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1、第九章 不确定性分析,第一节 不确定性分析概念 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析,第一节 不确定性分析概念,财务评价原理,原始数据 I、S、C、P,？,？,第一节 不确定性分析概念,财务评价中的不确定因素 投资支出的变动 建设进度和投产期的变动 销售量和生产能力的变动 销售价格的变动 产品成本的变动 项目经济寿命的变动,第二节 盈亏平衡分析,研究项目正常生产年份的收益、成本和利润三者关系。以利润为零时的收益与成本的平衡为基础，测算项目的产量（Q）、价格（P）、成本（F或V）的富余状况,第二节 盈亏平衡分析,一、盈亏平衡方程 二、盈亏平衡点 三、盈亏平衡点的“富余率”,
2、一、盈亏平衡方程,利润 销售净收入 - 销售成本 R PQ (1 - T) - (F + V Q) R 利润 Q 年产（销）量 （设计的） P 单位产品售价 （预测的） T 税率 （现行的） F 固定成本 （预测的） V 单位产品变动成本（预测的）,一、盈亏平衡方程,R PQ (1 - T) - (F + V Q) 0 即： PQ (1 - T) = F + V Q,二、盈亏平衡点,1.产（销）量盈亏界限 2.单位产品售价界限,二、盈亏平衡点,3.单位产品变动成本界限 4.固定成本界限,三、盈亏平衡点的“富余率”,1.生产（销售）能力利用率 Q* / Q 愈低愈好 2.单位产品售价折扣率 P*
3、 / P 愈低愈好 3.单位产品变动成本富余率 V* / V 愈高愈好 4.固定成本富余率 F* / F 愈高愈好,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,某项目设计年生产能力 Q 50,000件 预测产品售价 P 5,000元/件 估算年固定成本 F 30,000,000元 单位产品的变动成本 V 1,500元/件 税率 T 10% 试用盈亏平衡分析法作项目的风险分析,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,1.产（销）量盈亏界限,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,2.单位产品售价界限,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,3.单位产品变动成本界限,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,4.固定成本界限,例9-
4、1:盈亏平衡点的“富余率”,生产能力利用率（Q*/Q），愈低风险愈小 产品售价折扣率（P*/P），愈低风险愈小,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,变动成本富余率（V*/V），愈大风险愈小 固定成本富余率（F*/F），愈大风险愈小,例9-1:盈亏平衡点的“富余率”,表明该项目设计或预测的 产销量(Q)、 单位产品售价(P)、 单位产品变动成本(V)、 年固定成本(F) 均远离盈亏平衡点,故风险很小,第三节 敏感性分析,一、敏感性分析的概念 二、敏感性分析的目的 三、敏感性分析的步骤 四、敏感性分析的实例 五、敏感性分析的局限性,一、敏感性分析的概念,敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成
5、本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策,一、敏感性分析的概念,（一）投资经济效益函数 uj 投资经济效益指标 （NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、 xi 不确定因素（原始数据） （I、P、F、V、Q）,一、敏感性分析的概念,(二)敏感的概念 1.敏感因素 xi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化 2.不敏感因素 xi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化,一、敏感性分析的概念,（三）敏感程度的衡量 灵敏度 用以衡量因
6、变量对自变量变化的敏感程度,一、敏感性分析的概念 敏感程度,灵敏度公式中 ij 第 j 个投资经济效益指标 uj 对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度 （ 即灵敏度 ） xi 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率 uj 第 j 个投资经济效益指标 uj 因第 i 个不确定因素 xi 的变化 而引起的变化百分率,一、敏感性分析的概念,（四）敏感性分析的分类 1.单因素敏感性分析 假定某一因素变化时，其他因素不变 2.双因素敏感性分析 假定某两个因素变化，而其他因素不变 3.多因素敏感性分析 多个因素同时发生变化,二、敏感性分析的目的,1.对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出
7、敏感因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策 2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（ xi ），用以判断项目的风险程度 3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目,三、敏感性分析的步骤,1.选定敏感性分析的对象 uj NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt 2.选定若干不确定因素 xi I、P、F、V、Q 、n 3.建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经济效益指标 uj 的多元函数关系,三、敏感性分析的步骤,4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标
8、uj ，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij 5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij,三、敏感性分析的步骤,6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率 xi ，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值,四、敏感性分析实例,例9-2：单因素敏感性分析 例9-3：双因素敏感性分析 例9-4：三因素敏感性分析,例9-2：单因素敏感性分析,某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响。该项目当年
