《【2017年整理】二次函数中考压轴题专项训练[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】二次函数中考压轴题专项训练[1]（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.如图，平面直角坐标系中有一矩形 ABCD（O 为原点） ，点 A、C 分别在 x轴、y 轴上，且C点坐标为（0,6） ；将 BCD沿 BD折叠（D 点在 OC边上） ，使 C点落在 OA边的 E点上，并将 BAE沿 BE折叠，恰好使点 A落在 BD的点 F上.(1)直接写出ABE、CBD 的度数，并求折痕 BD所在直线的函数解析式；(2)过 F点作 FGx 轴，垂足为 G，FG 的中点为 H，若抛物线 cbxay2经过 B、H、D 三点，求抛物线的函数解析式；(3)若点 P是矩形内部的点，且点 P在（2）中的抛物线上运动（不含 B、D 点） ，过点 P作 PNBC 分别交 BC和 BD于
2、点 N、M，设 h=PM-MN，试求出 h与 P点横坐标 x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使 PMMN 成立的 x的取值范围。2已知实数 的最大值为 yxyxyx则满 足 ,03,2已知二次函数 的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点.m2（1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，求 C2的函数关系式，并求 C2与 x 轴的另一个交点坐标；（3）若 的取值范围.nyyQnP求 实 数且上 的 两 点是 ,),(),( 111 4.如图，两条抛物线 、 与分别经过点 , 且平行2x2202于 轴的
3、两条平行线围成的阴影部分的面积为y8 6 10 4(4 题图)25.如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 的顶点在线段nmxay2)(AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 ，则3点 D 的横坐标最大值为 ( )A3 B1 C5 D8 6.如图，已知抛物线 的顶点坐)0(2acbxy标为 Q ，且与 轴交于点 C ，与 轴交于 A、 B两1,23,x点（点 A在点 B的右侧） ，点 P是该抛物线上一动点，从点 C沿抛物线向点 A运动（点 P与 A不重合） ，过点 P作 PD 轴，y交 AC于点 D(1)求该抛物线
4、的函数关系式；(2)当ADP 是直角三角形时，求点 P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点 E在 轴上，点 F在抛物线上，x问是否存在以 A、P、E、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由7如图，Rt ABC 中，C=90，BC=6，AC =8点 P， Q 都是斜边 AB 上的动点，点 P从 B 向 A 运动（不与点 B 重合） ，点 Q 从 A 向 B 运动， BP=AQ点 D，E 分别是点A，B 以 Q，P 为对称中心的对称点， HQAB 于 Q，交 AC 于点 H当点 E 到达顶点A 时，P ，Q 同时停止运动设 BP 的长为 x，HDE 的面积为 y（
5、1）求证：DHQABC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式并求 y 的最大值；（3）当 x 为何值时，HDE 为等腰三角形？8如图 10，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1， ） ，AOB 的面积是 .33（1）求点 B的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使AOC 的周长最小？若存在，求出点 C的 坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中， 轴下方的抛物线上是否存在一点 P，x过点 P作 轴的垂线，交直线 AB于点 D，线段 OD把AOB 分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形 BPOD面积比为 2：3 ？若存在
6、，求出yxO（第 5 题）DC B(4,)A(1,4)（6 题图）（第 7 题）DEQBACPHxyA0B图 83点 P的坐标；若不存在，请说明理由.9将抛物线 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（ ） 216yxA B 216yxC D29yx 010如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF， EF 交 DC 于 F, 设 BE= ，FC= ，则当xy点 E 从点 B 运动到点 C 时, 关于 的函数图象是( )yA B C D11.（本题满分 11分）如图 1，已知矩形 ABCD的顶点 A与点 O重合， AD、 AB分别在 x轴、y轴上，
7、且 AD=2， AB=3；抛物线 cbxy2经过坐标原点 O和 x轴上另一点E（ 4,0）（1）当 x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形 ABCD以每秒 1个单位长度的速度从图 1所示的位置沿 x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A出发向 B匀速移动.设它们运动的时间为 t秒（0 t3） ，直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N（如图 2所示）. 当 4时，判断点 P是否在直线 ME上，并说明理由； 以 P、 N、 C、 D为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能，求出此时 N点的坐标；若无可能，请说明理由图 1 第 11题图 图 212.如图，矩形 AB
8、CD 的顶点 A、B 的坐标分别为（-4,0 ）和（2,0） ，BC= 3设直线 AC 与直线 x=4 交于点 E（1）求以直线 x=4 为对称轴，且过 C 与原点 O 的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点 E；本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 xy412O42O241y241ADBCEFx=4 xy ED CBA O4O第 13题yPxQQ：623300747转载请注明！（2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 N，M 是该抛物线上位于 C、N 之间的一动点，求CMN 面积的最大值13如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y x21 上运动，当P 与 x 轴相切
