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1、20102011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学(A)考生注意:本卷共三大题,20小题,满分150分,时间120分钟.不准使用计算器.参考公式:锥体的体积公式(其中S为底面面积,h为高),一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 每小题各有四个选择支,仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑)1下列各式正确的是 A B. C. D. 2直线在轴上的截距是 A. 4 B. 4 C. 3 D. 33下列四组函数,w.w.w.k.s.5 u.c.o.m表示同一函数的是A B(第4题图)C D4.如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为 A圆锥 B
2、三棱锥C三棱柱 D三棱台5. 函数的零点个数为A0B1C2D36已知,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是 7与直线关于轴对称的直线的方程为A B C D8. 设是平面,是直线,则以下结论正确的是A若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则9.已知偶函数在区间上是增函数,下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 10.给出下列三个函数图像:xoyxoyxoyxoyabcd它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:对任意实数都有成立; 对任意实数都有成立;对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是 A. 和,和,c和 B. c和,b和,和 C. 和,和,和 D. b和,c和
3、,和二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填在答题卡中相应的位置上)11. 直线的倾斜角是 . 12函数是定义在R上的奇函数,并且当时,那么, . ABCDEFGH(第14题图)13.若函数的反函数是,且在1,2上的 最大值与最小值之和为,则 . 14.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图,图中的四条线段、 、和在原正方体中相互异面的有 对。 三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15. (本小题满分12分)已知A , AB(第15题图)(1)求和;(2)若记符号,在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; 求和.16. (本小题满分
4、12分)已知两条直线,点.直线过点,且与直线垂直,求直线的方程;若直线与直线平行,求的值;点到直线距离为,求的值.17.(本小题满分14分)(第17题图)如图,平行四边形中,且,正方形所在平面和平面垂直,分别是的中点(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积18.(本小题满分14分)小张经营某一消费品专买店,已知该消费品的进价为每件40元,该店每月销售量(百件)与销售单价(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为1000元,该店还应交付的其它费用为每月10000元(1)把表示为的函数;(2)当销售价为每件50元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;(3)若该店只有2
5、0名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店月利润最大?(利润=收入支出)10O20CBA60406080xy(第18题图)19. (本小题满分14分)已知函数(为常数).(1) 若1为函数的零点, 求的值;(2) 在(1)的条件下且, 求的值;(3) 若函数在0,2上的最大值为3, 求的值.20. (本小题满分14分)已知二次函数(为常数).(1)若函数是偶函数,求的值;(2)若,求函数的最小值;(3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数,都有,求实数的取值范围。20102011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学(A卷)参考答案一、选择题CABCB CADCB二、填空题11 12 13 1
6、43 16. (本小题满分12分)解:由题意可得:. 1分 直线与垂直, . 2分又直线过点, 直线的方程: ,即. 4分直线与直线平行,且直线的斜率为, 5分 ,即. 7分点到直线距离为, 10分即: , 11分解得. 12分. 7分又, 8分. 9分(3)解:在中,由已知得,. 10分设中边上的高为. 依题意:,解得. 11分 点到平面的距离为. 12分又, 13分 . 14分18.(本小题满分14分)解:(1)当时,由两点式得,即. 2分当时,由两点式得 ,即;. 4分当时,所以时,取最大值15000元; 12分当时,所以时,取最大值15000元; 13分故当时,取最大值15000元,即
7、销售单价定为元时,该专卖店月利润最大. 14分19.(本小题满分14分)解: (1) 1为的一个零点, 即 . 2分(2) 由(1)知: , 3分 所以.6分(3)先证的单调性.设,则. 8分因为,所以当时, ,即函数在0,2上是单调递增, 9分20.(本小题满分14分)解:(1)函数是偶函数,恒成立,即恒成立, 1分. 2分(2). 3分,当时,函数取得最小值为. 6分(3)由(1)知.由题意知:, 8分 . 令,. 10分当时,即,此时,与已知矛盾, 12分,. 14分各工作组要指定一名人员承担信息报送工作,负责搜集和整理本组及相关成员单位的各类信息,经组长审核把关后及时报综合组,每周至少报送一条工程进展信息,每季度报送工作总结。