《2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷(解析版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1实数7的相反数是（）ABC7D72二次根式中x的取值范围是（）Ax0B3Cx3Dx33计算3ab24ab2的结果是（）Aab2Bab2C7ab2D14港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A1269108B1.269108C1.2691010D1.26910115如图，在RtABC中，
2、C90，AC4，BC3，则sinB的值等于（）ABCD6在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7图中三视图对应的正三棱柱是（）ABCD8为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A15、15B20、17.5C20、20D20、159在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBOCOBCACBDDOAOC10如图，O是ABC的外接圆，B60，OPAC交
3、于点P，OP4，则O的半径为（）A8B12C8D12二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）11（4分）分解因式：3a2+a 12（4分）二次函数y2x212x+13的最小值是 13（4分）如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP若ABP26，那么APB 14（4分）已知点A为双曲线y图象上的点，点O为坐标原点，过A作ABx轴于点B，连接OA，若AOB的面积为6，则k 三、解答题（本大题6小题，共54分）15（12分）（1）计算：（2）2sin45（2）解方程组：16（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC16，BD1
4、2，求菱形ABCD的高DH17（8分）某市开展一项全民健身跑步运动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向上，C地在A地北偏东75方向上，且BCCD10km，问：沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（结果保留1位小数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27，）18（8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）；步数频数频率0x4000 a0.164000x8000 150.38
5、000x12000 B0.2412000x16000 10c16000x20000 30.0620000x25000 2d请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y
6、轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y（x0）的图象经过线段BC的中点D（1）求双曲线的解析式；（2）若点P（x，y）在分比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作PQy轴于点Q，记CPQ的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围20（10分）如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为H，连接BC，过上一点E作EFBC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，FEGFGE，CD延长线交EF于点K（1）求证：EK是O的切线；（2）求证：；（3）若，求DK的值四、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则m2mn+n2 22（4分）
7、2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：g/m3）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良日期12345678910AQI（g/m3）283645433650801176147如图小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是 23（4分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留）24（4分）如图，在ABC中，已知ABAC4，BC6，P是BC边上的一动点（P不与点B、C重合），连接AP，BAPE，边PE与AC交于点D，当APD为等腰三角形时，则PB之长为 25（4分）如
8、图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE24cm2；当14t22时，y1006t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共3个；当BPQ与BEA相似时，t14.5，其中正确结论的序号是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）26（8分）某健身馆普通票价为40元/张，69月为了
9、促销，新推出两种优惠卡：金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元普通票正常出售，两种优惠卡仅限69月使用，不限次数设健身x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算27（10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：A
10、C1OBD1O（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，设AC1kBD1判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC6，BD12，连接DD1，设AC1kBD1求AC+（kDD1）2的值28（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（7，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M（1）求抛物线的表达式和顶点M的坐标；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，点E不与点M重合，当7x2时，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴与点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF的
11、周长的最大值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P、A、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：7的相反数是7，故选：C【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意知x30，解得：x3，故选：C【
12、点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3【分析】利用合并同类项的法则解答【解答】解：原式（34）ab2ab2故选：A【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1269亿126 900 000 0001.2691011，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式
13、，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案【解答】解：在RtABC中，由勾股定理，得AB5sinB，故选：C【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边6【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律7【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主
14、视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确故选：A【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线8【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的
