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1、1转炉疲劳载荷谱的研究及其参数确定武汉钢铁设计研究总院机械设备室 盛汉桥摘 要载荷谱对于转炉疲劳极限的研究、疲劳寿命的预测具有重要的意义，本文简洁地阐述了雨流计数法的原理及其应用，并将其用于转炉的设计中，为定量地确定转炉疲劳设计参数做了有益的探讨，并在我院的多个转炉项目中推广应用，取得了良好的效果。关键词：转炉，疲劳，载荷谱，雨流计数法The Analysis of Fatigue Load Spectra on the Converter and how to determine Fatigue ParameterAbstractLoad spectra are important basi
2、s on which the study of fatigue limit of the converter ,the evaluation of its life limit are based. The paper briefly introduces the general principle of the Rain Flow Counting Method and its application，and applies them in the design of converter,It becomes basis of determining converter fatigue pa
3、rameter on quantity and reference for future converter design. Keywords: converter， Fatigue ，Load Spectra ，Rain Flow Counting Method 一 提出问题一九四九年奥地利科学家 Voest-Alpine 试制成功转炉炼钢法，2并于一九五二年投入工业生产。由于转炉具有效率高、投资省、成本低、原料适应性强、钢水质量好、品种多、适应于机械化和自动化生产等优点，它一诞生就获得了广泛地应用，并将过去占统治地位的平炉挤出了历史舞台，同电炉一道，成为当今炼钢的两大主要方法。转炉炼钢设备
4、五十年来通过不断改造创新，技术更加成熟，设备更加实用，如转炉倾动装置经历了落地式、半悬挂式和全悬挂式等几个阶段，每一次技术进步都带来了产量提高、成本下降等良好结果。我院转炉设备设计也在消化和开发中不断地前进，先后设计了武钢二炼钢半悬挂转炉，鄂钢二炼钢、湘钢二炼钢、武钢一炼钢等钢厂的全悬挂转炉，这些钢厂投产后转炉设备运行良好，取得了很好的经济效果。转炉及其倾动装置是炼钢生产的关键设备，它具有负荷重、操作频繁、使用环境恶劣等特点，由于设备承受的是长时间的交替往复载荷作用，虽有多种形式的失效，如静强度损坏、炉衬烧穿造成设备烧损等，但绝大多数为疲劳失效。由于疲劳失效通常没有明显的宏观塑性变形，因而常常
5、出现突然断裂，以致造成很大的人员伤亡及经济损失，因此转炉的疲劳强度是我们重点计算对象。我们过去一直用转炉正常倾动力矩通过疲劳强度计算来确定转炉及其倾动装置，再通过塌炉冻钢等事故载荷来进行静强度校核，无疑这种设计过程是正确的，事实上我们设计的全悬挂倾动装置转炉经过十三年、半悬挂倾动装置转炉经过二十五年的工作还仍然在3生产第一线服役，这也从侧面说明我们的设计在安全性上是没有任何问题的。问题是通过比较一些其他单位设计的转炉及其倾动装置，特别是同国外设计的一些转炉相比较，我们发现，我们设计的转炉及倾动装置在同样的技术条件下承载能力要比别人的小，而相同的承载能力下我们的技术要求又要高，这就奇怪了，我们用
