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1、24.2.1 圆的有关概念及点与圆的位置关系,一石激起千层浪,一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”. 毕达哥拉斯,生活剪影,动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,在平面内，线段OP 绕它固定的一个 端点O 旋转一周，另一个端点P 所形成 的封闭曲线叫做圆,（1）固定的端点O叫做圆心；线段OP叫做半径,（2）以点O为圆心的圆， 记作“O ”，读作“圆O ”,一、圆的概念,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心,二是半径,半径确定其大小,问题1：圆上各点到圆心O的距离有什么关系？,问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,(1)圆上各点到圆心O的距离都等于半径r,(
2、2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形圆,议一议、说一说,车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值（半径）,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦叫做直径,1.连接圆上任意两点的线段叫做弦.,二、与圆有关的概念,3.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,4.小于半圆的弧叫做劣弧；,大于半圆的弧叫
3、做优弧.,5.由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形.,O,C,6.能够重合的两个圆是等圆.,同圆或等圆的半径相等.,二、与圆有关的概念,7.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,练习1.判断下列说法的正误,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧；( ),(3)过圆心的线段是直径；( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B
4、、C、D、E点。,如果O的半径为r ,点P到圆心O的距离为d, 那么(1)点P在圆上 (2)点P在圆内 (3)点P在圆外,d = r,d r,d r,三、点与圆的位置关系,已知O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则 (1)当d=7cm时，点P在O ； (2)当d=10cm时，点P在O ； (3)当d=13cm时，点P在O .,内,上,外,随堂练习：,例1.已知：如图，AB、CD为O的直径. 求证：ADCB .,C,D,B,A,O,拓展： 你还能得出哪些结论？,(2)若以点A为圆心作A，使B、C、D三点中 至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外， 则A的半径r的取值范围是什么？,1.如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.,(1)以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？,巩固练习：,3.若点P到圆上一点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则此圆的半径为 .,4.矩形的四个顶点是否在同一个圆上，为什么？,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。,
