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1、2.2 风险与收益,经济系 高祥,报酬的大小可以用报酬率来衡量。 投资报酬率(rate of return on investment ）可用下列公式来表示：,第二节风险与报酬-概念-报酬（收益）,一、风险与报酬的概念,1. 报酬（Remuneration 投资收益）：指投资者在一定时期内所获得的总收入减去损失后的净额，是一种恰当地描述投资项目绩效的方式。,例：什么是风险？ 首先我们来看一个例子：这里有两个投资机会，你会选择哪一个？ （1）今天你付出10 000元，并在一年后抛掷一枚硬币来决定你是收入20 000元或是再付出10 000元； （2）今天你付出10 000元，一年后收入15 00
2、0元。,第二节风险与报酬-概念,（1）的收入是不确定的，而（2）的收入是确定的。研究表明，大多数人在清醒或不在赌场时，更喜欢选择（2）的确定性而不愿意选择（1）的不确定性。,原因是经济学的第一假定：人是理性的，人的理性使得其具有趋利避害的本能。,2.风险(risk)是指在一定情况下和一定时期内事件发生结果的不确定性。这种不确定性是不可控制的。,第二节风险与报酬-概念-风险,风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。,从财务角度来看，风险主要
3、是指出现财务损失的可能性或预期报酬的不确定性。,风险按其形成的原因可分为经营风险、投资风险和财务风险。,经营风险 是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。,投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定性。,财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。,第二节风险与报酬-概念-风险,3.风险与收益的关系,第二节风险与报酬-概念-风险与报酬的关系,投资者都是风险回避者，所以，如果要冒风险就必须获得额外的报酬。例如股票、国库券以及银行存款等的收益率各不相同。,因此，我们可以得出这样的结论：高收益投资必定存在高风险，而高风险投资必须以高收益
4、来补偿。,风险报酬是指投资者由于冒风险而应该获得的报酬。,投资的总报酬等于无风险报酬与风险报酬之和。,4.公司财务决策的类型,第二节风险与报酬-概念-公司财务决策的类型,确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。,风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性概率的具体分布是已知的或可以估计的。,不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚。,衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,二、单项资产的风险报酬,随机变量,概率,期望值,平方差,标准差,标准离差率,第二节风险与报酬-单项资产的
5、风险报酬,1.确定概率分布(probability distribution),概率是指任何一项随机事件发生的机会。,所有的概率分布都必须符合以下两条规则： （1）所有的概率都在0和1之间，即： 0 1 （2）所有概率之和必须等于1，即：,概率分布:如果将所有可能的事件或结果都列示出来，并对每一个事件都赋予一个概率（可能出现的机会都）则形成概率分布。,西京公司和东方公司报酬的概率分布,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,2.计算期望报酬率（expected rate of return）,期望报酬率是指各种可能的报酬率以其概率为权数进行加权平均得到的报酬
6、率。它是反映未来发展集中趋势的一种量度。,计算公式为：,例：东方公司和西京公司股票的报酬率及其概率分布如下表，试计算两家公司的期望报酬率。,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,两家公司股票的预期收益率都是15%，但是西京公司各种情况下的报酬率比较分散，而东方公司却比较集中，所以东方公司的风险小。如图,西京公司,东方公司,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,概率分布越集中，股票风险越小,报酬率,发生概率,报酬率,发生概率,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,3.计算标准差（standard deviation） 、 方差（variance）,衡量经营中承受的风险,（1）计算期望报酬率,（2
7、）计算离差（是脱离期望值的差额）,就是风险,（3）计算概率分布的方差(variance),离差的平方与该离差对应概率的乘积之和,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,（4）计算标准差,标准差是各种可能的报酬率偏离预期收益率的综合差异，是反映概率分布密度，也就是离散程度的一种量度。,因此，标准差意指利用概率加权后所得到的平均离差，它衡量了概率分布的离散程度，可以告诉我们实际值偏离预期收益率的可能性有多高。,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,标准差越小，说明离散程度越小（概率分布越集中），风险也就越小。根据这种测量方法，东方公司的风险要小于西京公司。,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,4.
