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1、第一节 置信水平与统计预测,第十一章 VaR与风险管理,退出,返回目录,上一页,下一页,统计推断（Inference）是指根据样本数据对总体的数量特征进行推测和判断，它提供了一整套根据样本统计量对相应总体参数进行推测和判断的科学方法。,参数估计（Estimation）：旨在用样本统计数值推测相应的总体参数值。,假设检验（Hypothesis Testing）：用来判断样本数据能否支持关于相应总体数量特征的假设。,第一节 置信水平与统计预测,第十一章 VaR与风险管理,区间估计（Interval Estimation）是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间。其中这个
2、给定的概率值称为置信度或置信水平（Confidence Level），这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间（Confidence Interval），划定置信区间的两个数值分别称为置信下限（Lower Confidence Limit，LCL）和置信上限（Upper Confidence Limit，UCL）。,退出,返回目录,上一页,下一页,第一节 置信水平与统计预测,第十一章 VaR与风险管理,以正态分布为例，假设我们已知样本均值（ ）和样本标准差（ ），我们估计总体均值 将以概率（ ）落在哪个区间？,退出,返回目录,上一页,下一页,第一节 置信水平与统计预测,第十一章 VaR与
3、风险管理,统计预测：以已经掌握的统计资料为依据，按照事物的内在联系及其发展规律，运用适当的数学模型，预计所研究的对象在一定时间内可能达到的规模或水平。,退出,返回目录,上一页,下一页,如果我们只将统计预测的范围限定在与时间概念相联系的对未来的预测上，就是在已知现有信息的条件下，预测未来变量的走势或范围，如果将现有信息理解成已知的样本信息，那么所要预测的就将会是总体信息的部分了。这样，就可以将参数估计出的置信区间转化为未来变量的走势。,第一节 置信水平与统计预测,第十一章 VaR与风险管理,置信水平（ ）表示区间估计的把握程度，置信区间的跨度（ ）是置信水平的正函数，即要求的把握程度越大，势必得
4、到一个较宽的置信区间，这就相应降低了估计的准确程度。过宽的置信区间供给决策者的是含糊的信息，造成决策上的困难。由此可见，在样本容量一定的前提下，决策者需要在估计的把握程度和准确程度之间进行权衡。,退出,返回目录,上一页,下一页,第二节 VaR简介,第十一章 VaR与风险管理,一家实体机构的VaR是指这样的一种损失额，给定概率p下，持有期限t日，在t日持有期内预计超过这一损失的概率不会大于p。 计算VaR需要三个因素变量，一是概率水平p，一是持有期限t，再就是期望收益概率（密度）函数的选择。,VaR定义,时间范围的选择主要是主观行为，与银行/金融机构的业务种类和所分析的资产组合类型有关。t天的V
5、aR大致等于 乘以1天的VaR,退出,返回目录,上一页,下一页,第二节 VaR简介,第十一章 VaR与风险管理,对于概率水平p的选择，金融学理论没有提供任何指导原则，它主要取决于风险管理系统如何解释VaR值。,概率水平p是一个极端情形，因此p值越小（置信水平1-p越大），相应的VaR值应越大。,计算VaR，要求期望收益率（或组合的预期价格变动）的概率密度函数为已知，或可由已知的分布推导出来。最常用（惟一用）的分布是正态分布。,退出,返回目录,上一页,下一页,第三节 VaR的计算,第十一章 VaR与风险管理,参数法,组合正态法,为常数，它是与所选的p概率水平相对应的Z值,是在给定时间范围内资产收
6、益率的标准差,为调整因素，用于测算资产收益率的变化情况,退出,返回目录,上一页,下一页,第三节 VaR的计算,第十一章 VaR与风险管理,退出,返回目录,上一页,下一页,资产正态法（RiskMetrics方法）,其中，W为单个资产头寸权重的 向量， 为组合收益率的相关性矩阵。,上式暗含假设：组合中每个头寸与组合资产头寸收益率都服从正态分布。,正态法,第三节 VaR的计算,第十一章 VaR与风险管理,是因素协方差矩阵,原理是引入有限个风险因素，然后把单个资产价格（或收益率）变动与市场因素的价格（或收益率）变动联系起来，单个资产的波动是通过每个市场因素的变动乘以该变动的敏感性参数得出来的。,退出,
7、返回目录,上一页,下一页,第三节 VaR的计算,第十一章 VaR与风险管理,模拟法,历史模拟法,历史模拟法是一个简单的、非理论的方法，它对潜在市场因素的标准分布不做假定。这种方法对历史价格走势应用三步骤模型技术：,选择合适的长期市场因素历史收益率时间序列,计算清算期间（当前）组合价值变动的时间序列,把从历史数据归纳出的收益率实际分布情况列表显示选择某一概率水平，计算该分布在这一概率水平下可能出现的极值，然后据此计算合适的风险资本额。,退出,返回目录,上一页,下一页,第三节 VaR的计算,第十一章 VaR与风险管理,蒙特卡罗模拟模型,蒙特卡罗模拟技术的基本做法是，重复模拟金融变量的随机过程，涵盖
8、各种可能出现的情形。通过这种模拟，就可以再现组合价值的整个分布。,选择价格随机过程，最常用的模型是几何布朗运动，即随机行走模型的连续形式。,构造非常多的情景来评估组合的损益情况,选择生成序列个数,退出,返回目录,上一页,下一页,第四节 随机过程与VaR *,第十一章 VaR与风险管理,将收益率看作随时间变化的随机变量变量，记为r(t)，其中t为时间指标。在任何时点上（即t=1,2,n），r(t)只是单个随机变量。随机变量族r(t)定义了一个随机过程（或随机函数）。,随机过程,几何布朗运动（Geometrical Brownian Motion,GBM）,在很小的时间段内，有,标准维纳过程,漂移
