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1、第三章 磁场单元测试 2 一、选择题：（每小题分，共 40 分，请将每小题正确答案的字母填入答卷的表格内）1、 磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是A磁感线有可能出现相交的情况B磁感线总是由 N 极出发指向 S 极C某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时 N 极所指方向一致D若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2、 右图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号） 。A加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向B加一磁场，磁场
2、方向沿 y 轴正方向C加一电场，电场方向沿 z 轴负方向D加一电场，电场方向沿 y 轴正方向3、 如图，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 MN，电流 I 方向从 M 到 N，绳子的拉力均为 F。为使 F0 ，可能达到要求的方法是A加水平向右的磁场B加水平向左的磁场C加垂直纸面向里的磁场D加垂直纸面向外的磁场4、 如图，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会A向上偏转B向下偏转C向纸内偏转D向纸外偏转荧光屏狭缝电子束阴极阳极5、 取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为 I 的电
3、流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为 B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为 I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为A0 B0.5 BC B D2 B6、 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是7、 如图所示，长方形 abcd 长 ad0.6 m，宽 ab0.3 m， O、e 分别是 ad、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场） ，磁感应强度 B0.
4、25 T。一群不计重力、质量 m3 10-7 kg、电荷量 q210 3 C 的带电粒子以速度 v5l0 2 m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域A从 Od 边射人的粒子，出射点全部分布在 Oa 边B从 aO 边射人的粒子，出射点全部分布在 ab 边C从 Od 边射入的粒子，出射点分布在 Oa 边和 ab 边D从 aO 边射人的粒子，出射点分布在 ab 边和 bc 边a bcdBv eO 甲乙A 甲乙B 乙甲C 乙甲D（a）（b）8、 如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入
5、磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A 32vB，正电荷 B 2va，正电荷 C a，负电荷 D ，负电荷9、 下列说法中正确的有A只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作用带电粒子在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场带电粒子垂直射入磁场中，必做圆周运动洛仑兹力总是不做功10、 如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变
6、，则A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于 T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于 T0二、填空题：（每空 3 分，共 18 分）11、 磁场对放入其中的长为 L、电流强度为 I、方向与磁场垂直的通电导线有力 F 的作用，可以用磁感应强度 B 描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小 B_ ，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有_等。12、 在磁感应强度 B 的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有 N 个以速度 v 做定向移动的电荷，每个电荷的电量为 q
7、。则每个电荷所受的洛伦兹力 f_，该段导线所受的安培力为 F_。+v OBxyv13、 边长为 a 的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以 v0水平射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则 vA：v C=_；所经历的时间之比 tA：t B=_。三计算与简答：（14、15、16小题10分，17小题12分共42分。解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）14、 据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射
8、出。设两导轨之间的距离w0.10 m，导轨长L5.0 m，炮弹质量m0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v2.010 3 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。15、 磁谱仪是测量 能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源 S 发出质量为m、电量为 q 的 粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，被限束光栏 Q 限制在 2 的小角度内， 粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片 P 上。 （重力影响不计）若能量在 EEE（E0，且 E=）
9、范围内的 粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些 粒子打在胶片上的范围 x1。实际上，限束光栏有一定的宽度， 粒子将在 2 角内进入磁场。试求能量均为 E 的 粒子打到感光胶片上的范围 x2 IQS P x16、 在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为 m，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（APd ）射入磁场（不计重力影响） 。如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为（如图） 。求入射粒子的速度。17、 两平面荧光
10、屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y 轴，交点 O 为原点，如图所示，在 y0，0x a 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y0，x a 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 B。在O 点有一处小孔，一束质量为 m、带电量为 q（q0）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0x a 的区域中运动的时间与在 xa 的区域中运动的时间之比为 25，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中作圆
11、周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响） 。RA O P DQO a xy磁场 答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C A A A D C BCD AD二填空题：11、 ILF，电场强度 12、qvB，NqvB 13、1 ：2 2：1三计算与简答：14、 炮弹的加速度为： FIwBam炮弹做匀加速运动，有： 2vL解得： 50.61 AIBw15、 （ 1）设 粒子以速度 v 进入磁场，打在胶片上的位置距 S 的距离为 x圆周运动 2qBmR 粒子的动能 21Ev且 x2 R解得： mqB由上式可得： 12Ex（2 ）动能为 E 的 粒
12、子沿 角入射，轨道半径相同，设为 R圆周运动 2vqBmR 粒子的动能 21 由几何关系得 2224cos(1cos)sinmEmExRqBqB16、 由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。设入射粒子的速度为 v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：21/mqBd解得： 1v设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 O/Q，设 O/QR /。由几何关系得： /Q/Rd由余弦定理得： 2/2/()cos解得： /()1csd设入射粒子的速度为 v，由2/mqvBR解出： ()21cosd17、 粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中运动的半径为：mvrq速
13、度小的粒子将在 xa 的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在 y 轴上，半径的范围从 0 到 a，屏上发亮的范围从 0 到 2a。轨道半径大于 a 的粒子开始进入右侧磁场，考虑 ra 的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与 x 轴在 D 点相切（虚线） ，OD2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为 C 和 C/，C 在 yRA OP DQO/R/O a DC/P xNMCy轴上，由对称性可知 C/在 x2 a 直线上。设 t1 为粒子在 0xa 的区域中运动的时间，t 2 为在 x a 的区域中运动的时间，由题意可知 125t127Tt解得： 6251t由两式和对称性可得：OCM 60MC /N60/MCP360 512150所以 NC /P150 6090即 NP为 14圆周，因此，圆心 C/在 x 轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为 R，由直角 COC/可得2Rsin602a3由图可知 OP2aR，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标3(1)xa
