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1、第四章 财务估价的基础概念,对财务估价基本概念的理解,财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。,内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别,财务估价的主流方法,现金流量折现法: 货币时间价值，风险价值，现金流量,第一节 货币的时间价值,（1）什么是货币的时间价值（1级） （2）复利终值和现值（2级） （3）年金终值和现值（2级）,一、什么是货币的时间价值,货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金
2、的时间价值。,二、单利终值和现值的计算,单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。,1.单利终值的计算 单利利息的计算公式为： IPin 单利终值计算公式为： FP+PinP(1+in) 例：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的 终值。 2.单利现值的计算 单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值，是单利终值的逆运算。单利现值计算公式为：P=F/（1+ni） 例：一张长期票据面值10,000元（无息票据），2年后兑付，若银行利率（单利）为6%，问这张票据的现值是多少？,三、复利终值和现值,（一）复利终值： F=
3、P（1+i）n 其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 例：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年后的终值。,三、复利终值和现值,（二）复利现值： P=F（1+i）-n 其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。 例：某项投资2年后可得收益100,000元，按年利率6%计算，其现值是多少？ 例：已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为1.1236，求2年后100,000元的现值。 例：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，投资报酬率最少应为多少？,三、复利终值和现值,复利终值与复利现
4、值关系 复利终值和复利现值互为逆运算。 复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 系数间的关系：（F/P，i，n） （P/F，i，n）=1,（三）复利息 复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P(1+i)n-1,（四）报价利率和实际年利率 复利的计息期不一定总是一年，有可能是半年、季度、月份或日。当一年内复利的次数超过一次时，这样给出的年利率叫做名义利率，而实际利率则需要通过换算求出。只有每年复利一次的利率才是实际利率。 1.报价利率（名义利率） 2.计息期利率（期利率） 3.有效年利率（实际利率） 实际利率与名义利率的关系是：i(1+r/m) m-1,例：本金10,000元，年
5、利率8%，每季复利一次，10年后终值是多少？ 本例的实际年利率是多少？,四、年金终值和现值,（一）年金的含义P94：等额、定期的系列收支。 年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。 （二）年金的种类,（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值,【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20（F/A，7%，5）（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20（F/A，7%，6）-20=123
6、.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。,2.偿债基金,偿债基金：是指时年金终值达到既定金额每期末应支付的 年金数额。,P95例子,3.普通年金现值,（四）预付年金的终值和现值的计算,1. 预付年金终值 方法1： =同期普通年金终值（1+i） =A（F/A，i，n）（1+i） 方法2： =年金额预付年金终值系数 =A（F/A，i，n+1）-1,2. 预付年金现值 方法1： =同期的普通年金现值（1+i） =A（P/A，i，n）（1+i） 方法2： =年金额预付年金现值系数 =A（P/A，i，n-1）+1,【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另
7、一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20（F/A，7%，5）（1+7%）=123.065（万元） 或F2=20（F/A，7%，6）-20=123.066（万元） 所以应选择5年后一次性付120万元。,【例计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744（万元）
8、 或P2=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。,（五）递延年金,1. 递延年金终值,结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。 F递=A（F/A,i,n),2. 递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m） 递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n,方法2：先加上后减去。 递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）,【例单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1
9、565.68 C.1813.48 D.1423.21,【答案】B 【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。 本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。,（六）永续年金,（1）终值：没有 （2）现值：,【例计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。 【答
10、案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）,非标准永续年金 【例计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？ 【答案】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）,五、资金时间价值计算的运用,（一）知三求四的问题 F=P（1+i）n P=F（1+i ）-n F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n）,P95 【教材例4-7】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元? P97【教材例4-10】假设以10
11、%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的?,【例单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。 A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12 【答案】B 【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）,（二）求利率或期限 ：内插法 【例单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲
12、设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。 A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21 【答案】C 【解析】8000=2000（P/A,7%,n） （P/A,7%,n）=4,【例计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？ 【答案】10=2.5（P/A,I,5） （P/A,I,5）=4 (I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002) I=7.93%,（三）年内计息多次时,例子：A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面
13、利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。哪种债券收益高？,【例单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。（2010年） A报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增 【答案】B 【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫名义利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，选项C、D都是错误的。,【例计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次
14、的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？,【例单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 【答案】C 【解析】第5年末的本利和=10000（F/P,6%,10）=17908（元）,【例单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补
15、贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04% 【答案】C 【解析】本题为按季度的永续年金问题，由于永续年金现值P=A/i，所以i=A/P，季度报酬率=2000/100000=2%，有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。,第二节 风险和报酬,（1）风险的概念（2级） （2）单项资产的风险和报酬（2级） （3）投资组合的风险和报酬（3级） （4）资本资产定价模型（3级）,一、风险的概念,1.概念：风险是预期结果的不确定性。 2.风险的特征： 风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面
16、效应，可以称为“机会”。 3.财务管理中风险的含义：收益的不确定性,二、单项资产的风险和报酬,（一）风险的衡量方法 1.利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。,2.离散型分布和连续性分布 3.预期值,4.离散程度 利用统计指标（方差、标准差、变化系数）衡量风险,（1）有概率情况下的标准差：,P102【教材例4-15】 ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。,表4-1 公司未来经济情况表
