钢筋混凝土非线性分析课件

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1、钢筋混凝土非线性分析,参考教材： 1、钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用（同济，1995） （吕西林、金国芳、吴晓涵） 2、钢筋混凝土非线性分析（同济，1984） （朱伯龙、董振祥） 3、钢筋混凝土非结构线性分析（哈工大，2007） （何政、欧进萍）,学习要求： 1、认识混凝土材料的非线性性能 2、学习非线性分析基本方法 3、学习科学研究的方法和思路,第一章：绪论,一、学习非线性分析的意义 （当前混凝土结构设计存在的问题）,2、钢筋和混凝土共同工作条件变形协调,3、结构内力计算和截面设计不协调,4、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符,5、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布,6

2、、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同,1、混凝土材料工作状态的非线性,二、钢筋混凝土非线性分析方法 有限元数值分析 有限元数值分析方法的优点： （能解决混凝土结构不能解决的问题）,2、考虑钢筋和混凝土之间的粘结,3、一定程度上模拟节点和边界条件,4、提供大量信息：应力、应变的全过程分析，开裂后状况,5、部分代替试验，进行参数分析 （可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）,1、计算模型中反映钢筋、混凝土材料的非线性特性,三、钢筋混凝土结构有限元数值分析的特点 （与其它固体材料有限元分析的不同）,2、模型中反映钢筋与混凝土间的粘结、滑移,3、模拟混凝土材料应力峰值后和钢筋屈服后的性能,4、材

3、料非线性和几何非线性并存,5、分析结果强烈依赖于钢筋、混凝土材料的本构关系和 二者间的粘结滑移的本构关系,1、模拟混凝土的开裂和裂缝发展（包括裂缝闭合）过程,四、发展历史和发展趋势,2、发展趋势：,1）材料基本性能研究,2）计算模型发展完善,3）实际应用 （大型复杂结构分析程序、分析模型和计算方法、现有规范设计方法改进、不完整结构全过程分析） 非线性分析软件：ANSYS,ETABS,ADINA,MIDAS,ABAQUS,1、发展历史：（吕西林教材，Page3）,五、基本概念,2、屈服极限：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力 屈服条件：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件 屈服函数：表示

4、屈服条件的函数 屈服面： 屈服函数在应力空间中表示的曲面,3、强化：屈服极限提高的现象 软化：应力降低、应变增大的现象 拉伸强化：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担 一部分拉应力的现象,1、本构关系：材料力学性质的数学表达式,4、反复加载：周期性静力荷载作用下交替产生拉、压应力 重复加载：周期性静力荷载作用下仅产生单向应力,第二章：钢筋混凝土材料的本构关系,一、本构关系的理论模型,2、非线性弹性模型,3、弹塑性模型（理想弹塑性、线性强化弹塑性、刚塑性）,4、粘弹性和粘塑性的流变模型,1）流变学的三个简单流变元件： 理想弹性元件（弹簧元件虎克体） 理想塑性元件（滑块元件圣维南体） 粘性元件（

5、阻尼器牛顿体）,2）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型,1、线弹性模型,3）粘塑性流变模型：宾哈姆模型,4）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰）,5、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型,二、钢筋的本构关系,1）材料品种的影响：软钢、硬钢,1、钢筋的应力应变曲线,2）加载速率的影响：冲击荷载（爆炸、打桩）、地震作用,4）时效：冷拉时效、钢筋冷拔,3）周期性加载：反复加载、重复加载,5）长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）,特点：随加载速率提高：强度提高 曲线形状基本不变 弹性模量基本不变,Baushinger效应、骨架曲线,不论是硬钢还是软钢，不论是重复加载还是反复加载，只要

