时间和位移概述1

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1、第二节 时间和位移,一时刻和时间间隔 1.时刻:在时间轴上用一个点表示,表示一瞬间,与物体的位置相对应. 2.时间间隔:在时间轴上用线段表示,表示某一过程与物体的位置变化相对应. 3.时刻和时间间隔的联系:时间间隔指两个时刻之间的时间段.,注意:(1)日常生活中所说的“时间”有时指的是时刻,有时指的是时间间隔. (2)物理学中,“时间”的含义就是时间间隔.,思考与讨论 下图中的表格为北京和广州之间列车的时刻表,请思考: 列车时刻表,(1)为何不叫时间表? (2)列车由广州到武昌需多长时间? (3)由北京开往广州的列车,在长沙站停留多长时间? (4)通过该实例,你能说出时间与时刻有什么不同吗?试

2、着再举几个生活实例加以说明.,二路程和位移 1.路程:物体运动轨迹的总长度,只有大小,没有方向,是标量. 2.位移: (1)物理意义:表示物体(质点)的位置变化. (2)定义:从初位置指向末位置的有向线段. (3)大小初末位置间线段的长度. (4)方向:由初位置指向末位置.,思考与讨论留题空 上早操时某同学沿400 m的环形跑道跑了4圈,你能说出该同学在早操时的路程和位置变化吗?,三矢量和标量 1.矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移. 2.标量:只有大小没有方向的物理量,如路程. 3.矢量和标量的本质区别:两个标量相加时遵从算术加法的法则,矢量相加的法则与此不同.,四直线运动的位置和位移

3、1.位置:对应坐标轴上的坐标,坐标为正时,位置在坐标轴的正半轴,坐标为负时,位置在坐标轴的负半轴. 2.位移:对应坐标的变化量,位移的方向从初位置指向末位置,位移的大小等于位置坐标变化量的数值. 3.位移的表示方法:x=x2-x1,其中x2为末位置坐标,x1为初位置坐标,x的正负表示位移x与正方向同向或反向.,一时刻和时间间隔 1.时刻:在时间坐标轴上用点表示,表示某一瞬间.如前面提到列车时刻表中T15次列车下午18时19分由北京西站发车驶往广州.其中18时19分表示的是时刻. 列车的时刻表所显示的时间均为时刻,所以叫列车时刻表,而不能叫列车时间表.,2.时间间隔:在时间坐标轴上,用线段表示,

4、表示的是一个过程. 在上表中列车由广州到武昌,“16：52”从广州出发“03：20”到达武昌,列车运行时间为这两个时刻之间的时间间隔,为10小时28分钟,即628分钟.,3.时刻和时间间隔的区别和联系. (1)我们平时所说的“时间”,有的时候指时刻,有的时候指时间间隔,要根据上下文认清它的含义. 例如:“5秒末”“5秒时”,“第5秒初”等指的都是时刻而不是时间间隔;而“5秒内”“前5秒内”“第5秒内”等这些指的一段时间,即时间间隔,而不是时刻,“5秒内”“前5秒内”时间间隔都是5秒,“第5秒内”的时间长度只有1秒.,(2)时间间隔是两个时刻之间的时间长度,例如“第5秒内” 时间长度为1秒,即从

5、第5秒初这个时刻(即第4秒末)到第5秒 末(即第6秒初)这两个时刻之间的时间长度.,例1:关于时间与时刻,下列说法正确的是( ) A.作息时间表上标出上午8：00开始上课,这里的8：00指的是时间 B.上午第一节课从8：00到8：45,这里指的是时间 C.电台报时时说:“现在是北京时间8点整”,这里实际上指的是时刻 D.在有些情况下,时间就是时刻,时刻就是时间,解析:时刻是变化中的某一瞬间,时间为两个时刻之间的长短,时刻是一个状态而时间是一个过程,所以答案应为BC. 答案:BC 点评:这里时间指时间间隔,指两个时刻之间的一段时间.,例2:关于时间和时刻,下列说法正确的是( ) A.物体在3秒时