9、时，12圆心 P 的坐标为_14 （2010 年长沙）已知：二次函数 2yaxb的图象经过点（1，0） ，一次函数图象经过原点和点（1，b） ，其中 且 、 为实数（1）求一次函数的表达式（用含 b 的式子表示） ；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为 x1、x 2，求| x1x 2 |的范围15 （2010 年长沙）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，8OAcm， OC=8cm，现有两动点 P、Q 分别从 O、C 同时出发，P 在线段 OA 上沿 OA 方向以每秒 2 cm 的速度匀速运动，Q 在线段
10、CO 上沿 CO 方向以每秒 1 cm 的速度匀速运动设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ 的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ 与PAB 和QPB 相似时，抛物线 214yxbc经过 B、 P 两点，过线段 BP 上一动点 M 作 y轴的平行线交抛物线于 N，当线段 MN 的长取最大值时，求直线 MN 把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比BAP xCQOy第 15 题图16.已知：如图一次函数 y x1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；二次函数 y2x2bxc 的图象与一次函数 y x1 的图象交于 B
11、、C 两点，与 x 轴交于 D、E 两1点且 D 点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；5(2)求四边形 BDEC 的面积 S；(3)在 x 轴上是否存在点 P，使得PBC 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点 P，若不存在，请说明理由第 16 题图17. 如图（1） ，抛物线 与 y 轴交于点 A，E（0，b）为 y 轴上一动点，过点42yxE 的直线 与抛物线交于点 B、C .yxb（1）求点 A 的坐标；（2)当 b=0 时（如图（2） ） ， 与 的面积大小关系如何？当 时，上述关AE4b系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的 b，使得 是以 BC 为斜边的直
12、角三角形，若存在，求出 b；若O不存在，说明理由. 18在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 两点（点 在xOy2yaxbcxAB、点 的左侧） ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，若将经过 两点的直线BCA(30)， C、沿 轴向下平移 3 个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线 ykxby 2x（1）求直线 及抛物线的函数表达式；A（2）如果 P 是线段 上一点，设 、 的面积分别为 、 ，且BPABPSC，求点 P 的坐标；:3ABPCS（3）设 的半径为 l，圆心 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在 与坐Q Qy xCBAOE y xCBAOE第 17 题图（1）图（2）6
13、ENMDCBAOyx标轴相切的情况？若存在，求出圆心 的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设QQ 的半径为 ，圆心 在抛物线上运动，则当 取何值时，Q 与两坐轴同时相切？r r19如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（ ，0） 、 （0，4） ，抛物线 经过 B 点，323xbc且顶点在直线 上52x（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE 是由ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M 点是 CD 所在直线下
14、方该抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标20. 在平面直角坐标系 xOy 中，拋物线 y= x2 xm23m2415与 x 轴的交点分别为原点 O 和点 A，点 B(2，n) 在这条拋物线上。(1) 求点 B 的坐标；(2) 点 P 在线段 OA 上，从 O 点出发向点运动，过 P 点作 x 轴的垂线，与直线 OB 交于点 E。延长 PE 到点 D。使得 ED=PE。以 PD 为斜边在 PD 右侧作等腰直角三角形 PCD(当 P 点运动时，C 点
15、、D 点也随之运动) 当等腰直角三角形 PCD 的顶点 C 落在此拋物线上时，求OP 的长； 若 P 点从 O 点出发向 A 点作匀速运动，速度为每秒 1 个单位，同时线段 OA 上另一点 Q 从 A 点出发向 O 点作匀速运动，速度为每秒 2个单位(当 Q 点到达 O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。过 Q 点作 x 轴的垂线，与直线 AB 交于点 F。延长 QF 到点 M，使得 FM=QF，以 QM 为斜边，在 QM 的左侧作等腰直角三角形 QMN(当 Q点运动时，M 点，N 点也随之运动)。若 P 点运动到 t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻 t 的值。21。图 9 是二次函数 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4).kmxy2)(（1）求出图象与 轴的交点 A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点 P，使 ,若存在，求出 P 点的坐标；MABABS45若不存在，请说明理由；（
