《2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷(解析版)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Aa3+a22a5B（2a3）24a6C（a+b）2a2+b2Da6a2a32我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A0.11108B1.1109C1.11010D111083如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD4不等式组的解集在数轴上正确表示的是（）ABCD5如图，将一块直角
2、三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果150，那么2的度数是（）A30B40C50D606高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（）A100，95B100，100C102，100D100，1037若函数y的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，则函数y（1+m）x+m2+3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列命题中，是真命题的是
3、（）A一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c0B一元二次方程ax2+bx+c0的根是xC方程x2x的解是x1D方程x（x5）（x+7）0的根有三个9已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）ABCD10如图，半圆O的直径AB10cm，弦AC6cm，AD平分BAC，则AD的长为（）A cmB cmC cmD4cm二、填空题（每小题3分，共24分）11若分式的值为0，则x的值为 12分解因式（x1）（x3）+1 13在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出
4、一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是 14如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 15对于X、Y定义一种新运算“*”：X*YaX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*515，4*728，那么2*3 16如图，是反比例函数y和y（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值为 17如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T
5、作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC，则图中阴影部分的面积是 18在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是 三、解答题（共66分）19（6分）计算：（）12cos30+（2）020（6分）如图，已知ABC90，分别以
6、AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE，连接AE，CD求证：AECD21（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a ，b ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22（10分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内
7、？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒（参考数据：sin530.80，sin370.60，tan370.75）23（10分）如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F（1）求证：ABC2CAF；（2）若AC2，sinCAF，求BE的长24（12分）某网站店主购进A、B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，花500元购进A型装饰链的数量比花400元购进B型装饰链的数量相等销售中发现A型装饰链的每月销售量y1（个）与销售单价x（元）之间满足的函数关系式为y1x+200；B型装饰
8、链的每月销售量y2（个）与销售单价x（元）满足的关系式为y2x+140（1）求A、B两种型号装饰链的进货单价（2）已知每个A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元求A、B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？25（14分）如图甲，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛
9、物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）2019年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【分析】根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（2a3）24a6，正确；C、应为（a+b）2a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6a2a4，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基
10、础题目2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得
11、，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选：D【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现4【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，在数轴上表示为：故选：D【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别5【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，150，3150，2905040故选：B【点评】此题考查了平行线的性质注意两直
12、线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键6【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：95，100，100，100，106，120，则众数为：100，中位数为：100故选：B【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7【分析】先根据反比例函y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大得出关于m的不等式，求出m的取值范围然后推知函数y（1+m）x+m2
13、+3的图象所经过的象限【解答】解：反比例函数y的图象在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，m21+m0，m2+37，函数y（1+m）x+m2+3的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限故选：C【点评】考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的图象，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系即可解题8【分析】根据一元二次方程的解的定义、一般形式等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c0 （a0），故错误；B、一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根是x，故错误；C、方程x2x的解是x1或x0，故错误；D、方程x（x5）（x+7
14、）0的根有三个，正确；故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义、一元二次方程的一般形式等知识，属于一元二次方程的基础知识，难度较小9【分析】根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x1时的函数值，逐一判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，故正确；抛物线对称轴为x0，与y轴交于负半轴，ab0，c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为x1，2ab0，故错误；当x1时，y0，即a+b+c0，故正确；当x1时，y0，即ab+c0，故正确；正确的是故选：D【点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，