6、指的是物体在3秒末时,指的是时刻 B.物体在3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间 C.物体在第3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间 D.第3秒末就是第4秒初,指的是时刻,解析:时刻是一个状态量,时间是一个过程量,区分二者的关系关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程.在时间轴上同一时刻的不同说法,如第3秒末和第4秒初是同一时刻,由此可知,3秒内是指1秒初到3秒末这两个时刻之间的时间间隔,为3秒的时间,故B选项错误.本题选项ACD正确. 答案:ACD,巩固练习1:以下的计时数据指时间的是( ) A.天津开往德州的625次列车于13 h 35 min从天津发车 B.某人用15 s跑

7、完100 m C.中央电视台新闻联播节目19 h开播 D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 E.某场足球赛开赛15 min时甲队攻入一球 解析:ACDE中的数据都是指时刻,而B中的15 s是与跑完100 m这一过程相对应的时间. 答案:B,巩固练习2:以下各说法中指时间的是( ) A.前3秒 B.最后3秒 C. 3秒末 D.第3秒 答案:ABD,二路程和位移 1.位移和路程是两个不同的概念,位移是用来描述物体位置变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段来表示;而路程则是描述物体运动路径(轨迹)长短的物理量. 2.位移既有大小,又有方向,是矢量;路程只有大小,没有方向,是标量.,

8、3.位移只与质点的初始位置和末位置有关,与运动路径无关,在初末位置确定后,位移就是唯一确定的;而路程不仅与质点的初末位置有关,还与质点的运动路径有关,在初末位置确定后,路程并不能唯一确定.同一位移可以对应多个路程. 4.物体在一段时间内路程一般不能为零,除非物体静止不动;物体在一段时间内的位移可以为零,即使物体是运动的.如运动员绕环形操场跑一周,位移为零,但路程不为零.,5.位移的大小与路程无关,只有当质点做单向直线运动时,位 移大小才等于路程,并且也仅仅是大小相等而已.否则,路程 总是大于位移的大小.在任何情况下位移的大小都不可能大 于路程.,例3:如图所示,一质点沿两个半径为R的半圆弧从A

9、运动到C,则它的位移和路程分别是( ) A.4R,由A指向C;2R B.4R,由A指向C;2R C.2R,由A指向C;4R D.4R,由A指向C;2R,由A指向C,解析:质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离,方向由A指向C;路程等于从A到C轨迹的长度,即弧长,故B选项正确. 答案:B 点评:求解位移除了明确大小外,还应明确方向,因位移是矢量;求解路程只说明大小即可.,例4:如图所示,一个物体从A运动到B,又从B运动到C.ABC 三点的位置坐标分别为xA=5 m、xB=-10 m、xC=-2 m,试分 别求出物体从A到B,从B到C,从A经B到C的位移和路程. 答案:见解析,解析:在坐标

10、中,位移等于坐标值的变化量,而路程等于运动路径的长度,由A到B时,位移为x1 x1=xB-xA=-10 m-5 m=-15 m. 负号表示与x轴正方向相反.路程lAB=15 m. 由B到C的位移x2. x2=xC-xB=-2 m-(-10 m)=8 m. 方向与x正方向轴相同,路程lBC=8 m.,由A经B最后到C的位移x3, x3=xC-xA=-2 m-5 m=-7 m. 方向与x轴方向相反,路程lABC=15 m+8 m=23 m.,巩固练习3:一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,如右图所示, 则其位移大小为_, 路程是_.若质点运动了 周,则其位移 大小为_,路程是_, 此运动过程中最大位

11、移是 _,最大路程是_.,0,2R,2R,解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是 0,走过的路程是2R;质点运动 周,设从A点开 始逆时针运动,则末位置为C,如题中图所示,其位移为由A指 向C的有向线段,大小为 路程即轨迹的总长为 个周长,即 运动过程中位移最 大是由A到B点时,最大位移是2R,最大路程即为,巩固练习4:一质点沿着一条直线先由A点运动到B点,再由B点 返回运动到C点,已知AB=30 m,BC=40 m,如下图所示,试分别 写出质点从A到B;从B到C;从A到C三段的路程和位移. 答案:见解析,解析:路程就是路径的长度,所以质点在三个阶段的路程分别为:sAB=30