8、利用历史数据度量风险(P44例14),第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,已知过去一段时间内的报酬数据，即历史数据，求报酬率的标准差,5.计算离散系数（标准离差率、变异系数） （coefficient of variation）,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,标准差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值，而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。,离散系数是标准离差同期望报酬率的比值。 其计算公式为：,CV越大 风险越高,高风险却不一定会带来高收益，还需要知道风险报酬率,对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度
9、，应该用离散系数。,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,6.风险报酬率（risk rate）,第二节风险与报酬-单项资产的风险报酬,无风险报酬率（risk free rate， ）,一般把投资于国债的利率视为无风险报酬率。,风险报酬率( )=离散系数(CV)风险报酬系数(b),风险报酬系数，是将标准差率转化为风险报酬的一种系数。风险报酬系数确定的方法一般有： 根据以往的项目加以确定。 由企业领导或企业组织专家进行确定。 由国家有关部门组织有关专家确定。,投资的报酬率K=无风险报酬率( )+风险报酬率( ) =无风险报酬率( )+CVb,7.风险规避与必要报酬,第二节风险与报酬-单项资产的风险
10、报酬,投资者是风险回避者,证券价格、报酬率与风险规避的关系： 其他条件不变的条件下，证券的风险越高，其价格越低，从而必要收益率越高。,证券的投资组合（portfolio）:将资金同时投资于多种证券的形式。,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,而投资组合仍然具有风险，在这种情况下，需要确定投资组合的报酬和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与报酬的权衡。,三、证券组合的风险与报酬,单项投资具有风险,第二节风险与报酬-证券组合的报酬,1.证券组合的报酬,证券组合的期望报酬是投资组合中单个资产或证券预期收益率的加权平均数,权重是整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。,其计算公式为：,投资
11、组合的期望报酬率 单只证券的期望报酬率 第i只证券所占的比例 N n只证券,从投资主体的角度看，风险分为：,第二节风险与报酬-证券组合的风险,不可分散风险（市场风险或系统风险），是指影响整个市场的宏观经济政策所引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。 这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散。,可分散风险（公司特有风险或非系统风险），是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如公司遭受火灾、罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。 这类事件是随机发生的，可以通过多元化投资来分散。,1.证券组合的风险,完全负相关(r= -1)的证券组合
12、数据P49,第二节风险与报酬-证券组合的风险,A、B报酬率成反周期变动,能构成无风险的投资组合,完全正相关(r=1)的证券组合数据,第二节风险与报酬-证券组合的风险,报酬同时增减,无法分散风险,部分相关的证券组合数据,第二节风险与报酬-证券组合的风险,结论： 证券组合的方差（标准差）并不等于各证券方差（标准差）的加权平均。这是因为证券组合的风险不仅依赖于单个证券的风险，而且依赖于证券之间的相互影响（相关关系）。,第二节风险与报酬-证券组合的风险,各种证券之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关；因此，不同证券的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险；证券的种类越多，风险越小。,第二节风险与
13、报酬-证券组合的风险,一般来说，随机取两种股票，相关系数为+0.6左右；对多数两种股票而言，相关系数将位于+0.5+0.7之间。因此，把两种股票组合成证券组合能抵减风险，但不能全部消除风险；投资组合的风险将随所包含股票数量的增加而递减；并逐渐趋于某个临界值，但不会完全消除风险。（P51图2-16）,第二节风险与报酬-证券组合的风险,随股票数量增加而减少,保持不变,股票投资组合课实现的最低风险,不可分散风险（市场风险）的程度，通常用系数来计量。系数有多种计算方法：,第二节风险与报酬-证券组合的风险,第i只股票的报酬与市场组合报酬的相关系数,第i只股票报酬的标准差,市场组合报酬的标准差,1.一种是
14、按照定义，根据证券与市场组合收益率的相关系数、市场组合收益率的标准差和证券收益率的标准差直接计算。,一些投资服务机构定期计算并公布系数。,2.另一种是使用回归直线法（证券特征线）,第二节风险与报酬-证券组合的风险,根据数理统计的线性回归原理，系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的斜率。,作为整体的证券市场的系数,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的系数也等于1；,如果某种股票的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；,如果某种股票的系数小于1，说明其
15、风险小于整个市场的风险。,P53-2-17,证券组合的系数,证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种证券在证券组合中所占比重。其计算公式为：,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,分析结果摘要如下：,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,（1）一种股票的风险由两部分组成：可分散风险和不可分散风险。,因此对于那些理性的从事多角化投资的投资者来说，只有不可分散风险才是它们在决定投资组合时所要考虑的唯一的相关风险。,（2）可分散风险可通过证券组合来消减，可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少。,（3）股票的不可分散风险由市场变动而产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消
16、除。不可分散风险是通过系数来测量的。,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,例如，市场组合相对于它自己的系数是1；如果一项资产的值为0.5说明该股票收益率的变动只及整个市场股票收益率变动的一半。如果值为1，说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。如果值2说明该股票的风险是整个市场股票风险的2倍。,3.证券组合的风险报酬率,风险价格,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,如果可分散风险的补偿存在，善于科学地进行投资组合的投资者将购买这部分股票，并抬高其价格，其最后的报酬率只反映不可分散的风险。,投资者进行证券组合投资与进行单项投资一样，都要求对承担的风险进行补偿，股票的风险越大，要求的报酬就越高。,但是，与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。,可用下列公式计算：P54例题,因此，证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。,4.最优投资组合,第二节风险与报酬-证券组合的风险与报酬,（1）有效投资组合的概念 在同等风险条
