《四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学（文）试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学（文）试题 含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出集合A，B,然后直接取并集即可【详解】集合Bx|1x1，Ax|x22x0x|0x2，则x|0x2x|1x1x|-1x2故选：B【点睛】本题考查集合的并集运算，属简单题.2.已知是虚数单位，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的四则运算化简可得答案【详解】因为，故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的四则运算，是基础题3.已知角的终边经过点，则
2、的值为（）A. 2B. 2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值【详解】已知角的终边经过点， ，则，故选：C点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题4.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A. 支出最高值与支出最低值的比是8：1B. 4至6月份的平均收入为50万元C. 利润最高的月份是2月份D. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图即可判断各选项,此类问题属于容易题【详解】由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是5：1，故A错误
3、，由图可知，4至6月份的平均收入为万元，故B错误，由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误，由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同，故D正确，故选：D点睛】本题考查了统计图的识别和应用，关键是认清图形，属于基础题5.设，则的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】容易得出：,，从而得出的大小关系【详解】因为，；故选：A【点睛】对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算性质统一底数.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.6.直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，
4、则点到直线的距离的最小值等于（）A. 1B. C. D. 2【答案】D【解析】【分析】先求得切线方程，然后用点到直线距离减去半径可得所求的最小值【详解】圆在点处的切线为，即，点是圆上的动点，圆心到直线的距离，点到直线的距离的最小值等于故选：D【点睛】圆中的最值问题，往往转化为圆心到几何对象的距离的最值问题此类问题是基础题.7.数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘再加；如果它是偶数，对它除以这样循环，最终结果都能得到如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析
5、】根据程序框图进行模拟运算即可【详解】，不满足，是奇数满足，不满足，是奇数不满足，不满足，是奇数不满足，不满足，是奇数不满足，不满足，是奇数不满足，满足，输出，故选：B点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】在A中，与相交或平行；在B中，或；在C中，由线面垂直的判定定理得；在D中，与平行或【详解】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则：在A中，若，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，则或，故B错误；在C中，若，则由线面垂直的
6、判定定理得，故C正确；在D中，若，则与平行或，故D错误故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题9.函数的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用函数的图象变换规律得到的解析式详解】根据函数（）的部分图象，可得，再根据五点法作图可得 ，函数把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选：D【点睛】已知函数的部分图象求解析式时，可由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，
7、由五点法作图求出的值而函数的图象变换规律，属于基础题10.三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，则此球的表面积等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意画出图形，可得底面三角形为直角三角形，求其外接圆的半径，进一步求得三棱锥外接球的半径，代入球的表面积公式求解即可【详解】在底面三角形中，由，利用余弦定理可得：，即，取为中点，则为的外心，可得三角形外接圆的半径为1，设三棱锥的外接球的球心为，连接，则即三棱锥的外接球的半径为三棱锥球的外接球的表面积等于故选：D【点睛】几何体的外接球问题，应该先考虑如何确定球的球心，再把球的半径放置在可解的平面图形中，如果球心的位置不易确
8、定，则可以把几何体补成规则的几何体，通过规则几何体的外接球来考虑要求解的外接球的半径11.已知双曲线的左，右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，分别交双曲线C的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为( )A. B. 3C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】本道题结合双曲线的性质以及余弦定理，建立关于a与c的等式，计算离心率，即可。【详解】结合题意，绘图，结合双曲线性质可以得到PO=MO，而，结合四边形对角线平分，可得四边形为平行四边形，结合，故对三角形运用余弦定理，得到，而结合，可得，代入上式子中，得到，结合离心率满足，即可得出，故选D。【点睛】本道题考查了余弦
9、定理以及双曲线的性质，难度偏难。12.已知定义在上的偶函数满足，当时，函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】根据题意，分析可得与的图象都关于直线对称，作出两个函数的图象，分析其交点的情况即可得答案【详解】根据题意，函数满足，则的图象关于直线对称，函数的图象也关于直线对称，函数的图象与函数的图象的位置关系如图所示，可知两个图象有3个交点，一个在直线上，另外2个关于直线对称，则两个函数图象所有交点的横坐标之和为3；故选：A【点睛】一般地，如果函数满足，那么的图像关于对称，如果函数满足，那么的图像关于点对称.刻画函数图像时，注意利用上述性
10、质.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点，线段的中点，若向量与向量垂直，则_【答案】【解析】【分析】根据条件可求出，根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出【详解】；故答案为：【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用 ；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的充要条件是.14.如图，在边长为2的正方形中，以的中点为圆心，以为半径作圆弧，交边于点，从正方形中任取一点，则该点落在扇形中的概率为_【答案】【解析】【分析】由已知求出扇形面积与正方形面积，再由测度比是面积比得所求概率【详解】如图，正方形面积，因，故，所以，同理，所以，又，从正方形中任取一点，
11、则该点落在扇形中的概率为故答案为：【点睛】本题考查几何概型，求出扇形面积是关键，是基础题15.在中，则_【答案】【解析】【分析】根据题意，由正弦定理可得，即，变形可得，又由，结合二倍角公式可得，变形可得：，进而求出和的值，又由，由和角公式计算可得答案【详解】根据题意，中，则，即，变形可得，又由，即，则有，变形可得：，则，则，则，故答案为：【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两
12、角及一边，用正弦定理.16.已知函数若存在，使得，则实数的取值范围是_【答案】【解析】【分析】求原函数的导函数，代入，得到存在，使得，分离参数，再由函数单调性求最值得答案【详解】， ，存在，使得即，在上有解,设，在上为增函数，实数的取值范围是【点睛】含参数的不等式的有解问题，优先考虑参变分离的方法，把问题归结为不含参数的函数的值域问题.在转化过程中注意等价变形.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17.设数列前项和，且，（）试求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和【
13、答案】（）（）【解析】试题分析：（）当时，所以，即3分当时，4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为6分（）由（）知8分所以，以上等式两边同乘以得-，得， 所以. 14分考点：数列求通项求和点评：第一问中数列求通项用到了，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于的一次式与指数式的乘积形式的数列，这两个考点都是数列题目中的高频考点，须加以重视18.某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图产品质量/毫克频数（165，1753（175，1852（185，19521（195，20536（205，21524（215，2259（225，2355（）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；（）从甲流水线样本中质量在的产品中任取2件产品，求两件产品中恰有一件合格品的概率；甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（）由以上统计数据完成下面22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面
