《六年级上册数学教案－数与代数 北师大版（2014秋）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案－数与代数 北师大版（2014秋）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数与代数“数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。独立思考包括以下两个部分。(1)数的认识:围绕“百分数”和“比”进行回顾和反思,意在引导学生进一步理解百分数和比的意义。(2)数的运算:围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”“比” 及“综合与实践”等内容,引导学生有意识地对以往练习中出现过的错误进行整理,明确计算中应注意的问题,以及回顾在解决实际问题时积累的经验。相互启发从分数和比两个角度分析和理解问题,沟通知识间的内在联系;侧重解决问题的策略,借助画图方法分析数量关系。“数与代数”练习部分编排相应巩固练习题,其中包括基础题、变式题和知识综合运用的问题,目的是在练习过程
2、中,进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。1.进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用、比的认识等知识。2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,通过对各知识点的系统回顾和整理,形成完整的知识体系。3.在复习过程中,培养学生的计算能力、分析判断和解决实际问题的能力。【重点】系统、牢固地掌握分数混合运算、百分数、比的应用。【难点】提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。第课时分数混合运算、比的认识1.熟练掌握分数混合运算计算方法,准确计算;深化对比的意义的理解。2.利用分数混合运算解决实际问题;解决与比有关的实际问题。【重点】准确进行分数混
3、合运算,理解比的意义,解决按一定比分配的实际问题。【难点】解决与分数、比有关的实际问题。【教师准备】PPT课件。【学生准备】整理分数混合运算、比这两单元的知识。考点1分数混合运算顺序一、回顾整理。师:我们在第二单元学习了分数混合运算,在计算的时候要注意哪些问题?预设 生1:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的,先算乘除,后算加减。生2:分数混合运算中有除法时,除以一个分数,要乘它的倒数。生3:在计算过程中能约分的要先约分。二、出示例题。 计算下面各题 。(1)13+2579710(2)4834 - 58712师:请同学们先说一说这两道题的计算顺序,再计
4、算。预设 生1:第一道题的计算顺序是先算乘法,再算除法,最后计算加法。生2:第二道题有括号,先计算括号里面的减法,再计算除法,最后计算乘法。学生计算,教师巡视检查。学生到黑板板演,共同订正。师生共同小结:分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。解答 (1)13+2579710=13+21445921071=13+49=79(2)4834 - 58712=4818712=73考点2整数运算律在分数混合运算中的运用一、回顾整理。师:整数的运算律在分数中同样适用,有哪些运算律?预设 生1:加法交换律,用字母表示是a+b=b+a。生2:加法结合律,用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。生3:减法的
5、性质,用字母表示是a - b - c=a - (b+c),a - b+c=a+(c - b) 。生4:乘法交换律,用字母表示是ab=ba。生5:乘法结合律,用字母表示是(ab)c=a(bc)。生6:乘法分配律,用字母表示是 (a+b)c=ac+bc。生7:除法的运算性质,用字母表示是abc=a(bc)。二、出示例题。用简便方法计算下面各题。(1)5934+5914(2)471522712(3)94 - 3283师:请同学们用简便方法计算这三道题,并说一说计算方法。学生独立计算,教师巡视检查。学生到黑板板演,共同订正,并个别提问计算方法。预设 生1:第一道题运用乘法分配律的逆运算计算。生2:第二
6、道题运用了乘法交换律及结合律。生3:第三道题运用了乘法分配律。解答 (1)5934+5914=5934+14=59(2)471522712=152247712=152213=522(3)94 - 3283=9483 - 3283=2考点3利用分数混合运算解决实际问题一、回顾整理。师:在第二单元我们还学习了有关分数的实际问题,解决分数应用题需要注意哪些问题?预设 生1:解答有关分数的应用题时,关键是找好单位“1”的量。生2:当单位“1”已知时,用乘法计算;当单位“1”未知时,用除法或方程解答。师:在分数应用题中有一类为解决“一个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数”的问题,该怎样解答呢?预设
7、 生1:可以用算术方法解决,利用分数乘法的意义求出多(或少)的几分之几是多少,再用加(或减)法求这个数。生2:也可以列方程解答,先找出题目中的等量关系,一般设单位“1”的量为x。二、出示例题。有两辆卡车,大卡车一次可以运载10吨货物,小卡车一次运载的货物量是大卡车的35。大卡车2次运完的货物,如果改用小卡车,几次才能运完?学生独立思考,教师巡视。学生汇报。预设 生1:这道题的单位“1”是大卡车一次运载货物量,单位“1”已知,可以用算术方法计算。生2:要求出问题,就要先求出小卡车一次运载的货物量是多少。生3:根据小卡车一次运载的货物量是大卡车的35,可以求出小卡车一次运载的货物量是1035=6吨