6、的是同一种转炉设计资料，用的是相同的国家标准，为何有较大的差别？原因何在？要找出这个答案还必须从转炉及倾动装置的疲劳载荷谱及其倾动装置的结构来找原因。二转炉的疲劳载荷谱转炉工作时，其倾动装置的载荷从大小到频率都是随机变化的，我们现在取其一小段进行分析以揭示其整体规律，见图 1，其中，M 为转炉倾动力矩，k 为冲击系数，这种从大小到频率都随机变化的载荷（或应力）称为随机载荷（或应力） ，也称为载荷时间历程(或应力时间历程) 。乍一看，这同我们平时疲劳计算时用的很有规律的载荷有很大的区别，不知如何用于疲劳计算中去，实际上，这种随机变化的载荷看上去虽然没有一定的规律，但可以通过一定的计数法将其进行处
7、理而找到它的统计规律，即载荷（或应力）的大小与其出现频次（或频率）关系的图形、数字或表格，我们把这种4统计规律称为载荷谱，载荷谱是受随机载荷作用的结构或设备进行分级、寿命预估及疲劳计算的重要依据。为了从转炉的载荷时间历程中得到载荷谱，必须首先对其进行处理，从杂乱的数据中找出一定的规律，计数法是处理载荷时间历程的一种常用方法，它是从构成疲劳损伤的角度出发，使用概率统计方法，对随机载荷时间历程中的某些量值及其发生次数进行统计处理的方法。人们通过大量试验发现影响疲劳损伤的主要因素是载荷幅值，因此在疲劳分析中常常采用统计幅值的计数法。目前计数法有十几种，从统计的结果看，计数法大体上分两类，即单参数法和
8、双参数法。所谓单参数法指的是只考虑载荷循环中的一个变量，譬如变程（相邻的峰值与谷值之差，为循环振幅的 2 倍） ，而双参数法同时考虑变程和均值（相邻的峰值与谷值的平均值）两个变量。由于疲劳载荷本身固有的特性，对任一载荷循环，总要用两个参数来表示，只考虑一个参数，一般不足以描绘载荷循环的特性，可见单参数法有较大的缺陷。由于双参数计数法计及了载荷时间历程的变程和均值，基本上反映了载荷时间历程的特性，故是一种比较完善的方法。双参数计数法是根据金属材料的应力应变行为记下与应力应变滞后环相对应的载荷循环，这些载荷循环是由一对对大小相等斜率相反的变程所组成。双参数计数法认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，
9、从疲劳损伤的观点来看，它比较真实地反映了随机载荷全过程。另外双参数计数法在某种程度上计及了载荷先后次序的5关系，并且结果不受中间载荷的影响，计数条件简单，计数结果具有唯一性。其中雨流计数法由于计数过程与材料的循环应力应变特性相一致，有一定的力学根据，并易于在计算机上计数，现被公认为最先进的计数方法，是编制疲劳载荷谱和进行疲劳寿命估算的主要方法。雨流计数法是由日本人远藤、松石等人于 1968 年首先提出的，该法考虑了材料疲劳过程中局部应力应变响应的非线性关系，认为塑性的存在是造成疲劳损伤的必要条件，这种塑性性质表现为 的迟滞回线。该法认为一个大的应力应变循环对材料所造成的损伤不因为被一个小的循环
10、所打断而受影响，于是该法的计数结果就与材料的所谓“记忆”特性相一致，详见图 2。6每个全循环都可记下两个参数：变程 SR 及应力均值 SM，如对于全循环 56 5 ，变程 SR=|5-6|，SM=( 5+6)/2，从图中可以看出，大滞后环 1 47 在其循环过程中被两个小滞后环23 2和 565 打断过，但从打断处出来后，大滞后环仍然走自己固有的迹线，仿佛材料“记住”了自己该走的路，这就是材料所谓的记忆特性，从图中可以看出：雨流计数法记下的应力循环与材料的应力应变滞后环一一对应，且最大循环由最小及最大应力所组成。雨流计数法正确地反映了材料的力学特性，这正是其优点所在。由图 2 可以看出，雨流计
11、数法就是反复寻找图 3 中所示的四峰谷波形，每次都需要对四个峰谷点进行多种判断，当满足如下条件之一时便可取出一个全循环：（a） i-3i-1 与 i-2i 同时满足，取出 i-2 i-1 i-2;（b） i-3i-1 与 i-2i 同时满足，取出 i-2 i-1 i-2;这说明，转炉及倾动设备在工作时，尽管它的应力变化千奇百怪，根据雨流计数法，应力时间历程会分解出若干个大的应力循环和许多小的应力循环，这个大的循环是影响疲劳强度的主要因素，而小的循环为次要因素，分清主次才便于疲劳计算。根据雨流计数7法，图 1 中与最大的应力循环对应的载荷循环为 2kM，这说明疲劳强度同倾动力矩 M 和冲击系数
