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1、第八节 机械能守恒定律,课前预习,一、动能和势能的相互转化 1机械能 动能和势能(包括_和_)统称为机械能 2动能和势能的相互转化 (1)动能与重力势能的相互转化 物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能_，动能_，重力势能转化为动能；,重力势能,弹性势能,减少,增加,(2)动能与弹性势能的相互转化 运动的物体沿光滑水平面压缩弹簧时，弹力对物体做负功，物体的动能_，弹簧的弹性势能_，动能转化为弹性势能； 被压缩的弹簧沿光滑水平面把跟它接触的物体弹出去，弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能_，物体的动能_，弹性势能转化为动能 由此可知，通过_或_做功，动能与势能之间可以相互转
2、化,减少,增加,减少,增加,重力,弹力,二、机械能守恒定律 1内容 在只有_或_做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能_这叫做机械能守恒定律 2表达式 Ek1Ep1_(即 ),重力,弹力,保持不变,Ek2Ep2,尝试应用,1下列实例中的运动物体，哪些的机械能守恒( ) A跳伞运动员在空中匀速下降 B滑雪运动员自高坡自由下滑(不计空气阻力和摩擦) C汽车在水平路面上匀速行驶 D集装箱被吊车匀速吊起(空气阻力不计) 解析：跳伞运动员在空中匀速下落过程中，一定受空气阻力作用，动能不变，势能减少，机械能减少，不守恒滑雪运动员自由下滑，重力势能转化为动能，机械能不变；汽车在水平路面匀速行
3、驶，牵引力和阻力做功大小相等，合外力不做功，机械能守恒；集装箱匀速吊起时，动能不变，势能增大，机械能增大 答案：BC,尝试应用,2一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( ) A上抛球最大 B下抛球最大 C平抛球最大 D三球一样大,答案：D,变式应用,1下列说法中正确的是( ) A用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，机械能守恒 B做竖直上抛运动，只有重力对它做功，机械能守恒 C沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒 D用水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒,解析：选项A中
4、，弹力对物体做功，但没有弹性势能参与转化机械能不守恒；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒；选项C中，物体除受重力作用外，还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒；选项D中，有拉力做功，故机械能不守恒 答案：BC,单个物体的机械能守恒定律,以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则： (1)物体上升的最大高度是多少？ (2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？,答案：(1)5 m (2)2.5 m 名师归纳：在利用机械能守恒定律表达式E1E2解题时，由于重力势能的相对性，必须先选取参考平面，方可解题,变式应用,2长为L的
5、均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度为1/4垂在桌边，右如图所示松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？,系统的机械能守恒,如右图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系着物体A、B，且mA2mB，由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功,名师归纳：对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单独一个物体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机械能守恒定律对系统列方程求解相关量,变式应用,3如右图所示，A物体用板托着，位于离地h 1.0 m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子
6、处于绷直状态已知A物体质量M1.5 kg，B物体质量 m1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，取g10 m/s2.求： (1)A着地时，B的速度大小 (2)B物体在上升过程中离地面的最大高度,答案：(1)2 m/s (2)1.2 m,基础练,1如右图所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑若以地面为零势能面，则当苹果落到坑底时的机械能为( ) Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh),解析：以地面为零势能面，苹果的机械能为mgH，下落过程中机械能守恒 答案：B,2以下说法正确的是( ) A机械能守恒
7、时，物体一定只受重力和弹力作用 B物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 C物体所受合力不为0时，其机械能可能守恒 D物体机械能的变化等于合力对物体做的功,C,3一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关,解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确弹力一直做负功，弹性势能增加，选项
8、B正确除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误 答案： D,4物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是( ) A匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少 B匀速上升和加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少 C三种运动过程中，机械能均增加 D由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况,解析：在匀速上升、加速上升和减速上升的过程中，除重力之外的拉力F都做正功，故在这三种
9、情形下，物体的机械能都增加，C正确 答案：C,5如下图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最,低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( ),At1时刻小球动能最大 Bt2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能,C,6荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目若秋千绳的长度是2.0 m，荡到最高点时
10、秋千绳与竖直方向成60角，求荡到最低点时秋千的速度(忽略空气阻力和摩擦，g取10 m/s2),解析：如图所示，选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面秋千荡到最高点A时为初状态，初动能Ek10，而此时的重力势能为Ep1mgl(1cos )； 在最低点B处为末状态，末动能Ek2mv2，,答案：4.5 m/s,提高练,7由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是( ),BC,8如图所示为某游乐场的翻滚过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R
11、，现有一节车厢(可视为质点)，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？,9如图所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连斜面光滑，倾角为，不计绳子和滑轮之间的摩擦开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面,的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止撤去手后，求：,(1)A物体将要落地时的速度多大？ (2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度多大？ 解析：(1)撤去手后A、B两物体同时运动，并且速率相等，由于两物体构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒设A物体落地时的速度大小为v，由机械能守恒定律得,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,
