2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析

上传人:【**** 文档编号:95503476 上传时间:2019-08-19 格式:DOC 页数:6 大小:252.33KB
返回 下载 相关 举报
2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析_第1页
第1页 / 共6页
2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析_第2页
第2页 / 共6页
2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析_第3页
第3页 / 共6页
2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析_第4页
第4页 / 共6页
2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

《2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训47直线与圆锥曲线含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、课后限时集训(四十七)(建议用时:60分钟)A组基础达标一、选择题1直线yx3与双曲线1的交点个数是( )A1 B2 C1或2 D0A因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行,所以它与双曲线只有1个交点2已知椭圆1(ab0)的一条弦所在的直线方程是xy50,弦的中点坐标是M(4,1),则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.C设直线与椭圆交点为A(x1,y1),B(x2,y2),分别代入椭圆方程,由点差法可知yMxM,代入k1,M(4,1),解得,e,故选C.3抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线xy0与抛物线C交于A,B两点若P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为( )Ay2

2、x2 By22xCx22y Dy22xB设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线方程为y22px,则两式相减可得2p(y1y2)kAB22,即可得p1,抛物线C的方程为y22x.4经过椭圆y21的一个焦点作倾斜角为45的直线l,交椭圆于A,B两点,设O为坐标原点,则等于( )A3 BC或3 DB依题意,当直线l经过椭圆的右焦点(1,0)时,其方程为y0tan 45(x1),即yx1,代入椭圆方程y21并整理得3x24x0,解得x0或x,所以两个交点坐标分别为(0,1),同理,直线l经过椭圆的左焦点时,也可得.5(2018太原一模)已知抛物线y24x的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B

3、两点,O为坐标原点,若AOB的面积为,则|AB|( )A6 B8 C12 D16A由题意知抛物线y24x的焦点F的坐标为(1,0),易知当直线AB垂直于x轴时,AOB的面积为2,不满足题意,所以可设直线AB的方程为yk(x1)(k0),与y24x联立,消去x得ky24y4k0,设A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1y2,y1y24,所以|y1y2|,所以AOB的面积为1,解得k,所以|AB|y1y2|6,故选A.二、填空题6已知斜率为2的直线经过椭圆1的右焦点F1,与椭圆相交于A,B两点,则弦AB的长为_由题意知,椭圆的右焦点F1的坐标为(1,0),直线AB的方程为y2(x1)由方程组

4、消去y,整理得3x25x0. 设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数的关系,得x1x2,x1x20.则|AB|.7(2019沧州百校联盟)过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C:1(ab0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率等于_设A(x1,y1),B(x2,y2),则1,1,两式相减并整理得.把已知条件代入上式得,故椭圆的离心率e.8P为椭圆1上的任意一点,AB为圆C:(x1)2y21的任一条直径,则的取值范围是_3,15圆心C(1,0)为椭圆的右焦点,()()()()22|21,显然|ac,ac2,4,所以|213,15三、解答题9. 如图,已知椭圆y21的

5、左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围解设直线AB的方程为yk(x1)(k0),代入y21,整理得(12k2)x24k2x2k220.因为直线AB过椭圆的左焦点F,所以方程有两个不等实根,记A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点N(x0,y0),则x1x2,x0(x1x2),y0k(x01),所以AB的垂直平分线NG的方程为yy0(xx0)令y0,得xGx0ky0.因为k0,所以xGb0)的离心率为,其中左焦点为F(2,0)(1)求椭圆C的方程;(2)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点A,B,

6、且线段AB的中点M在圆x2y21上,求m的值解(1)由题意,得解得椭圆C的方程为1.(2)设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),由消去y得,3x24mx2m280,968m20,2m2,x0,y0x0m,点M(x0,y0)在圆x2y21上,221,m.B组能力提升1(2019黑龙江松原模拟)已知P是圆C:x2y24上的动点,P在x轴上的射影为P,点M满足,当点P在圆C上运动时,点M形成的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)经过点A(0,2)的直线l与曲线E相交于点C,D,并且,求直线l的方程图解(1)如图,设M(x,y),则P(x,2y)

7、在圆C:x2y24上所以x24y24,即曲线E的方程为y21.(2)经检验,当直线lx轴时,题目条件不成立,所以直线l的斜率存在(如图)设直线l:ykx2,C(x1,y1),D(x2,y2),联立得(14k2)x216kx120.(16k)24(14k2)120,得k2.图x1x2,x1x2.又由,得x1x2,将它代入得k21,k1,所以直线l的斜率为k1,所以直线l的方程为yx2.2(2019河南濮阳期末)设F1,F2分别是椭圆y21的左、右焦点设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围解显然直线x0不满足题设条件,可设直线l:ykx2,A(x1,y1),B(x2,y2),联立消去y,整理得x24kx30,x1x2,x1x2,由(4k)2434k230得,k或k.又AOB为锐角,cosAOB0,0,x1x2y1y20.又y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)44,0,即k24,2k2.由得,2k或k2.故k的取值范围是.

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 中学教育 > 高考

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号