《2019年0815年河南中考数学第23题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年0815年河南中考数学第23题（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年0815年河南中考数学第23题 篇一：08-15年河南中考数学第23题 23.(11分）（20XX河南）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于 3 A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于 4 点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值； （3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 23.（20XX河南）(1)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(
2、-1,0),B(5,0)两点， 2 ?0=?（?1）?b+c?b=4?2 c=50=?5?5b+c? 抛物线的解析式为y=-x+4x+53分（2）点P横坐标为m，则P(m,m24m5）,E(m, 2 3 m+3)，F(m,0),4 点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧，0m5.PE=-m24m5(-分两种情况讨论： 319m3)=-m2m24分44 3 m3.4 193 PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 44 132 即2m17m26=0，解得m1=2，m2=（舍去）6分 23 当点E在点F下方时，EF=m3. 4 193 PE=5EF，-m2m2=5(m3)， 44 当点
3、E在点F上方时，EF=即mm17=0，解得m3 2 ，m4 （舍去），m的值为2 或 18分2 111 ，),P2(4，5),P3( ， -3).11分24 (3),点P的坐标为P1(- 【提示】E和E/关于直线PC对称，E/CP=ECP; 又PEy轴，EPC=E/CP=PCE,PE=EC,又CECE/，四边形PECE/为菱形 1 过点E作EMy轴于点M,CMECOD，CE= 5m.4 PE=CE,-m2解得m1=- 195195m2=m或-m2m2=-m，4444 1 ，m2=4，m3 ，m4 （舍去）2 111 可求得点P的坐标为P1(-，),P2(4，5),P3( ， -3)。 24 1
4、 23.（11分）（20XX河南）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y?x?2交于C、D两点，其中点C在y轴上， 2 7 点D的坐标为(3).点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F. 2 （1）求抛物线的解析式； （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由.（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标. 备用图 2 3 23（11分）（20XX河南）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 y? 1 x?12 y?ax2?bx?3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的 纵坐标为3点P是直线AB下方
5、的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求a，b及sin?ACP的值；（2）设点P的横坐标为m， 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； 连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由 1 x?1?0,得x?2,A(?2,0)23（20XX河南）解：（1）由2 2 1y=ax+bx-3经过A、B两点，由x?1?3,得x?4,B(4,3)2 2?11?(?2)?a?2b?3?0,?2a?,b?.（3分） 22?4?a?4b?3
6、?3 设直线AB与y轴交于点E，则E（0,1）PCy轴，ACP=AEO OA.（4分）sinACP=sinAEO =AE5121 y?x?x?3（2）由（1）知，抛物线的解析式为 22 111 P(m,m2?m?3),C(m,m?1) 222 1111 PC?m?1?(m2?m?3)?m2?m?4.（ 6分） 2222 在RtPCD中，PD?PC?sin?ACP 1?(?m2?m?4)? 2 ?(m?1)2?5 0,当m?1时，PD.（8分） 4 存在满足条件的m值m?【提示】 532 或（11分）29 如图，分别过点D、B作DFPC，BGPC，垂足分别为F、G在RtPDF中，DF 1 PD?
7、(m2?2m?8) 5 x 又BG=4-m, S?PCD S?PBC 1 ?(m2?2m?8)DFm?2?BG4?m5 Sm?295当?PCD?时,解得m?；S?PBC5102当 S?PCDm?21032 ?时,解得 m?S?PBC599 23.（11分）（20XX河南）如图，在平面直角坐标系中，直线y?物线y? 33 x?与抛42 12 x?bx?c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4 8. （1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E. 设PDE的周长为l，点P的横坐标为x
8、，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； 连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. 1533 x?，当y=0，x=2.当x=-8时，y=-. 242 15 A点坐标为（2，0），B点坐标为(?8,?).1分 2 12 由抛物线y?x?bx?c经过A、B两点，得 4 23.（20XX河南）（1）对于y? ?0?1?2b?c,? ?15 ?16?8b?c.?2 解得b?，c? 5345135 .?y?x2?x?.3分 2442 篇二：河南省中考数学23题汇总 20XX-20XX年河南省
9、中考数学第23题汇总 （20XX年）23（12分）如图，直线y=?4x?4和x轴、y轴的交点分别为B，C。3 点A的坐标是（2,0） （1）试说明ABC是等腰三角形； （2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动， 运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，MON的面积为s。 求s与t的函数关系式； 当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由； 在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值。 (20XX年)23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 2A
10、BCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. （20XX年）23（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(?4,0)，B(0,?4)，C(2,0)三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值 （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y