6、不出现时效，计算中骨架曲线认为和单调加载一致,2、钢筋应力应变曲线的理想化,1）单调加载：,软钢：,硬钢：,2）反复加载：,软钢：,软化段： Kato模式 软化段强化段： 朱伯龙模式 卸载段软化段强化段：Sozen模式,硬钢：,Blakeley模式（直线模式）【朱】Page5,弹性段、屈服段、强化段,弹性段、软化段、后续段,（直线模型只是对反复加载曲线的一种近似简化！）,三、混凝土的本构关系,1）加载方向的影响：受压：（弹性极限、临界应力） 受拉：（弹性极限）,1、混凝土的应力应变曲线,2）加载制度的影响：单调加载： 重复加载：等应力、等应变、渐增应变 反复加载：混凝土开裂影响,骨料咬合裂面效

7、应,3）加载速率的影响：,4）设备刚度的影响：（下降段的影响）,特点：强度提高、弹性模量提高 曲线形状基本不变 峰值应变基本不变。,5）加载时间的影响：徐变问题,基本概念：【朱】Page17 基本徐变（bc）：内部水分不变时 干徐变（dc）：总徐变-基本徐变 徐变度（sp）：单位应力下的徐变 徐变系数（c ）：徐变值/弹性变形,影响因素：【朱】Page18 加载龄期：龄期长，徐变小 应力幅值：应力高，徐变大 （线性徐变、非线性徐变） 应力变化： 尺寸：V/S大，徐变小 湿度：湿度大，徐变小 温度：正负温差大，徐变大,第二讲,三、混凝土的本构关系,1）单调加载-曲线：,2、混凝土应力应变曲线的理

8、想化,单向受拉：二直线模式 三直线模式 曲线模式（朱伯龙模式）,2）重复加载-曲线：,直线模式：Blakeley模式,单向受压：Saenz模式 朱伯龙模式 【朱】Page 13,曲线模式：朱伯龙模式,卸载：【吕】式2.23 再加载： 式2.242.26 （与卸载点位置有关）,3）反复加载-曲线：,再加载方程：考虑裂面效应 （区分max与w） w0： 【吕】式2.28 0： 10 式2.29 10 ，1 式2.30 1 式2.31,卸载方程：10： 【吕】式2.23 10： 式2.33,4）长期加载（徐变）-曲线：,a)应力不变，且0.5fc （线性徐变或有限徐变）：,幂表达式 指数表达式 双曲

9、线表达式 对数表达式,在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正 【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度 式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期 式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它,其中各常数可以调整，用以考虑时间和不同因素的影响,b)应力随时间变化，且0.5fc：,粘弹性流变模型弹性继承理论,如已知龄期i，较早龄期1，加载时刻t， 则： sp (t,i)sp(t,1)-sp(i,1) 【朱】Page22 式1.35,老化理论 【朱】Page25 式1.41,假定：混凝土各向同性 瞬时应力、应变具有线性关系 徐变变形与应力之间具有线性关系 应力变化，徐变变形

10、值按相应应力增量引起的徐变变形迭加 变形的绝对值与应力符号无关,在相同应力条件下，不同龄期的徐变曲线可以成为“平行曲线”，徐变变形可按应力值和混凝土的龄期加以推算。,弹性徐变体理论 假定（同上） 【朱】Page25 式1.44,四、钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系,粘结力：化学胶着力、摩擦力、机械咬合力,影响因素：混凝土强度 混凝土浇筑方向 钢筋品种 箍筋配置 保护层厚度 钢筋间距,试验方法：拔出试验： 拉伸试验： 梁式试验：,钢筋锚固、搭接，研究平均粘结强度,裂缝间区段，研究局部粘结滑移,模拟实际状态,1、钢筋与混凝土之间的粘结滑移曲线,1）单调加载下的粘结滑移曲线,a）局部粘结滑移试验,2）

11、反复加载下的粘结滑移曲线,特点：强度逐渐下降、延性降低 包络线与骨架曲线相差较大 卸载段直线垂直 反向加载滑移段直线水平,b）拔出试验,c）拉伸试验,2、钢筋与混凝土之间的粘结滑移曲线理想化,1）单调加载下的局部s关系,a）Tassios模型：光圆钢（A、B ） 螺纹钢（ A、B、 u、r ),2）反复加载下的s关系,b）Hawkins模型：三折线,c）Nilson模型：曲线,d）Houdle模型：曲线,a）Tassios模型：不考虑裂面传压,b）Hawkins模型：上下大体对称,3、拔出试验和拉伸试验的粘结滑移全过程分析方法,1）单调加载下的粘结滑移全过程分析,说明：【朱】Page33 式1

