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1、2017中考数学试题汇编：四边形一、单选题（共8题；共16分）（2017广东）10.如题10图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；,其中正确的是( )21世纪教育网版权所有A. B. C. D.（2017重庆）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EBF，求出答案【解答】解：矩形ABCD
2、的边AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45，ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1，BE=，点E是AD的中点，AE=ED=1，图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABES扇形EBF=1211=故选：B【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及矩形的性质等知识，正确得出BE的长以及EBC的度数是解题关键（2017福建）5下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形来源:zzs*te%#D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图
3、形的知识，能正确地区分是解题的关键.来#源:中%教&网（2017台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A（2，2）B（2，3）C（3，3）D（3，2）【分析】先根据旋转后C点的坐标为（3，0），得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为（3，2）【解答】解：旋转后C点的坐标为（3，0），点C落在x轴上，此时AC=3，DC=2，点D的坐标为（3，2），故选：D【点评】本题主要考查了旋转的性质以及矩形
4、的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等（2017台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若A=100，B=D=85，C=90，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，何者正确（） A1=23B1=32C21=3D31=2【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断【解答】解：（1801）+2=3609090=1801=2（1802）+3=3608590=18532=5，3231=2故选（D）【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型（2017台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，
5、其中R点在AD上，CD与QR相交于S点若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（） A8B C D 【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【解答】解：正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS， = ， = ，DS= ，阴影部分的面积S=S正方形ABCD
6、SABRSRDS=44 1 = ，故选D 【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键（2017广西）5下列图形中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B（2017广西）12如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）www-2-1-cnjy-comA. B.2 C. D. （2017江西）6如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中
7、，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形【考点】LN：中点四边形【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可【解答】解：A当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，故A正确；B当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，EFG=FGH=GHE=90
8、，故四边形EFGH为矩形，故B正确；C当E，F，G，H不是各边中点时，EFHG，EF=HG，故四边形EFGH为平行四边形，故C正确；D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为菱形，故D错误；故选：D（2017湖南）8（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）AAB=CDBBCADCA=CDBC=AD【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可【解答】解：ABCD，当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；当A=C时，可求得B=D，由两组
9、对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BCAD时，由两组对边分别的四边形为平行四边形可知该条件正确；故选D【点评】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键（2017湖南）11（3分）菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（）A10B8C6D5【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线的长分別为12cm和16cm，求得OA与OB，再由勾股定理即可求得菱形的边长【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=12，BD=16，OA=AC=6，OB=BD=8，ACBD，AB=10即菱形的边长是10故选A【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理掌握菱
10、形的对角线互相平分且垂直是解题的关键（2017江西）8（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）AB6C4D5【分析】根据折叠的性质得到AF=AB，AFE=B=90，根据等腰三角形的性质得到AF=CF，于是得到结论【解答】解：将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，AF=AB，AFE=B=90，EFAC，EAC=ECA，AE=CE，AF=CF，AC=2AB=6，故选B【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键（2017山东）13（3
11、分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（）AB2CD【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明GAOEBO，得到OG=OE=1，证明BFGBOE，根据相似三角形的性质计算即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=3，AOB=90，AO=BO=CO=3，AFBE，EBO=GAO，在GAO和EBO中，GAOEBO，OG=OE=1，BG=2，在RtBOE中，BE=，BFG=BOE=90，GBF=EBO，BFGBOE，=，即=，解得，BF=，故选：A【点评】本题考查的是正方形的
12、性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键（23017四川）10（3分）如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H，若SEGH=3，则SADF=（）A6B4C3D2【分析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，得到EG=GF，根据相似三角形的性质得到SEFC=12，设AD=x，则DF=x2，根据勾股定理得到AD=+3，DF=3，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：四边形ABC
13、D是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，CEF是等腰直角三角形，AE=AF，AC垂直平分EF，EG=GF，GHCE，GHCF，EGHEFC，SEGH=3，SEFC=12，CF=2，EF=4，AF=4，设AD=x，则DF=x2，AF2=AD2+DF2，（4）2=x2+（x2）2，x=+3，AD=+3，DF=3，SADF=ADDF=6故选A【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，相似三角形的判定和性质，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，解答本题的关键是运用勾股定理的性质（2017四川）16（4分）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已
