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1、第十六章二次根式161二次根式-第1课时二次根式的概念01基础题知识点1二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列各式中,一定是二次根式的是( )A. B. C. D.3已知是二次根式,则a的值可以是 ( )A2 B1 C2 D54若是二次根式,则x的值可以为 (写出一个即可)知识点2二次根式有意义的条件5x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )A2 B0 C2 D46(2017广安)要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx27当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1); (2); (3); (4);
2、(5) .知识点3二次根式的实际应用8已知一个表面积为12 dm2的正方体,则这个正方体的棱长为( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm9若一个长方形的面积为10 cm2,它的长与宽的比为51,则它的长为 cm,宽为 cm.02中档题10下列各式中:;.其中,二次根式的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个11(2017济宁)若1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( )Ax Bx Cx Dx12使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A5个 B3个 C4个 D2个13如果式子有意义,那么在平面直角坐标系中点A(a,b)的位置在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3、14使式子有意义的未知数x的值有 个15若整数x满足|x|3,则使为整数的x的值是 16要使二次根式有意义,则x的最大值是 17当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1); (2); (3); (4).03综合题18已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b43,求此三角形的周长第2课时二次根式的性质01基础题知识点10(a0)1(2017荆门)已知实数m,n满足|n2|0,则m2n的值为 2当x 时,式子2 018有最大值,且最大值为 知识点2()2a(a0)3把下列非负数写成一个非负数的平方的形式:(1)5 (2)3.4 ; (3) (4)x (x0)4计算:()2
4、5计算:(1)()2; (2)()2; (3)(5)2; (4)(2)2.知识点3a(a0)6计算的结果是( )A5 B5 C25 D257已知二次根式的值为3,那么x的值是( )A3 B9 C3 D3或38当a0时,化简: 9计算:(1); (2); (3); (4).知识点4代数式10下列式子不是代数式的是( )A3x B. Cx3 Dx311下列式子中属于代数式的有( )0;x;x2;2x;x2;x2;x2.A5个 B6个 C7个 D8个02中档题12下列运算正确的是( )A6 B()29 C.16 D()22513若a1,化简1的结果是( )Aa2 B2a Ca Da14(2017枣庄
5、)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|的结果是( )A2ab B2ab Cb Db15已知实数x,y,m满足|3xym|0,且y为负数,则m的取值范围是( )Am6 Bm6Cm6 Dm616化简: 17在实数范围内分解因式:x25 18若等式()2成立,则x的取值范围是 19若3,2,且ab0,则ab 20计算:(1)2; (2); (3)(2)2(4)2; (4).21比较2与3的大小 22先化简a,然后分别求出当a2和a3时,原代数式的值 16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法01基础题知识点1(a0,b0)1计算的结果是( )A. B. C2 D32下列各等式成立的是
6、( )A428 B5420C437 D54203下列二次根式中,与的积为无理数的是( )A. B. C. D.4计算: 5计算:2(3) 6一个直角三角形的两条直角边分别为a2 cm,b3 cm,那么这个直角三角形的面积为 cm2.7计算下列各题:(1); (2); (3)(3)2; (4)3.知识点2(a0,b0)8下列各式正确的是( )A. B.C. D.9(2017益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( )A. B. C. D.10化简的结果是( )A2 B2 C4 D411化简:(1) ; (2) 12化简:(1); (2); (3); (4).13计算:(1)32; (2).02中
7、档题14.的值是一个整数,则正整数a的最小值是( )A1 B2 C3 D515已知m()(2),则有( )A5m6 B4m5 C5m4 D6m516若点P(a,b)在第三象限内,化简的结果是 17计算:(1) ; (2);(3) ; (4)(a0,c0)18交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式是v16,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦因数,在某次交通事故调查中,测得d20 m,f1.2,肇事汽车的车速大约是多少?(结果精确到0.01 km/h)19一个底面为30 cm30 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一
8、部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?第2课时二次根式的除法01基础题知识点1(a0,b0)1计算:( )A. B5 C. D.2计算的结果是( )A1 B. C. D以上答案都不对3下列运算正确的是( )A.10 B.22 C.347 D.34计算: 5计算:(1); (2); (3); (4)(a0) 知识点2(a0,b0)6下列各式成立的是( )A. B.C. D.37实数0.5的算术平方根等于( )A2 B. C. D.8如果,那么x的取值范围是( )A1x2 B1x2 Cx2 Dx2或x19化简:(1); (2); (3)(b0)知识点3最简二次根式10(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.11把下列二次根式化为最简二次根式:(1); (2); (3); (4) .02中档题12下列各式计算正确的是( )A.16 B.1 C. D.913计算的结果是( )A. B.