9、投资，当年投产，行业基准收益率为15%,例9-2：单因素敏感性分析,印刷机项目基本数据,例9-2：单因素敏感性分析,投资经济效益函数 = 340,000 +（400-240） 600 5.0188 + 10,000 0.2472 = 144,276.80（元）,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +10% NPV = 144,276.80 + 160605.0188 = 192,457.28 Q: -10% NPV = 144,276.80 - 160605.0188 = 96,096.32,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +20% NPV = 144,276.80 + 160 1205.01
10、88 = 240,637.76 Q: -20% NPV = 144,276.80 - 160 1205.0188 = 47,915.84,例9-2：单因素敏感性分析,Q: +30% NPV = 144,276.80 + 160 1805.0188 = 288,818.24 Q: -30% NPV = 144,276.80 - 160 1805.0188 = -264.64,例9-2：单因素敏感性分析,Q,例9-2：单因素敏感性分析,P: +10% NPV = 144,276.80 + 40600 5.0188 = 264,728.00 P: -10% NPV = 144,276.80 - 40
11、600 5.0188 = 23,825.60,例9-2：单因素敏感性分析,P: +20% NPV = 144,276.80 + 80600 5.0188 = 385,179.20 P: -20% NPV = 144,276.80 - 80600 5.0188 = -96,625.60,例9-2：单因素敏感性分析,P: +30% NPV = 144,276.80 + 120600 5.0188 = 505,630.40 P : -30% NPV = 144,276.80 - 120600 5.0188 =-217,076.80,例9-2：单因素敏感性分析,P,例9-2：单因素敏感性分析,C: -
12、10% NPV = 144,276.80 + 246005.0188 = 216,547.52 C: +10% NPV = 144,276.80 - 246005.0188 = 72,006.08,例9-2：单因素敏感性分析,C: -20% NPV = 144,276.80 + 486005.0188 = 288,818.24 C: +20% NPV = 144,276.80 - 48600 5.0188 = -264.64,例9-2：单因素敏感性分析,C: -30% NPV = 144,276.80 + 72600 5.0188 = 61,088.96 C: +30% NPV = 144,2
13、76.80 - 726005.0188 = -72,535.36,例9-2：单因素敏感性分析,C,例9-2：单因素敏感性分析,NPV 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算,uj,xi,xi,例9-2：单因素敏感性分析,(%),(%),(%),例9-2：单因素敏感性分析,单因素敏感性分析图 NPV,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,NPV,-29.95,-11.98,19.96,144,276.80,C,P,Q,例9-2：单因素敏感性分析,即产量下降29.95%时 产品价格下降11.98%时 产品成本上升19.96%时 NPV0 可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场
14、预测，以减少风险,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,-29.95,-11.98,19.96,例 8-3：单因素敏感性分析,解得IRR 25.37%,例9-2：单因素敏感性分析,IRR 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算,uj,xi,xi,例9-2：单因素敏感性分析,单因素敏感性分析图 IRR,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,IRR(%),C,P,Q,-10,40,30,20,10,25.37,ic=15%,例9-2：单因素敏感性分析,即产量下降26%时 产品价格下降 10% 时 产品成本上升 20% 时 IRR 接近 ic=15% 可见：产品
15、价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险,xi （%）,-30,20,30,10,0,-10,-20,C,Q,10,P,ic=15%,例9-3：双因素敏感性分析,设：成本变动 x %，价格变动 y %，其余不变 则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x) 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10) = 144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x) 若要NPV0, 则：144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x) 0 即： y 0.6 x -0.11978,例9-3：双因素敏感性分析,双因素敏感性分析图,y(%),-20,-10,0,10,20,10,20,-10,-30,-20,30,-30,30,x(%),y = 0.6 x -0.11978,19.963,-11.978,可接受区,否决区,例9-4：三因素敏感性分析,在上例中增加第三变动因素，经济寿命 n 设 n 8、9、10、11、12（年） 则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x) 600(P/A,15%,n) + 10,000(P/F,15%,n)0,例9-4：三因素敏感性分析,NPV = -340