12、 m,sBC=40 m.sAC=sAB+sBC=70 m. 质点在前两段上的位移分别为:xAB=30 m,方向由A指向B.xBC=40 m,方向由B指向C. 质点在整个阶段的位移即两段的合位移:xAC=10 m,方向由A指向C.,综合创新与拓展 例5:如图所示,一个实心长方体木块,体积为abc,且abc.有一质点自A点沿木块表面运动到E点,则 (1)最短路程是多少? (2)质点的位移的大小是多少?,解析:(1)由于质点只能从外表面移动,要求所经路径(即路程) 最短,即表面展开图上,AE两点间的线段长度,由题意abc 可知,自A点经DC棱上的一点P到E点,路程最短如图甲所示,最 短路程,(2)由

13、初位置A到末位置E的线段即为质点的位移,大小如图乙所示,由数学知识可得,课后积极练兵(学生用书P7),双基演练 1.以下数据指时刻的是( ),指时间间隔的是( ) A.某运动员跑百米用时11.70 s B.某学校上午第一节课8:15正式上课 C.1997年7月1日零时,中国开始对香港恢复行使主权 D.课间十分钟 E.第5s末 F.5s内,解析:时刻在时间轴上为一点故BCE选项为某一时间点即为时刻;时间间隔为两个时刻差,即一段时间.故ADF选项表示的为一段时间间隔. 答案:BCE ADF,2.关于时间和时刻,下列说法正确的是( ) A.时间很长,时刻很短 B.第2 s内和2 s都是指一段时间间隔

14、 C.时光不能倒流,因此时间是矢量 D.“北京时间12点整”其实指的是时刻 解析:第2秒内表示在第2个1秒内,为一段时间间隔,故B选项正确;北京时间12点整表示一个时刻,故D选项正确. 答案:BD,3.在直线运动中,路程和位移的关系是( ) A.路程总是大于位移的大小 B.路程总是等于位移的大小 C.路程总是小于位移的大小 D.路程不会小于位移的大小 解析:在直线运动中如果物体沿某一方向运动位移大小和路程相等;如果是沿直线的往复运动,则路程大于位移的大小.故D选项正确. 答案:D,4.物体沿边长为a的正方形路径,由A经BC运动到D,如下图所 示,下列说法中正确的是( ),A.物体通过的路程为3

15、a,方向向右 B.物体通过的路程为a,方向向右 C.物体通过的位移为3a,方向向右 D.物体通过的位移为a,方向向右 解析:由题意知:物体运动过程的路程应是3a,路程是标量没 有方向,A和B错误;位移的大小为a,方向由A指向D向右,所以 正确答案是D. 答案:D,5.关于位移和路程,以下说法正确的是( ) A.位移和路程都是描述质点位置变动的物理量 B.物体的位移是直线,而路程是曲线 C.在直线运动中,位移和路程相同 D.只有在质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,解析:位移的大小等于物体初末位置间直线距离,它与物体 运动的具体路径无关,单位也是长度的单位.路程则是指质点 位置发生变化实

16、际运动轨迹的长度,所以一般说来,位移的大 小不等于路程.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路 程.故正确答案是D. 答案:D,6.一质点绕半径为R的圆周运动了一周,则其位移大小是_,路程是_,若质点只运动了1/4周,则位移大小是_,路程是_. 解析:做圆周运动的物体运动一周位移为0,但其路程为周长 2R,运动 周其位移大小为弦长 其路程为 圆周的长度即,0,2R,能力提升 7.若规定向东方向为位移正方向,今有一个皮球停在水平面 上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经过5米时与墙 相碰后又向西做直线运动,经过7米后停下,则上述过程皮 球通过的路程和位移分别是( ) A.12米、2米 B.12米、-2米 C.-2米、-2米 D.2米、2米,解析:路程为运动轨迹的总和,即路程为