《电工技术 第2版 工业和信息化高职高专十二五 规划教材立项项目 新教学课件 ppt 作者 黄军辉 黄晓红 项目三 日光灯照明电路的连接》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术 第2版 工业和信息化高职高专十二五 规划教材立项项目 新教学课件 ppt 作者 黄军辉 黄晓红 项目三 日光灯照明电路的连接（143页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、项目三 日光灯照明电路的连接,（一） 正弦量的基本概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：,以正弦电流为例,最大值,角频率,最大值 、角频率和初相称为正弦量的的三要素。,相位,初相角: 简称初相,波形,（二） 正弦量的三要素,1. 瞬时值、最大值,最大值：把交流电中瞬时值中最大的数值称为最大值或幅值， 用大写字母Um、 Im、 Em等表示（注意， 一般表达式中的振幅值应为正值）。 振幅值表明了正弦量振动的幅度。,瞬时值：正弦交流电在变化过程中任一瞬间所对应的数值，称为瞬时值，用小写字母e、u、i表示。,周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。 单位：秒,频率f：
2、正弦量每秒变化的周数。 单位：赫兹,周期与频率的关系：,2. 周期、频率和角频率,中国、香港、欧洲等 220V、50HZ,我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准，但美、日等国采用标准为60Hz。这种频率称为工业频率，简称工频。,下面是几个国家的电源情况：,印度 230V、50HZ,澳洲 240V、50HZ,日本 110V、60HZ,台湾 220V、60HZ,美国、加拿大 120V、60HZ,工业频率（工频）,角频率： 一个周期所对应的电角度为360，用弧度(rad)表示是2弧度。单位时间内正弦量所经历的电角度， 用表示， 单位为rad/s。,由图可知,角频率反应的是正弦量随时间作周期
3、性变化的快慢程度， 它和频率f、 周期T的关系为 =2f 或,3. 相位、初相和相位差,(1) 相位：正弦量表达式中的角度（t+） 它是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量瞬时值的大小和方向，而且还能描述正弦量变化的趋势。,(2) 初相：t=0时的相位。用或表示。 一般规定初相|不超过弧度，即-。,（1） 若计时起点与正弦量的零值（指由负向正过渡时的零值）重合， 则初相为零(如图 (a)所示)； （2） 若计时起点在与之最近的正弦量的零值之右， 则初相为正(如图(b)所示); （3） 若计时起点在与之最近的正弦量的零值之左， 则初相为负(如图(c)所示)。,【例1】 如图（a）所示的电阻元件，
4、在图 (a)所示的电压参考方向下， 电压波形如图(b)所示。 （1） 试说出该正弦量的三要素， 并写出电压的一般表达式； （2） 当t=5 ms时电压的大小及实际方向； （3） 若参考方向与图中参考方向相反， 请重新写出该电压的表达式。,解： (1) 从波形可知,电压的一般表达式为,（2） 当t=5 ms时， 代入一般表达式中， 可计算出电压瞬时值为,因为u0说明此刻电压的实际方向与参考方向相反，即b端为正, a端为负。,（3） 当参考方向与图中相反时， 其电压表达式可写成,(3) 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如,相位差为：,同频率正弦量的相位差等于它们的初相之
5、差，不随时间改变，是个常量，与计时起点的选择无关。 规定： 的取值范围为|。 相位差决定了两个正弦量的相位关系。,【例2】 两个同频率正弦交流电流的波形如图所示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差。 解： 解析式,相位差 = i1 - i2 = /4 -（-/4）= /2 即i1比i2超前90，或i2滞后i1 90。,有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。,图b: Q = W=I2RT,图a:,(三) 交流电的有效值,根据有效值的定义有：,周期电流的有效值为：,对于正弦电流，
6、因,所以正弦电流的有效值为：,同理，正弦电压的有效值为：,所以，正弦量的一般表达式又可写成,1. 复数简介 复数可表示成A=a+bi。 其中a为实部， b为虚部， 称为虚部单位。 但由于在电路中i通常表征电流强度， 因此常用j表示虚部单位， 这样复数可表示成A=a+jb。 复数可以在复平面内用图形表示， 也可以用不同形式的表达式表示。,（四） 正弦量的相量表示法,1. 复数的图形表示 1） 复数用点表示 A1=1+j A2=-3 A3=-3-j2 A4=3-j,2） 复数用矢量表示 任意复数在复平面内还可用其对应的矢量来表示。 矢量的长度称为模， 用r表示； 矢量与实正半轴的夹角称为幅角， 用
7、表示。 模与幅角的大小决定了该复数的唯一性。,由图可知， 复数用点表示法与用矢量表示法之间的换算关系为,2. 复数的四种表达式 (1） 代数式: A=a+jb (2） 三角函数式： A=r cos+jr sin (3）指数式：由欧拉公式ej=cos+jsin，得 A=r ej (4） 极坐标式： 在电路中，复数的模和幅角通常用更简明的方式表示 A=r,【例1】 写出1， -1， j， -j的极坐标式， 并在复平面内做出其矢量图。,解： 复数1的实部为1， 虚部为0， 其极坐标式为1=10； 复数-1的实部为-1， 虚部为0， 其极坐标式为-1=1180； 复数j的实部为0， 虚部为1， 其极坐
8、标式为j=190； 复数-j的实部为0， 虚部为-1， 其极坐标式为-j=1-90。,3. 复数的四则运算 1） 加减运算 设有两个复数分别为 A=a1+jb1=r11, B=a2+jb2=r22 则 AB=(a1a2)+j(b1b2) 一般情况下，复数的加减运算应把复数写成代数式。,复数的加减运算的平行四边形法则与三角形法则,例2 已知复数A1=553， A2=3。 求A1+A2和A1-A2, 并在复平面内画出矢量图。 解 A1=553=5cos53+5sin53=3+j4 A1+A2=3+j4+3=6+j4=6.333.7 A1-A2=3+j4-3=0+j4=490 矢量图如图所示。,2）
