题一、选择题1.2019的相反数是（）A.2019B.2019C.D. 2.一个数的倒数等于它本身的数是（）A.1 B.1 C.1 D.03.如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A.互为相反数B.相等 C.积为0 D.互为相反数或相等4.下列说法中正确的是（）A.一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B.非负数就是正数C.正数和负数统称为有理数 D.0既不是正数又不是负数5.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.27与(2)7B.32与(3)2 C.323与322D.(3)2与(2)36.大于2019而小于2020的所有整数的和是（）A.2019
2、B.2018C.2019D.20207.当n为正整数时，(1)2n+1(1)2n的值是（）A.0B.2C.2 D.2，或28.定义ab表示a、b两数中较大的一个，ab表示a、b两数中较小的一个，则(5052)(4951)的结果是（）A.50 B.52 C.49 D.519.某人用1000元购进一批货物，第二天售出，获利，过几天又以900元购进一批货物，但这一次亏了10%，这样，他在这两次交易中（）A.不盈不亏B.盈10元C.亏10元 D.不能确定10.313，329，3327，3481，35243，36729，用你发现的规律写出32019的末位数字是（）A.3 B.9 C.7 D.1二、填空题
3、11.绝对值最小的有理数是_，最小的正整数是_.12.写出与32异号的两个有理数：_. 13.比7大7的数是_. 14.最小的自然数与最大的负整数的差是_. 15.不为零的两数成互为相反数，则它们的商是_. 16.绝对值小于的所有整数有_个，其积为_. 17.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是_. 18.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1112119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期_.19.一外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，17元，23元，15元，3 元，27元，45元，10元，
4、8元，20元.如果他原来有钱60元，则现在他有_元钱.20.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第4次捏合后可拉出_根细面条；第_次捏合后可拉出256根细面条.三、解答题21.计算：（1）6+2.（2）(+1)().22.某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如9：15记为1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为多少？23.一天美美和丽丽利用温差来测量山峰的高度.美美在山脚测得的温度是4，丽丽此时在山顶测得的温度
5、是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.6，问这个山峰有多高？24.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：99(11).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：解法一：原式111099.解法二：原式(99+)(11)99(11)+ (11)1099.解法三：原式(100)(11)100(11)+111099.对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说说你的理由，通过对本题的求解，你有何启发？25.若定义一种新的运算为a*bab(1ab)，计算(3*2)*.26.写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等，如637，用这个三位数各个数
6、位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数.对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，你发现了什么？请写出你的探索过程.27.任选1，2，3，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？28.某一出租车一天下午以文昌阁为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，5，6，4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在文昌阁的什么方向?离文昌阁多远?（2）若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是
7、多少?参考答案：一、1.B.点拨：负数的相反数是正数；2.C.点拨：1的倒数等于1，1的倒数等于1；3.D.点拨：非负数的绝对值等于它的本身，负数的绝对值等于它的相反数；4.D.点拨：A、B、C都应忽视了0；5.A.点拨： (2)727，329(3)29，3232432218，(3)29(2)38；6.C.点拨：2018+(2017) +(2016) +2016+2017+2018+20192019；7.C.点拨：因为(1)2n+11，(1)2n1，所以(1)2n+1(1)2n112；8.B.点拨：由新定义，得(5052)(4951)524952；9.B.点拨：10009001010；10.C
8、.点拨：末位数字依次以3、9、7、1循环，而201945023，即末位数字是7.二、11.0、1；12.答案不惟一，所有正数都可，如，2、9.等等；13.0.点拨：7+(7)0；14.1.点拨：最小的自然数是0，最大的负整数是1，其差为0(1)1；15.1.点拨：取具体数值验证；16.7、0.点拨：绝对值小于的所有整数有3、2、1、0、1、2、3，其和为(3)+(2)+(1)+0+1+2+30；17.1和6.点拨：在2.5的左边，且与之相距3.5个单位长度的点是1，在2.5的右边，且与之相距3.5个单位长度的点是6；18.日，一.点拨：星期一的温差1129，星期二的温差12111，星期三的温差
9、11011，星期四的温差9(1)10，星期五的温差7(4)11，星期六的温差5(5)10，星期日的温差7(5)12，显然，星期日的温差最大，星期一的温差最小；19.152.点拨：60+30+(17)+23+(15)+(3)+27+45+(10)+(8)+20152；20.16、8.点拨：第在次捏合后可拉出21根细面条，第2次捏合后可拉出22根细面条，第3次捏合后可拉出23根细面条，第4次捏合后可拉出24根细面条，第n次捏合后可拉出2n根细面条，所以第4次捏合后可拉出2416根细面条，若拉出256根细面条，则有2n256，即2n28，所以n8.三、21.（1）原式+3.（2）原式(+1)(24)
10、(+1)(24)(24)(24) +1(24)14+202418.22.以10时为0，向前每45分钟为一个“1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为3.23.从山脚到山顶温度降低了4(2)6（）.因为每升高100米平均降低0.6，由60.610，可知从山脚到山顶共升高了10个100米，所以山高为101002500（米）.即综合式子是：4(2)0.61001000（米），即山高为1000米.24.解法二与解法三；解法二与解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程；我们在解题时要善于发现问题的特点.25.因为
11、a*bab(1ab)，所以(3*2)*32(132)*()*()1()().26.若以637为例进行尝试：637763367396963369594954459495954459495，最后结果固定为495，若再用258进行尝试：258852258594954459495954459495.经过多次尝试后发现，总能得到495这结果，并固定在这一结果上，似乎掉进了一个“黑洞”.点拨：这是数学上的“黑洞”问题，有兴趣的同学可以尝试探索四位数、五位数是否也存在同样的“黑洞”，自己发现数学中某些数字的神奇作用，感受数学的无穷魅力.27.取数字3，乘7，再将结果乘15 873，得(37)15 87321
12、15 873333 333；取数字5，乘7，再将结果乘15 873，得(57)15 8733515 873555555；取数字8，乘7，再将结果乘15 873，得(87)15 8735615 873888 888.由此，通过观察发现，任选1，2，3，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15 873，均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即(n7)15 873.因为715873111 111，所以(n7)15 873n(715 873)n111 111.点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题7与15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，9中的数字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？28.（1）因为+9+(3)+(5)+4+(8)+6+(5)+(6)+(4)+102，所以出租车在文昌阁的西边，距文昌阁2千米.（2）因为+9+4+6+1060，所以602.4144，即司机一个下午的营业额是144元.
