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1、 10 人课堂领跑中考 1 知 识 点 典 型 范 例 有序数对有序数对：有顺序的两个数组成的数对 电影票上“4 排 5 号”，记作（4， 5），则“5 排 4 号”记作_ 在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系平面直角坐标系 水平的数轴称为 x 轴或横横 轴轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴纵轴；两坐标轴的交 点为平面直角坐标系的原点原点 坐标坐标：平面内的点用一个有序数对来表示 点 （3， 4） 的横坐标是_； 纵坐标是_ 坐标平面被两条坐标轴分成 I，II，III，IV 四个部分，每个部分称为象限象限 坐标轴上的点不 属于任何象限 如以下引例图所示 确定平面内 点的位置
2、 建立平面直 角坐标系 画两条相互垂直 且有公共原点的 数轴 点 坐标（有序数对） P （x，y） 用坐标表示地理位置 第六讲 平面直角坐标系 思维导图 模块一 平面直角坐标系的基本概念 知识梳理 2 【引例】结合下图，用“”“”或“0”填写表格： 【答案】略 【例 1】（1）写出图中点的坐标： A（_，_），B（_，_）， C（_，_），D（_，_）， E（_，_），F（_，_）； （2）在图中描出下列各点： L（5，3），M（4，0）， N（6，2），P（5，3.5）， Q（0，5），R（6，2） 【答案】（1）2，2；5，4；5，4；0，3；2，5；3，0（2）描点略 【例 2】（1）若
3、点 M 的坐标是（a，b），且 a0，b0，则点 M 在第_象限 （2）在平面直角坐标系中，点（2，m21）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 （3）如果 mn0，且 m0，则点 P（m2，nm）在第 象限 点的位置 横坐标 符号 纵坐标 符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在 x 轴上 在正半轴 在负半轴 在 y 轴上 在正半轴 在负半轴 原点 例题探究 10 人课堂领跑中考 3 【答案】（1）二 （2）C （3）一 知识点 示例 数轴上点坐标的特征：数轴上点坐标的特征： x 轴上的点的纵坐标为 0，可表示为（a,0）； y 轴上的点的横坐标为 0
4、，可表示为(0,b) 如：点 A（1,0）在 x 轴上； 点 B（0,1）在 y 轴上. 象限的角平分线上点坐标的特征：象限的角平分线上点坐标的特征： 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； 第二、 四象限角平分线上点的横、 纵坐标互为相反数， 可表示为(a， -a) 如：点 A（1,1）在一、三 象限的角平分线上； 点 B（1，-1）二、四象限的 角平分线上. 平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点： 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。 如：平行于 x 轴的直线上的 任意取两点： A （1,2） B （4,2
5、） 其纵坐标相等。 【例 3】 （1）已知点（0，2）， （3，0）， （0，4）， （3，1），其中在 x 轴上的点的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 （2）若点 P（m3，m1）在平面直角坐标系的y轴上，则点 P 的坐标为（ ） A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4） 【答案】（1）B （2）A 【例 4】（1）过点 A（3，2）和点 B（3，5）作直线，则直线 AB（ ） A平行于 y 轴 B平行于 x 轴 C与 y 轴相交 D与 y 轴垂直 模块二 特殊直线上的点 知识梳理 例题探究 4 （2）已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2），并且 AB5，B 的坐标为_
6、 【答案】（1）A （2）（3，7）或（3，3） 【引例】一般地，点 P（a，b）在第一、三象限的平分线上时 a、b 满足关系： ，在第二、 四象限的平分线上时 a、b 满足关系： 【答案】ab，ab0 【例 5】已知点 P（2m5，m1），当 m 为何值时， （1）点 P 在第二、四象限的平分线上？ （2）点 P 在第一、三象限的平分线上？ 【答案】 （1）点 P 在第二、四象限的平分线上，2m5+m1=0，解得 m=2； （2）点 P 在第一、三象限的平分线上，2m5=m1，解得 m=4 知识点 示例 点到坐标轴的距离：点到坐标轴的距离：点 P（a,b）到 x 轴的距 离为|b|，到 y
7、轴的距离为|a| 如：P（1，-2）到到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1. 点到平行于坐标轴的直线的距离：点到平行于坐标轴的直线的距离： 数形结合， 画图理解。 如：点 A（4,7）到过两点 B（2,2）、C（5,2）的直线的距 离为 5. 【引例】一般地，点 P（a，b）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 【答案】|b|，|a| 【例 6】（1）点 P（3，8）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 模块三 点到线的距离 知识梳理 例题探究 10 人课堂领跑中考 5 （2）点 P 是第四象限的点，到 x 轴的距离是 9，到 y 轴的距离是 6，则 P 点的坐标是 【答案】
8、（1）8，3；（2）（6，9）； 【例 7】 （1） 若点M在x轴正半轴上， 且点M到y轴的距离为 1 2 ， 则点M的坐标是 . （2）若y轴上的点 P 到x轴的距离为 3，则点P的坐标是 . （3）已知点 P 的坐标是（3a6，2a），且点 P 到两坐标轴的距离相等，求点 P 的坐标 【答案】（1） 1 ( ,0) 2 （2） (0,3)或（0，-3） （3）（6，6）或（3，3） 【练 1】在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 象限 【答案】二 【练 2】如图，下列各点在阴影区域内的是（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 【答案】A 【练 3】若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ） 1 2 3 4 O 4 3 2 1 y x 6 A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3） 【答案】B 【练 4】如图，课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：如果我的位置用（0，0）表示， 小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3） 【答案】D 【练 5】点 P 的坐标为（3a2，82a），若点 P 到两坐标轴的距离相等，a的值为？