9、 乘除运算 设有两个复数 A=r11, B=r22 则 AB=r1r2(1+2),一般情况下，复数的乘除运算应把复数写成较为简便的极坐标式。,2. 正弦量的产生 1. 旋转因子：把模为1，幅角为的复数称为旋转因子， 即ej=1 。 取任意复数A=r1 =r11， 则A1=r1(1+), 即任意复数乘以旋转因子后， 其模不变， 幅角在原来的基础上增加了， 这就相当于把该复数逆时针旋转了角。见图。,2. 正弦量的产生 前述分析中旋转因子1的幅角为一常量， 此时任意复数乘以该旋转因子后就会旋转角。 假使=t是一个随时间匀速变化的角， 其角速度为， 那么， 若任意复数乘以这个旋转因子1t后， 其复数矢
10、量就会在原来的基础上逆时针旋转起来， 且旋转的角速度也是。,正弦量的产生,如图所示，令某一复数为A=Umu，那么有 A1t=Umu1t=Um(t+u) =Um cos(t+u)+jUm sin(t+u),3. 正弦量的相量表示法 A匀速旋转后可惟一对应一正弦量， 即 UmuUm sin(t+u) 同理 ImiIm sin(t+i),可见复数Imi与正弦电流i=Imsin(t + i )是相互对应的关系，可用复数Imi来表示正弦电流i，记为：,并称其为相量。,正弦量,相量,【例3】已知正弦电压、电流为u = 220 sin(t +/3)V，i= 7.07sin(t -/3)A，写出u和i对应的相
11、量，并画出相量图。 解：i的相量为,u的相量为,【例4】写出下列相量对应的正弦量。 （1）,(2),解：(1),（2）,【例5】已知u1=100 sin(t+60)V， u2=100 sin(t-30)V， 试用相量计算u1+u2，并画相量图。 解 正弦量u1和u2对应的相量分别为,它们的相量和,续解：对应的解析式,相量图如右图所示。,(五) 电阻元件的交流电路 1. 电阻元件上电压与电流的相量关系,图3-9 纯电阻电路,瞬时关系 2) 大小和相位关系 若,其中,则,即,上述两个正弦量对应的相量为,两相量的关系为,即,上式包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即,3) 相量关系,电阻元件上电
12、压与电流的相量关系式（相量形式的欧姆定律）,4) 电阻元件上电流和电压的波形图和相量图 ,图3-10 电阻元件上电流与电压的波形图和相量图,通过以上分析可知，在电阻元件的交流电路 中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UR= RIR 。 3) 在关联参考方向下，电阻上的电压与电流同相位。,2. 电阻元件的功率 1) 瞬时功率：交流电路中, 任一瞬间, 元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率, 用小写字母p表示, 即,从式中可以看出p0 。 表明电阻元件总是消耗能量，是一个耗能元件。 图3-11所示是瞬时功率随时间变化的波形图。,图3-1
13、1 电阻元件上瞬时功率的波形图,2) 平均功率（有功功率）：工程上都是计算瞬时功率的平均值, 即平均功率, 用大写字母P表示。 周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值, 即,即,求: (1) 通过电阻R的电流IR和iR。 (2) 电阻R消耗的功率PR。 (3) 作 的相量图。 ,例 1 一电阻R=100, 其两端的电压,解： (1)电压相量,，则,所以,(2)电阻消耗的功率为 PR=URIR=2202.2 W=484W 或,(3)相量图如右,例2 一只额定电压为220V, 功率为100W的电烙铁, 误接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？是否安全？若接到1
14、10V的交流电源上, 它的功率又为多少？ 解： 由电烙铁的额定值可得,当电源电压为 380V时, 电烙铁的功率为,此时不安全, 电烙铁将被烧坏。 当接到110 V的交流电源上, 此时电烙铁的功率为,此时电烙铁达不到正常的使用温度。,(六) 电感元件的交流电路 1. 电感元件上电压和电流的关系 1) 瞬时关系,2) 大小和相位关系 设,其中,3) 两正弦量对应的相量分别为,两相量的关系,电感元件上电压与电流的相量关系式（相量形式的欧姆定律）,它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即,其中,即,当电感两端的电压U及电感L一定时，通过的电流IL及感抗XL随频率 f 变化的关系曲线如图所示。,XL
15、具有电阻R的单位欧姆，也同样具有阻碍电流的物理特性，称XL为感抗。 XL =L=2f L 感抗XL与电感L、频率 f 成正比。当电感一定时，频率越高，感抗越大。因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用大，对低频电流的阻碍作用小，而对直流没有阻碍作用，相当于短路。,4) (1)电感元件上电压和电流的波形图,4) (2)电感元件上电压和电流的相量图,电感元件电流和电压的相量图,通过以上分析可知，在电感元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UL=XLIL。 3) 电压的相位超前电流相位90。,2. 电感元件的功率 1) 瞬时功率 设通过电感元件的电流为,则,上式说明，电感元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函数，其频率为电源频率的两倍，振幅为ULIL，波形图如图3-16所示。 在第一个1/4周期内电流由零上升到最大值，电感储存的磁场能量也随着电流由零达到最大值，这个过程瞬时功率为正值，表明电感从电源吸取电能； 第二个1/4周期内，电流从最大值减小到零，这个过程瞬时功率为负值，表明电感释放能量。 后两个1/4周期与上述分析一致。,图3-16 电感元件的功率曲线,2) 平均功率（有功功率）,电感是一个存储磁场能量的储能元件，它在吸收和释放能量的过程中并不消耗能量，所以平均
