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1、带电粒子在复合场中运动模型例析教学目标：带电粒子的运动问题是高考的一个考查热点，本节课主要是复习带电粒子在复合场中的运动，通过例题的讲解和习题的训练，要求学生能将力学中的研究方法，灵活地迁移到复合场中，分析解决力、电综合问题教学重点：要用力和运动的观点来分析带电体的运动模型，同时也要体会用功和能的观点列式求解的简捷复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。带电粒子在复合场中运动，物理情景比较复杂，是每年高考命题的热点；这部分内容从本质上讲是一个力学问题，应根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律求解。笔者对带电粒子在复合场中运动的基本类型和解法归纳如
2、下，供同学们学习时参考。一：求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1：带电粒子在电场中的运动问题，实质是力学问题，其解题的一般步骤仍然为：2：确定研究对象；3：进行受力分析（注意重力是否能忽略）；4：根据粒子的运动情况，运用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理或能量关系列方程式求解二：带电粒子在复合场中运动的受力特点（1）重力的大小为，方向竖直向下重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。（2）电场力的大小为，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。重力、电场力可能做功而引
3、起带电粒子能量的转化。三：带电粒子在复合场中运动的物理模型类型一：带电粒子在复合场中的直线运动1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动例1例2：xV。Ey18、安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考如图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场，V0方向与电场方向成角，已知油滴质量m，测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V0.设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ A ）A、XP0 C、XP=0 D、条件不足，无法判断例3：查学生分析综合能力及思维发散能力，部分学
4、生挖掘隐含条件的能力不够，不能据“保证小球仍沿v0方向做匀减速直线运动”的条件，推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零，磁场方向平行于v0所在直线，从而无法切入。典型例题：例1：如图所示，带正电小球质量为m110-2kg，带电量为ql10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB 1.5ms，此时小球的位移为S 0.15m求此匀强电场场强E的取值范围(g10m/s2。)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos0得Vm由题意可知0，所以当E 7.5104Vm时小球将始
5、终沿水平面做匀加速直线运动经检查，计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充 解：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg所以即7.5104V/mE1.25105V/m类型二：带电粒子在组合场中的曲线运动例4竖直平面内有水平向右，场强为E1104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37角，如图所示，若小球恰能绕O点（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力。在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和
6、电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：针对训练1：如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受的电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为。xBC=2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少?类比：【例4】 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子
7、，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示珠子所受静电力是其重力的34倍将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek=_分析 设珠子的带电量为q，电场强度为E珠子在运动过程中重力mg、竖直向下，环的弹力N、垂直圆环方向其中只有电场力和重力能对珠子做功其合力大小为 它与竖直方向间夹角为，（图2）则珠子从A点释放后沿着圆环向右运动，当它对初位置A的偏角小于时，合力F对珠子做正功，珠子的动能增大；当它对初始位置A的偏角大于时，合力F对珠子做负功，珠子的动能减小可见，只有当珠子的偏角恰等于时，即其速度方向垂直F时，珠子的动能达最大值由动能定理得珠子动能的最大值为针对训练3如图23所示，用
8、长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60角到达位置B时，速度恰好为零。求：（1）B、A两点的电势差UBA ；（2）电场强度E ；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。4. 解（1）根据动能定理： mglsin60 - qUBA = 0 - 0 ，B、A两点的电势差 （2）电场强度 （3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T、重力沿半径方向的分力mgcos30、电场力沿半径方向的分力qEcos60的合力是向心力：因为 vB =
9、 0 ,解得 T = mg。24江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.（3）如果要使小球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)解：OACBE针对训练4. 已知如图，匀强电场方向水平向右，场
10、强E=1.5106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0104kg，带电量为q=+4.910-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？摆动过程中小球的最大速度是多大？5. (1) 410-10F，210 8C。类型三：带电粒子在分区域组合场中的运动例5、两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子带电量q=10-10 C，质量m=10-20 kg，沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v0=2106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域
11、后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响）。已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面 PS 9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。（静电力常数k=9109 Nm2/C2）解：（1）粒子在平板电容器中飞行的时间：t=410-8（s） （1分）则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度：vy=15106（m/s） （1分）则粒子穿过界面MN时的速度：v= （1分）=25106（m/s） （1分）（2）粒子穿过界面MN时的侧移量：y1=t=3（cm） （1分）则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得（如图）=4 （2分） y2=12cm （1分）（3）由题，粒子在PS右边区域做匀速圆周运动，半径R= =15（cm） （2分）且K=m （2分） Q=10410-8（C） （1分）