9、率常数,退出,返回目录,上一页,下一页,第四节 随机过程与VaR *,第十一章 VaR与风险管理,退出,返回目录,上一页,下一页,VaR的蒙特卡罗模拟计算的主要应用形式是 几何布朗运动的离散形式：,选择什么样的随机过程模型来预测资产价格变动对VaR方法的影响很大。从统计学的角度来解释的话，就是采用什么样的统计假设，决定着计算结果的差异。,第五节 预测方差协方差矩阵计算VaR*,第十一章 VaR与风险管理,巴塞尔委员会（Basle Committee）的建议（1995年4月）是，在10个工作日持有期内计算99%水平的VaR值。不论采取方差协方差矩阵法还是模特卡罗模拟法，任何VaR模型的核心都是准
10、确预测持有期的方差和协方差。,指数加权移动平均方法,GARCH方法,主成分分析（principle components analysis）,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,数据选取和阶段划分,采用1993年1月3日至1999年12月30日为样本时期，以上证综合指数和深圳综合指数为分析对象，对我国股市风险进行分析。其收益率的计算采用公式：,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,考虑到我国股市制度变化对收益率变化有很大影响，因此按照制度变化将收益率序列分为
11、三个阶段：1993年1月3日至1994年12月30日为第一阶段（T+0，无涨跌停板限制），1995年1月1日至1996年12月13日为第二阶段（T+1，无涨跌停板限制），1996年12月16日至1999年12月30日为第三阶段（T+1，实施涨跌停板限制）。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,模型建立及估计,根据Jorion的定义，VaR实际上是要估测“正常”情况下资产或资产组合的预期价值与在一定置信区间下的最低价值之差，即,计算VaR最关键也是最困难的问题是确定资产报酬率的分布形式,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节
12、VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,正态分布下的VaR模型,一般的测算VaR的方差协方差模型，通常假定收益率序列服从正态分布，现实中，股价收益率序列是否满足这一假定，需要进行收益率序列的正态性检验。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,基于GARCH模型的股票市场日度VaR的计量模型,建立基于GARCH模型的计算VaR的方差协方差模型首先需要进行股价收益率序列异方差性（ARCH）检验。采用残差自相关检验和拉格朗日乘子检验方法，得到检验结果。结果表明，无论上证股票收益率序列还是深圳股票收益率序列滞
13、后112阶大于统计量Q和LM的概率都小于0.01，表明我国股票收益率序列存在明显的异方差性。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,基于GARCH模型的股票市场日度VaR的计量模型，可以在一般的方差协方差法模型的基础上变形为下列模型形式：,其中， 为前日股票指数； 是置信度为标准正态分布的临界值； 是股票收益率序列的条件方差。,退出,返回目录,上一页,下一页,第十一章 VaR与风险管理,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,我国股市VaR的实际测算,深、沪股市基于GARCH(1,1)-M模型的最大前十名VaR值,退出,
14、返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,深、沪股市基于GARCH(1,1)-M模型的VaR值和条件异方差 值的基本统计特征,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,结论分析,沪市最大前十名VaR值集中在1993年3月（1、2、3日），1994年8月（8、9、11日），1995年5月（22、24日）；深市最大前十名VaR值集中在1997年5月（9、12、15、19、20、21、23、26日）和1996年12月（18、20日），说明这些时间上投资者面临股指下跌的潜在风险较大
15、。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,我国股市在这些时间上风险极大的主要成因来源于政策风险，如1993年3月的极大风险的形成主要由于扩容过速造成；1994年8月的极大风险与暂停扩容的政策不无关系；1995年5月的极大风险与新股发行额度55亿元的消息冲击直接关联；1996年12月的极大风险主要是由于涨跌停板制度等五项政策和社论出台所引起。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,深沪股市VaR序列的偏度、峰度均大于0，表明该序列与标准正态分布有一定偏离，具有右
16、偏、高峰特征，说明在股票的日VaR值中，低于按其自身时间序列计算的平均VaR值天数较多。平均看来，深市平均每日VaR值为98.8979点，大于沪市平均每日VaR值（39.2872点），说明深市股指波动比沪市大，深市投资者面临的股指下跌的潜在风险大于沪市。,退出,返回目录,上一页,下一页,第六节 VaR模型在我国股市风险分析中的应用,第十一章 VaR与风险管理,分阶段看，沪市第一阶段、深市第三阶段平均每日VaR值、标准差最大，说明这一时期市场潜在的绝对风险较大；第二阶段深、沪股市平均每日VaR值、标准差最小，说明这一时期市场潜在的绝对风险较小。这一结论与人们主观感觉不相一致，没有体现出随着我国股市制度变迁市场风险减少的特征，其原因在于基于GARCH(1,1)-M模型计算得到的VaR值是一个绝对量，受到不同阶段股指绝对量不同的影响。,退出,返回目录,上一页,下一页,
