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1、几何证明（与四边形有关）【复习要点】1、平行四边形：性质：判定：2、矩形：性质：判定：3、菱形：性质：判定：4、正方形：性质：判定：5、等腰梯形：性质：判定：6、直角梯形：性质：判定：【实弹射击】1、在 ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AECF求证：BFDE。2、菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD，ADECBO求证：四边形OCED是矩形。ADFEBCABDCEF3、等腰ABC中，ABAC，为BC上的一动点，DEAC ，DFAB，则DEDF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。ABDCEF4、如图，梯形ABCD中，AD18cm，BC21cm，点P从点A开始沿AD边向D
2、以1m/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向B以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t秒，求：APDBQC（1）t为何时，四边形ABQP为矩形？ （2）t为何时，四边形PQCD为等腰梯形？ 5、如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。6、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另
3、一点也停止运动。(1)设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；(2)当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？(3)四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。POyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x(4)设四边形OPQC的面积为y,求出当 x2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；7、等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30 M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）设t=10-x,用t表示AMN的面积（3）求AMN的面积的最大值，并判断取最大值时AMN的形状8、如
4、图，有一块面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边的中点，将C点折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连结PQ.(1)求MP的长度; 求证：以PQ为边长的正方形的面积等于.9、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）求四边形A5B5C5D5的周长.第10题图2第10题图110、如图(1)，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图47(2)，若四边形PECF绕点C旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请证明之；若不是，请举出反例；(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等，并证明之.
