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1、第一章 解三角形测试一 正弦定理和余弦定理 学习目标1掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. 基础训练题一、选择题1在ABC中,若BC,AC2,B45,则角A等于( )(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1502在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2,b3,cosC,则c等于( )(A)2(B)3(C)4(D)53在ABC中,已知,AC2,那么边AB等于( )(A)(B)(C)(D)4在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B30,c150,b50,那么这个三角形是( )(A)等边三角形
2、(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果ABC123,那么abc等于( )(A)123(B)12(C)149(D)1二、填空题6在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2,B45,C75,则b_.7在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2,b2,c4,则A_.8在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2cosBcosC1cosA,则ABC形状是_三角形.9在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a3,b4,B60,则c_.10在ABC中,若tan
3、A2,B45,BC,则 AC_.三、解答题11在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2,b4,C60,试解ABC.12在ABC中,已知AB3,BC4,AC.(1)求角B的大小;(2)若D是BC的中点,求中线AD的长.13如图,OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(9,8),求角A的大小.14在ABC中,已知BCa,ACb,且a,b是方程x22x20的两根,2cos(AB)1.(1)求角C的度数;(2)求AB的长;(3)求ABC的面积.测试二 解三角形全章综合练习 基础训练题一、选择题1在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b2c2a2bc,则角A等
4、于( )(A)(B)(C)(D)2在ABC中,给出下列关系式:sin(AB)sinCcos(AB)cosC其中正确的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)33在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a3,sinA,sin(AC),则b等于( )(A)4(B)(C)6(D)4在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a3,b4,sinC,则此三角形的面积是( )(A)8(B)6(C)4(D)35在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(abc)(bca)3bc,且sinA2sinBcosC,则此三角形的形状是( )(A)直角三角形(B)正三角形(
5、C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题6在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b2,B45,则角A_.7在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2,b3,c,则角C_.8在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b3,c4,cosA,则此三角形的面积为_.9已知ABC的顶点A(1,0),B(0,2),C(4,4),则cosA_.10已知ABC的三个内角A,B,C满足2BAC,且AB1,BC4,那么边BC上的中线AD的长为_.三、解答题11在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a3,b4,C60.(1)求c;(
6、2)求sinB.12设向量a,b满足ab3,|a|3,|b|2.(1)求a,b;(2)求|ab|.13设OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(9,8),若BDOA于D.(1)求高线BD的长;(2)求OAB的面积.14在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,求证:C为锐角.(提示:利用正弦定理,其中R为ABC外接圆半径) 拓展训练题15如图,两条直路OX与OY相交于O点,且两条路所在直线夹角为60,甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点,| OA |3km,| OB |1km,两人同时都以4km/h的速度行走,甲沿方向,乙沿方向.问:(1)经过t小时后,两人距离是多少(表示为t的
7、函数)?(2)何时两人距离最近?16在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的值;(2)若b,ac4,求ABC的面积.第二章 数列测试三 数列 学习目标1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊的函数.2理解数列的通项公式的含义,由通项公式写出数列各项.3了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据递推公式写出数列的前几项. 基础训练题一、选择题1数列an的前四项依次是:4,44,444,4444,则数列an的通项公式可以是( )(A)an4n(B)an4n(C)an(10n1)(D)an411n2在有一定规律的数列0,3,8,15,2
8、4,x,48,63,中,x的值是( )(A)30(B)35(C)36(D)423数列an满足:a11,anan13n,则a4等于( )(A)4(B)13(C)28(D)434156是下列哪个数列中的一项( )(A)n21(B)n21(C)n2n(D)n2n15若数列an的通项公式为an53n,则数列an是( )(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对二、填空题6数列的前5项如下,请写出各数列的一个通项公式:(1)_;(2)0,1,0,1,0,an_.7一个数列的通项公式是an.(1)它的前五项依次是_;(2)0.98是其中的第_项.8在数列an中,a12,an13an1,
9、则a4_.9数列an的通项公式为(nN*),则a3_.10数列an的通项公式为an2n215n3,则它的最小项是第_项.三、解答题11已知数列an的通项公式为an143n.(1)写出数列an的前6项;(2)当n5时,证明an0.12在数列an中,已知an(nN*).(1)写出a10,an1,;(2)79是否是此数列中的项?若是,是第几项?13已知函数,设anf(n)(nN).(1)写出数列an的前4项;(2)数列an是递增数列还是递减数列?为什么?测试四 等差数列 学习目标1理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能解决一些简单问题.2掌握等差数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单
10、问题.3能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并能体会等差数列与一次函数的关系. 基础训练题一、选择题1数列an满足:a13,an1an2,则a100等于( )(A)98(B)195(C)201(D)1982数列an是首项a11,公差d3的等差数列,如果an2008,那么n等于( )(A)667(B)668(C)669(D)6703在等差数列an中,若a7a916,a41,则a12的值是( )(A)15(B)30(C)31(D)644在a和b(ab)之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为( )(A)(B)(C)(D)5设数列an是等差数列,且a26,a86,Sn是数列
11、an的前n项和,则( )(A)S4S5(B)S4S5(C)S6S5(D)S6S5二、填空题6在等差数列an中,a2与a6的等差中项是_.7在等差数列an中,已知a1a25,a3a49,那么a5a6_.8设等差数列an的前n项和是Sn,若S17102,则a9_.9如果一个数列的前n项和Sn3n22n,那么它的第n项an_.10在数列an中,若a11,a22,an2an1(1)n(nN*),设an的前n项和是Sn,则S10_.三、解答题11已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a37,S424求数列an的通项公式.12等差数列an的前n项和为Sn,已知a1030,a2050.(1)求通项an;
12、(2)若Sn242,求n.13数列an是等差数列,且a150,d0.6(1)从第几项开始an0;(2)写出数列的前n项和公式Sn,并求Sn的最大值. 拓展训练题14记数列an的前n项和为Sn,若3an13an2(nN*),a1a3a5a9990,求S100测试五 等比数列 学习目标1理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,并能解决一些简单问题.2掌握等比数列的前n项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.3能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能体会等比数列与指数函数的关系. 基础训练题一、选择题1数列an满足:a13,an12an,则a4等于( )(A)(B)24(C)48(D)542在各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5等于( )(A)33(B)72(C)84(D)1893在等比数列an中,如果a66,a99,那么a3等于( )(A)4(B)(C)(D)34在等比数列an中,若a29,a5243,则an的前四项和为( )(A)81(B)120(C)168(D)1925若数列an满足ana1qn1(q1),给出以下四个结论:an是等比数列;an可能是等差数列也可能是等比数列;an是递增数列;an可能是递减数列.其中正确的结论是( )(A)(B)