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1、第六章 三相电路,主要内容：,1、对称三相电源,2、三相电路供电方式,3、对称三相电路的分析,4、三相电路的功率,三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。,三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。,三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。,A,X,6.1 对称三相电源,一、对称三相电压的产生,6.1 对称三相电源,根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。,与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法所对应的三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：,6.1 对称三相电源,电源
2、的电压达到最大值的顺序叫相序。,定义A A 为正序。,定义A A 为负序。,6.1 对称三相电源,改变相序的方法： 任意交换两相的位置即可改变相序。,工程上通用的相序为正序，常在三相电源裸铜上用黄、绿、红三种颜色分别表示A、B、C三相。,从三个始端A、B、C引出的三根线，叫端线(火线)。如图所示。,发电机三相绕组的连接方式有两种:(1)星形(Y)接法 (2)三角形()接法（一般不采用） 通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)。 即星形(Y)接法。电路如图所示。,这种接法称为三相四线制。,从中点引出的线，叫中线(零线)。如图所示。,二、三相电源的联结,uB,uC,uA,uAB,uBC,
3、uCA,相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中线之间的电压。其有效值为UA、 UB、 UC，一般用U p表示。,线电压：任意两端线之间的电压为线电压。其有效值为UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。,注意:下标的书写顺序,二、三相电源的联结,线电压与相电压的关系,用有效值相量表示，即,线电压与相电压的有效值关系,由电压瞬时值的关系可知,线电压在相位上超前与之对应的相电压30。,电源星形联结并引出中性线时可以提供两套对称三相电压，一套是对称的相电压，另一套是对称的线电压。,我国的低压配电采用三相四线制系统， 即380/220V供电系统，其中，相电压为220V，线电压为380V,练习与思考
4、,1 家用电源插座有两眼和三眼两种。有人说，两眼插座提供单相交流电，三眼插座提供三相交流电。这种说法对吗？为什么？,2在工厂有一种四眼电源插座，其提供的是单相交流电还是三相交流电？,6.2 三相电路供电方式,目前，电力系统均采用三相电路供电，即，三相制供电。,电力负荷,单相负荷（只需一相电源供电， 如照明电器及大量家用电器等）,三相负荷（需三相电源同时供电， 如作为动力的三相交流电动机）,负载连接三相电源的原则,1. 电源提供的电压等于负载的额定电压； 2. 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,负载为星形(Y)接法,6.2 三相电路供电方式,负载为三角形()接法,6.2 三相电路供电方式,一
5、、Y-Y连接的三相电路（或Y0-Y0）,对称三相电路：三相电源对称，同时，三相负载也对称的三相电路。,否则，为不对称三相电路。,图中，若三相电路对称，则中线电流为零，因此可以将中线去掉，变为三相三线制，对电路并无影响。,三相负载星形连接时，各相负载的电压为相电压，流经各相负载的电流IAN，IBN，ICN称为相电流；流过线路的电流IA，IB，IC称为线电流。显然，负载Y形连接时，线电流等于相电流。,二、-连接的三相电路,负载接成三角形时，每相负载的相电压等于线电压；流过负载的电流为相电流，分别用IAB，IBC，ICA表示。,在三相电路对称的情况下，三角形连接时，线电流是相电流的 倍，即IL= I
6、P。,并且，三个线电流比三个相电流各滞后30。,对于三相电路，当给定一个电压值时，常常是指线电压。因此，当说一个三相电路的电压为380V时，是指线电压的有效值为380V。,6.3 对称三相电路的分析,三相电路的分析方法与单相基本一致：,进一步确定三相功率。,根据基本定律和分析方法求解电路中电压电流；,选择电压或电流的参考方向；,根据实际电路画出电路模型图；,在对称三相电路中，各相的电压、电流之间都存在固定的关系，只要求得一相（如A相），由对称关系即可得到其它两相（B、C相）的电压、电流。,6.3 对称三相电路的分析,一、三相负载星形联结,负载作星形联结，无论有无中线，或中线上是否存在阻抗，由于
7、三相对称，UNN=0，故都有如图所示等效电路。,各相电路的工作是独立的,只需要分析一相的电路，如A相电路。 然后，由对称性得到其他两相的解,分析：,【例6.1】 有一星形联结的三相负载，每相的电阻R=6，感抗XL=8。电源电压对称，设uAB=380sin(t+30) V,试计算电流（参照图6-12）。,解： 因为负载对称，只须计算一相即可（如A相）。,UA= = V=220V，uA比uAB滞后30,uA=220 sint V,A相电流,IA= = =22A,iA比uA滞后A角，即,=arctg =53,iA=22 sin(t-53)A,iC=22 sin(t-53+120)A=22 sin(t
8、+67)A,iB=22 sin(t-53-120)A=22 sin(t-173)A,即，,所以,由对称性,【例6.2】三相四线制供电电路，电源线电压为380V，三相负载均为220 V、40W的白炽灯。试求：l）每相均接30只白炽灯时的线电流和中性线电流；2）A相、B相灯数不变，C相关闭10只灯后的线电流和中性线电流。,解 1）每相均接30只白炽灯时为对称三相电阻负载，电路为对称三相四线制电路，线电流（负载相电流）对称，中性线电流为零。,负载相电压为：,UP= UL= 380V=220V,IL=IP= = A=5.46A,线电流：,2) A相、B相灯数不变，C相关闭10只灯时,因为各相独立工作，
9、分别计算各相的线电流：,IA=IB=5.46A,（灯数不变，算法同上）,IC= A=3.64A,取A相电压为参考，则 2200V， 220-120V, 220120V,=5.460+5.46-120+3.64120=1.82-60.1A,二、三相负载的三角形联结,中线电流,6.3 对称三相电路的分析,A相的相电流有效值,IAB=,IA= IAB,由对称性求解其他各相,如图,【例6.3】某三相交流异步电动机绕组额定电压为380V，每相绕组的电阻R12，感抗XL=16，接在线电压为380V的三相电源上工作。试求：l）电动机的三相绕组应怎样联结？ 2）电动机工作时的线电流为多大？,解1）因为负载额定
10、电压为380V，电源线电压为380V，所以电动机的绕组应采用三角形联结。,此时，UpUL380V,2）该电动机为对称三角形负载，其每相阻抗为：,=20,IL= IP= = A=32.9A,线电流,6.4 三相电路的功率,不论负载是星形联接还是三角形联接，三相电路的总的有功功率必定等于各相有功功率之和。,负载对称时，各相的有功功率都是相等的。 因此三相总功率为：,式中的、为负载的相电压和相电流； 为相电压与相电流之间的相位差角。,对于星形对称负载：,对于三角形对称负载：,所以：,所以：,三相对称负载（Y形或形联结）的有功功率,同理可得无功功率和视在功率为,【例6.4】【例6.3】中的三相交流异步电动机，接在线电压为380V的三相电源上工作。试求：l）用星形联结时电动机的功率；2）用三角形联结时电动机的功率。,解1）用星形联结时电动机的线电流为,IL=IP= = A=11A,星形联结时电动机的功率为,2）三角形联结时电动机的功率为：,P= ULILcos= 38032.9 W=13.0KW,P= ULILcos= 38011 W=4.34KW,若正常工作是星形联结的电动机，误接成三角形时，将因功率过大而烧毁；若正常工作是三角形联结，误接成星形时，则因功率过小而不能正常工作。,