12、.58、1.59中： 与前进方向一致是为正，反之为负 混凝土应力c拉为正、压为负,计算步骤： 拉伸试验：假定s11s2、c2s2、c2s22 s3、c3s3、c3 sn0(?),拔出试验：假定s11s2、c2s2、c2s22 s3、c3s3、c3snnsns0(?),2）反复加载下的粘结滑移全过程分析,3、拔出试验和拉伸试验的粘结滑移全过程分析方法,用反复荷载下的s关系,裂缝或构件边缘处局部s关系过渡区域处理,第三章：钢筋混凝土构件截面的M关系,一、钢筋混凝土塑性铰,延性好，吸能好，充分利用 不可避免，加强配筋予以克服,2、受拉塑性铰的特点：,1、基本概念：受拉塑性铰： 受压塑性铰：,1）钢筋

13、在一区段内都达到流限，才能形成塑性铰,2）钢筋品种不同，塑性铰长度不同,3）受力状态不同，塑性铰长度不同,受弯、压弯、偏压,4）荷载角不同，塑性铰长度不同,塑性铰的长度：,Lp0 Lp,3、钢筋混凝土塑性铰的应用,受弯构件：表2.1,（PM）,压弯构件：式2.3 斜向受力压弯构件：式2.4,第三讲,二、单调加载 M关系 （M关系用于计算受弯、压弯、偏压构件的P关系）,1、基本理论：,1）平截面假定：,一定长度区段内满足平截面假定,2）钢筋和混凝土的应力应变关系,3）长期荷载影响的考虑方法：,a）弹性徐变体理论,b）-曲线平行仿射变换,4）裂缝的考虑方法：,a）利用局部-s关系计算,b）CEB建

14、议的钢筋平均应变计算方法: 【朱】 Page 54， 式(3.8),2、主轴向受力矩形截面M关系计算方法,1）截面条带划分方法：,a）全截面条带划分 b）CEB建议切比雪夫全区域逼近方法,2）平衡方程： 【朱】Page 55， 式3.15、式3.16,3）M关系计算,a）分级“加变形”：,分级加曲率、分级加应变,b）分级“加载”,分级加载计算复杂 下降段后仍改为分级加变形 变步长计算,1）截面条带划分方法,2）平衡方程： 【朱】Page 56， 式3.203.23,3）M关系计算,a）分级“加变形”,b）分级“加载”,3、斜向受力矩形截面M关系计算方法：,4、斜向受力一般截面M关系计算方法：,

15、1）截面网格划分方法：,2）平衡方程： 【朱】Page 58， 式3.253.27、3.23,3）M关系计算：（同上）,1）预应力钢筋总合力作为外力，计算截面M关系,2）在上述基础上加变形计算,5、预应力作用的考虑方法,6、徐变因素的考虑方法,1）不变荷载作用：,2）变化荷载作用：,3）线性徐变计算：,4）非线性徐变计算：,7、粘结作用的考虑方法,采用钢筋和混凝土的平均应变,三、滞回曲线的 M关系,用反复荷载下（滞回曲线）的-关系计算 M关系,1）循环信息Sx：,Sx=0 Sx=1，3，5，7， Sx=2，4，6，8，,2）混凝土的应力：,1： 10 拉区卸载 10 压区加载 1： 10 拉区加载 10 压区卸载,中和轴每边混凝土和钢筋轮流加载、卸载、反向再加载、,某些条带随中和轴位置变化而改变应力符号,3）钢筋的应力：,Sx为奇数：,sr： 卸载 sr： 反向再加载,sr： 卸载 sr： 反向再加载,Sx为偶数：,sr： 再加载 sr： 卸载,sr： 再加载 sr： 卸载,4） M关系计算过程,5） 加载制度：等增幅加载、等幅加载,6） 计算结果,第四