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1、带电粒子在复合场中运动模型例析教学目标:带电粒子的运动问题是高考的一个考查热点,本节课主要是复习带电粒子在复合场中的运动,通过例题的讲解和习题的训练,要求学生能将力学中的研究方法,灵活地迁移到复合场中,分析解决力、电综合问题教学重点:要用力和运动的观点来分析带电体的运动模型,同时也要体会用功和能的观点列式求解的简捷复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或其中某两场并存,或分区域存在。带电粒子在复合场中运动,物理情景比较复杂,是每年高考命题的热点;这部分内容从本质上讲是一个力学问题,应根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律求解。笔者对带电粒子在复合场中运动的基本类型和解法归纳如
2、下,供同学们学习时参考。一:求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1:带电粒子在电场中的运动问题,实质是力学问题,其解题的一般步骤仍然为:2:确定研究对象;3:进行受力分析(注意重力是否能忽略);4:根据粒子的运动情况,运用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理或能量关系列方程式求解二:带电粒子在复合场中运动的受力特点(1)重力的大小为,方向竖直向下重力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与始末位置的高度差有关。(2)电场力的大小为,方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关,电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与始末位置的电势差有关。重力、电场力可能做功而引
3、起带电粒子能量的转化。三:带电粒子在复合场中运动的物理模型类型一:带电粒子在复合场中的直线运动1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时,粒子将做匀速直线运动或静止2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做变速直线运动例1例2:xV。Ey18、安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考如图,一带负电的油滴,从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场,V0方向与电场方向成角,已知油滴质量m,测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V0.设P点的坐标为(XP YP),则应有( A )A、XP0 C、XP=0 D、条件不足,无法判断例3:查学生分析综合能力及思维发散能力,部分学
4、生挖掘隐含条件的能力不够,不能据“保证小球仍沿v0方向做匀减速直线运动”的条件,推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零,磁场方向平行于v0所在直线,从而无法切入。典型例题:例1:如图所示,带正电小球质量为m110-2kg,带电量为ql10-6C,置于光滑绝缘水平面上的A点当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB 1.5ms,此时小球的位移为S 0.15m求此匀强电场场强E的取值范围(g10m/s2。)某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角为,由动能定理qEScos0得Vm由题意可知0,所以当E 7.5104Vm时小球将始
5、终沿水平面做匀加速直线运动经检查,计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充 解:该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg所以即7.5104V/mE1.25105V/m类型二:带电粒子在组合场中的曲线运动例4竖直平面内有水平向右,场强为E1104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L2m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为0.04kg的带电小球,它静止时悬线与竖直方向成37角,如图所示,若小球恰能绕O点(2)由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力。在圆上各点中,小球在平衡位置A点时的势能(重力势能和
6、电势能之和)最小,在平衡位置的对称点B点,小球的势能最大,由于小球总能量不变,所以在B点的动能EkB最小,对应速度vB最小,在B点,小球受到的重力和电场力,其合力作为小球做圆周运动的向心力,而绳的拉力恰为零,有:针对训练1:如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受的电场力是其重力的3/4,圆环半径为R,斜面倾角为。xBC=2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?类比:【例4】 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子
7、,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示珠子所受静电力是其重力的34倍将珠子从环上最低位置A点静止释放,则珠子所能获得的最大动能Ek=_分析 设珠子的带电量为q,电场强度为E珠子在运动过程中重力mg、竖直向下,环的弹力N、垂直圆环方向其中只有电场力和重力能对珠子做功其合力大小为 它与竖直方向间夹角为,(图2)则珠子从A点释放后沿着圆环向右运动,当它对初位置A的偏角小于时,合力F对珠子做正功,珠子的动能增大;当它对初始位置A的偏角大于时,合力F对珠子做负功,珠子的动能减小可见,只有当珠子的偏角恰等于时,即其速度方向垂直F时,珠子的动能达最大值由动能定理得珠子动能的最大值为针对训练3如图23所示,用
8、长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后,由静止开始将小球释放,小球从A点开始向下摆动,当悬线转过60角到达位置B时,速度恰好为零。求:(1)B、A两点的电势差UBA ;(2)电场强度E ;(3)小球到达B点时,悬线对小球的拉力T。4. 解(1)根据动能定理: mglsin60 - qUBA = 0 - 0 ,B、A两点的电势差 (2)电场强度 (3)小球到达B点时,悬线对小球的拉力T、重力沿半径方向的分力mgcos30、电场力沿半径方向的分力qEcos60的合力是向心力:因为 vB =
9、 0 ,解得 T = mg。24江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o,用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg,带有正电荷的金属小球悬挂在o点,小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,求:(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.(3)如果要使小球能绕o点做圆周运动,则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10 m/s,sin=O.60,cos=0.80)解:OACBE针对训练4. 已知如图,匀强电场方向水平向右,场
10、强E=1.5106V/m,丝线长l=40cm,上端系于O点,下端系质量为m=1.0104kg,带电量为q=+4.910-10C的小球,将小球从最低点A由静止释放,求:小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?摆动过程中小球的最大速度是多大?5. (1) 410-10F,210 8C。类型三:带电粒子在分区域组合场中的运动例5、两平行金属板A、B板长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子带电量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域
11、后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响)。已知两界面MN、PS相距为12 cm,O点在中心线上距离界面 PS 9 cm处,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常数k=9109 Nm2/C2)解:(1)粒子在平板电容器中飞行的时间:t=410-8(s) (1分)则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度:vy=15106(m/s) (1分)则粒子穿过界面MN时的速度:v= (1分)=25106(m/s) (1分)(2)粒子穿过界面MN时的侧移量:y1=t=3(cm) (1分)则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得(如图)=4 (2分) y2=12cm (1分)(3)由题,粒子在PS右边区域做匀速圆周运动,半径R= =15(cm) (2分)且K=m (2分) Q=10410-8(C) (1分)