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1、第八章 交流电路教学要求:1、理解简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握单一元件交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和相位关系2、掌握R、L、C串并联电路的知量讨论方法,会用矢量法求解串、并联电路问题。3、深入理解复数法,复电压、复电流及复阻抗的概念,熟练并会运用交流欧姆定律、基尔霍夫定律求解交流电路问题的方法。4、深入理解交流电路的瞬时功率、平均功率。功率因数的概念和提高功率因数的意义,掌握提高功率因数的方法。5、深入理解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数Q的意义,并会运用谐振条件求谐振频率和电路的Q值。6、了解变压器的工作原理,三相交流电的性质、线电压与相电压的概念,掌握三相电
2、路中负载的星形和三角形联接方法。 教学重点:1、R、L、C三种元件在简谐交流电路中的作用。2、交流电路的计算方法。教学难点:1、简谐交流电的复数表示2、三相电路中负载的联接8.1 简谐交流电的产生和表示方法8.2 交流电路中的元件8.3 RLC串联电路8.4 RLC并联电路8.5 简谐交流的复数表示8.6 交流电路的功率8.7 简谐电路和品质因数8.8 交流电桥 变压器原理8.9 三相交流电8.1 简谐交流电的产生和表示方法1、简谐交流电的产生 如图所示是交流发电机的最基本原理,N和S是称为发电机定子的固定磁铁的两个磁极,在两个磁极之间的空间形成一均匀的磁场,磁场中是一个可以旋转的线圈,称为发
3、电机的转子也称为电枢,转子线圈的两端分别与电刷接触,在线圈旋转时,通过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中产生按正弦规律变化的电流,称为交变电流,也称为简谐交流电。简谐交流电的电动势、电压和电流的瞬时值可分别表示为2、简谐交流电的三个参量 峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。 交流电的最大值(峰值):、 交流电的频率: 交流电的初相位: 、3、简谐交流电的有效值 交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的,某交流电电流i通过电阻R,在一个周期T内,电阻发的热若与某一直流电电流I通过该电阻在同样时间内发的热相等,则这交流电流i与直流电流I在热效应上是相等的,就把这直流电的电流I称为交流
4、电流i的有效值。简谐交流电的有效值等于峰值的,即4、简谐交流电的表示法(1)三角函数的表示法 式中,e、u、i是瞬时值,、是峰值,、是初相位,是角频率。(2)波形图示法 如图所示给出了交流电流的波形图。(3)振幅矢量表示法 任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在x轴上的投影来表示,这矢量按逆时针的方向旋转,旋转的角速度等于该交流电的角频率,在t=0时刻,这矢量与x轴的夹角等于该交流电的初相位,而矢量的大小等于交流电的峰值,如图(a)所示。交流电在任何时刻t的瞬时值为: 图(a) 图(b)(4)复数表示法 复平面法: 如图(b)所示,x、y是一个复平面,x为实数轴,y为虚数轴。复数对应于复数平面中
5、一个点,图中,称为复数的模,表示峰值;表示角频率,称为幅角,表示相位;复数在实数轴上的投影i就是瞬时值。 三角函数法: 交流电的瞬时值等于此复数的实部。 代数法: 指数法: 复数的模等于交流电的峰值,复数的幅角等于交流电的相位。5、例题例8.1-1两同频率的交流电流,其电流的峰值分别为3A和4A,初相位分别为25和115,它们的频率为50Hz,试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初相位,并求出瞬时值的表达式。解:作两交流电的振幅矢量,在t=0的时刻,振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为由平行四边形法则,有所以8.2交流电路中的元件1、交流电路中的纯电阻(1)电流与电压的关系 瞬时值关系 最大值
6、关系 有效值关系 相位关系 电压与电流同相位。(2)功率 瞬时功率 平均功率此功率为实际消耗功率,称为有功功率。2、交流电路中的纯电感(1)电流与电压的关系 瞬时值关系 最大值关系 式中称为电感的感抗。 有效值关系 相位关系电压超前电流。(2)功率 瞬时功率 当0时,表示电感从电源吸收能量;当0时表示电容器充电,吸收能量;当pC0时,表示电压超前电流,电路呈电感性的;当0时,电压超前总电流。4、用矢量图解法求解交流电路串联、并联问题的方法(1)取原点O和水平基准线OX,将一简谐量以矢量表示,画出在水平基准线方向(串联时以电流矢量作基准,并联时以电压矢量作基准),其矢量长度等于这基准交流电量的有效值。(2)从原点画出其它简谐量,它们的长度都等于该交流电量的有效值,它们与OX轴的夹角为该交流电量与基准交流电量之间的相位差。(3)用矢量加法(平行四边形法则)求出合矢量,其长度为合成交流电量的有效值,它与OX轴的夹角即为它与基准交流电量的相位差。5、例题例8.4-1 一电阻R与一电感L串联,接在简谐交流电源的两端,求电感两端电压的有效值与电阻两端电