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1、2019年雅思学习视频范文 篇一:【20XX】雅思公开课 江西省南昌市20XX-20XX学年度第一学期期末试卷 (江西师大附中使用)高三理科数学分析 试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。1回归教材,注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为
2、背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。2适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。3布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察 在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立
3、意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为() ? ? ? 1 41B? 23C? 4D?1 A? 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。 ? 【易错点】1不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。 ? 2找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 ? 【解题思路】1把向量用OA,OB,OC表示出来。 2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。 ?2?2 【
4、解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为 ? ,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ?2? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?OB?OC?2OB?OA?1 ? 设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2? ?11 所以,AB?AC?cos2?2cos?1?2(cos?)2? 22 ?1 即,AB?AC的最小值为?,故选B。 2 ? ? 【举一反三】 【相似较难试题】【20XX高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2,BC?1,?ABC?60?,动点E和
5、F分别在线段BC和DC上,且,?1?BE?BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为. 9? 【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何 ?运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体 现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】 ?1?1? 【解析】因为DF?DC,DC?AB, 9?2 ?1?1?9?1?9?CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB, 9?9?18? 2918 ?AE?AB?BE?AB?BC,?1?9?1?9?AF?AB?BC?C
6、F?AB?BC?AB?AB?BC, 18?18? ?1?9?1?9?2?2?1?9?AE?AF?AB?BC?AB?BC?AB?BC?1?AB?BC 18?18?18? ? 211717291?9?19?9? ?4?2?1? cos120? 9?218181818?18 ?212?29 当且仅当.?即?时AE?AF的最小值为 9?2318 2【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的 ? 交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D()证明:点F在直线BD上;()设FA?FB? ? ? 8 ,求?BDK内切圆M的方程.9 【考查方
7、向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。 【易错点】1设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。 2不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。【解题思路】1设出点的坐标,列出方程。2利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。3根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】()由题可知K?1,0?,抛物线的方程为y2?4x 则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,
8、?y1?,故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得,故y?4my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 则直线BD的方程为y?y2?x?x?x2?即y?y2? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上. 4 ?y1?y2?4m2 ()由()可知?,所以x1?x2?my1?1?my2?1?4m?2, ?y1y2?4 x1x2?my1?1?my1?1?1又FA?x1?1,y1?,FB?x2?1,y2? 故FA?FB?x1?1?x2?1?y1y2?x1x2?x1?x2?5?8?4m, 2 2 则8?4m? ? ? 84
9、 ,?m?,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?093 故直线 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线, 3t?13t?1 ,故可设圆心M?t,0?1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1? ?-10分由 3t?15 ? 3t?143t?121 ?得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r? 953 2 1?4? 所以圆M的方程为?x?y2? 9?9? 【举一反三】 【相似较难试题】【20XX高考全国,22】已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,直线5 y4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|4(1)求C的方程;
10、(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】(1)y24x. (2)xy10或xy10.【解析】(1)设Q(x0,4),代入 y22px,得 x0, p 8 8pp8 所以|PQ|,|QF|x0. p22p p858 由题设得p2(舍去)或p2, 2p4p所以C的方程为y24x. (2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为xmy1(m0)代入y24x,得y24my40.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y24m,y1y24. 故线段的AB的中点为D(2m21,2m),|AB|m21|y1y2|4(m21) 1 又直线l的斜率为m, 所以l的方程为x2m23. m将上式代入y24x, 4 并整理得y24(2m23)0. m设M(x3,y3),N(x4,y4), 则y3y4y3y44(2m23) m 4 ?22? 2故线段MN的中点为E?22m3, m?m |MN| 4(m212m21 12|y3y4|. mm2 1 由于线段MN垂直平分线段AB