8、。生4:大卡车一次运载10吨,2次运载20吨,小卡车需要运2064次。解答1035=6(吨)21064(次)答:4次才能运完。我国每年出口的一次性筷子数量为300亿双,比国内消费的一次性筷子少25。每年国内消费一次性筷子多少亿双?师:这道题的单位“1”是已知还是未知?用算术方法,还是用方程计算?预设 生:单位“1”未知,用方程计算比较容易。学生独立解决,教师巡视。学生汇报。预设 生1:单位“1”是每年国内消费一次性筷子的数量,所以设每年国内消费一次性筷子x亿双。生2:等量关系式是每年国内消费一次性筷子数量 - 每年国内消费一次性筷子数量25=每年出口的一次性筷子数量。生3:列方程是x - 25
9、x=300。解答设每年国内消费一次性筷子x亿双。x - 25x=30035x=300x=500答:每年国内消费一次性筷子500亿双。考点4比的含义、各部分名称、读写法和求比值一、回顾整理。师:在这学期我们还认识了“比”,什么是比?我们学习了关于比的哪些知识?预设 生1:两个数相除,又叫两个数的比。生2:学习了比的组成,比由比的前项、后项和比号组成。生3:还学习了比的读法,先读比的前项,再读比号和比的后项。生4:还学习了求比值的方法,比的前项比的后项=比的前项比的后项=商(比值),比值可以是整数、小数或分数。二、出示例题。一种果汁中含有水果的质量是20 g,糖的质量是4 g,水的质量是28 g。
10、(1)写出水果质量和水的质量的比,并读出来,说一说比的前项和后项分别是什么,比值是多少。(2)再写出两个比。学生独立解答,教师巡视。学生反馈。预设 生1:水果质量和水的质量的比是2028。生2:读作20比28,比的前项是20,比的后项是28。生3:比值是57。生4:还可以写出的比有204,428等。解答(1)2028 读作20比28,比的前项是20,比的后项是28。2028=2028=57。(2)204428(答案不唯一)考点5比的化简与求比值的区别一、回顾整理。师:比的化简方法是什么?比的化简与求比值的区别又是什么?预设 生1:可以利用比的基本性质化简,比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的
11、数,比值的大小不变。生2:也可以先把比写成除法的形式,利用被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变的原理,进行化简。生3:化简比的结果必须是最简整数比的形式。生4:求比值过程与化简比相同,但结果必须是值的形式,可以是整数、小数或分数;化简比的结果必须是比(或分数)的形式。二、出示例题。化简下面的比,并求出比值。2.55749827学生独立计算,教师巡视。学生反馈。预设 生1:化简比是2.557=2.557=2.575=72。生2:求比值是2.557=2.557=2.575=3.5。生3:化简比是49827=49827=32。生4:求比值是49827=49827=49278=32。师:这两
12、道题化简比的结果和比值有什么不同?生:化简比的结果仍然是比,求比值的结果是小数或分数。考点6按一定比分配的应用一、回顾整理。师:在比的认识这一单元,我们学习了按一定比分配的问题,解决这种问题的方法是什么?预设 生1:先求出总量一共分成了几份,再根据比用相应的份数来表示各部分量与总量的关系,最后用分数乘法解答。生2:或者先求出总量一共分成了几份,再采用平均分的方法求出每份的具体数量,最后求出各部分量。二、出示例题。北京与青岛相距665千米,爸爸和张叔叔开车同时从两地相向开出,5小时后相遇,已知爸爸开车和张叔叔开车的速度比是53。爸爸和张叔叔每小时各行多少千米?师:为了求出爸爸和张叔叔每小时各行多
13、少千米,要先求出什么?预设 生:应该先求出爸爸和张叔叔1小时一共行驶多少千米。学生独立解答,教师巡视。学生反馈。预设 生1:爸爸和张叔叔1小时行驶的路程和是6655=133千米。生2:已知爸爸开车和张叔叔开车的速度比是53,也就是把他们1小时行驶的路程平均分成了8份,爸爸占其中的5份,张叔叔占其中的3份。生3:用133分别乘58和38,就可以得出爸爸和张叔叔每小时行驶的路程。解答6655=133(千米)5+3=813358=83.125(千米)13338=49.875(千米)答:爸爸和张叔叔每小时分别行83.125千米和49.875千米。考点7比赛场次一、回顾整理。师:同学们还记得在“数学好玩
14、”综合实践课中,我们学习了“比赛场次”的问题吗?是用什么方法得出计算比赛场次问题的规律的?预设 生1:是从比较少的人数参加比赛,需要比几场中寻找计算比赛场次的规律的。生2:如果有3人参加比赛,比赛场次是1+2=3场。生3:如果有 4人参加比赛,比赛场次是1+2+3=6场。生4:如果有5人参加比赛,比赛场次是1+2+3+4=10场。生5:每增加一人,该人都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场次应该是人数减1。如果有n人参加比赛,计算场次公式为比赛场次=1+2+3+4+(n - 1)。二、出示例题。 在“读好书,做好人,共建书香校园”活动中,江畔小学李校长组织10名学生参加座谈会,如果参加座谈会的学生每两个人之间都要握一次手,一共需要握几次手?师:请同学们用自己喜欢的方式解决这个问题。学生独立解决,教师巡视。预设 生1:我是用连线的方法,每两名同学连一次线,共连了45条线,一共需要握45次手。生2:我是用1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,计算出一共需要握45次手。教师引导学生比较两种解决方法哪个更简单。解答1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(次)答:一共需要握45次手。1.完成教材第102页第 6题。先让学生思考本题属于哪方面的问题,应用什么知识解答。学生独立计算后,让学生说一说2+1=3表示什么,列式的依据是什么。2.完成教材第103页第11题