12、k 紧密相连。通过雨流计数法，原来的离散峰谷序列被转化为与金属材料应力应变滞后环相对应的应力循环的变程及均值，如何将获得的变程与均值二维变量转化为构件的疲劳计算，这是数据处理的又一个重要环节。由于样本是随机的，故通过计数法所得到的变程和均值也是随机的，它们通常没有一定的规律，因此必须对它们进行统计处理，按照统计学的方法找出它们之间的统计规律性。在统计之前，首先必须确定随机变量，根据侧重点不同，可以分别采用一维拟合及二维拟合，一维拟合通常是对变程进行拟合而均值的作用通过一定的方法折算到变程中考虑，二维拟合是对变程及均值的联合分布矩阵进行拟合。由于焊接件存在较大的残余应力，使均值失去了意义，另外转
13、炉及倾动设备在正反转状态下工作，主波基本上是以时间坐标轴对称布置，均值也几乎为 0，故本文以变程为主进行一维拟合。转炉应力时间历程可分解为低频波（大的应力循环）及高频波（小的应力循环）的叠加，且低频波（亦称主波）及高频波（亦称二级波）存在明显的分界，其中主波反映了倾动力矩和冲击的作用，为疲劳的主要因素；而二级波反映了结构的随机振动，为疲劳的次要因素。由于主、二级波对疲劳损伤的作用不同，因而易采用区分主二级波的双波法分别进行统计处理。 从图 2 可以看出，通过雨流8计数法可以将一个循环中的最大的应力（为正常应力冲击或振动应力之和）循环提出来，最大载荷变程为 2kM，而由于冲击和振动产生的载荷变程
14、不会超过 2（k-1）M，两者的比值为 k/(k-1)，设k=1.5，则比值为 3 左右。根据疲劳理论，只有超过一定大小的应力幅才对疲劳寿命有影响，科学家通过试验得到，当实际应力幅（为变程的一半）小于 0.50.7 -1 时，该应力循环对疲劳基本上没有影响，故将 0.50.7 -1 称为疲劳应力的门槛值；根据设计原则，主波产生的应力幅必须控制在 -1 以内，则根据上面的计算，二级波产生的应力幅在 0.33-1 以内，不会对疲劳产生多大的影响，可以忽略不计，重点工作要放在主波的研究上，使用该法往往能抓住影响疲劳损伤的主要因素，便于进行理论分析。科学家通过实际测试得出的结论是，主波的对疲劳损伤占
15、97，而二级波只占 3，故下面仅讨论主波的分布情况。1 总频次 N总频次为主波的累计作用次数，设计使用寿命一般取机械零件为十年，钢结构为二十年，总频次为相应期间的主波数量，即2.频次分布函数 f(x)：对于转炉及倾动设备的整个寿命期间而言，工作在多个炉役之中，对于某座转炉来讲，其各炉役的情况应该是差不多的，没有本质上的差别，因此可以用其一个炉役的分niN19布情况代表整个转炉及倾动设备的寿命期间内的分布情况。在转炉的一个炉役中，由于炉衬的烧损，重心不断下移，其倾动力矩是逐步加大的，从 Mmin 加大到 Mmax，其中 Mmax 便是我们通常说的转炉倾动力矩 M，近似地将倾动力矩在炉役内当作均匀
16、变化来考虑，因此从 Mmin 到 Mmax 可以认为作用次数也是均匀变化的，见图4，其中 f(x)A 为分布函数，根据分布函数在 Mmin 到 Mmax 的积分为 1 的要求，令图中带阴影部分的面积为 1，即：3.寿命同应力的关系曲线根据科学家们的试验结果，应力幅同寿命间为一根高次曲线，见图 5，通常写成 m*N=C，其中，C 为常数， 为应力幅，N 为在作用下的疲劳寿命，m 为N 曲线的反斜率。对于某具体的零部件，C 为一恒定值。目前还没有完整的可供使用的转炉及倾动设备的 N 曲线，有些零部件只能采用类推法处理。由于倾动力矩同应力有一定的函数关系，如三点球铰支承螺栓的应力、扭力杆的应力、倾动减速器的齿轮弯曲强度与倾动力矩成正比，倾动减速器的齿轮接触强度与倾动力矩的平方根成正比，故maxinMdinax1)(Axf1
