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1、福建省漳州市农业学校2014年高一下学期第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1.求值:sin150= A. B. C. D. 2已知数列：2，0，2，0，2，0，前六项不适合下列哪个通项公式 A1(1)n+1 B2|sin| C1(1)n D2sin3. 已知在数列中， =1，(，则为 A B C D 4. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若，则角A等于 A. B. C. D.5. 中，若，则的面积为 A B C.1 D.6. 在等差数列中，若，则等于 A45 B.75 C.
2、180 D.3007.在ABC中，已知3，c3，A30，则角C等于A30 B60或120 C60 D1208. 设等比数列的前项和为，且，则A5 B7 C 9 D11 9. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高) (参考数据)A110米 B112米 C220米 D224米10.在中，若，则是 A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形11.数列中， ，则A3 B4 C5 D612. 定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列
3、为等比数列.其中正确命题的为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13. 等比数列an中，已知a21，a58，则公比 14.在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asin Bb，则角A等于_15. 在等差数列an中，已知,以表示 的前项和,则使得达到最大值的 是 . 16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)cos C1cos B；来源:学*科*网若acos Accos C，则ABC一定为等腰三角形；若A是钝角ABC中的最大角，则1sin Acos A1；若A，a，则b的最大值为2.三、
4、解答题（共6题，满分74分）17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且，成等比数列.（1）求数列的公差及通项；（2）求数列的前项和.18. （本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.19. （本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，(1)求角A的度数；(2)若a，bc3，求ABC的面积20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且2.（1）求数列的通项公式； 来源:学&科&网（2）若求数列的前项和. 21.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速
5、度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处 (1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值22. （本小题满分14分）已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2014年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号12来源:学。科。网Z。X。X。K3456789101112答
6、案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、 15、 16、 来源:学*科*网Z*X*X*K17、（本小题满分12分）三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分12分） Ks5u19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）Ks5u21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分） 高一数学参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADDBACBBADC来源:学科网A18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 2 14. 15.10 16. 三、
7、解答题：本大题共6小题，共74分 17.解：（1）由题设知公差d0，由，成等比数列得：，3分解得d1，d0（舍去）4分 故的通项1+（n1）1n. 6分(2)由（1）知=2n，8分由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n = 11分 = 2n+1-2. 12分18.解：（1）由余弦定理2分得5分 6分（2）7分由正弦定理9分10分12分 19.解：(1) 2cos A(2cos2A1)，2分整理得4cos2A4cos A10，即(2cos A1)20. 4分cos A，又0A180，A60. 6分 (2)由A60，根据余弦定理cos A，得.8分b2c2bc3，又bc3，b2c22b
8、c9.得bc2.10分SABC=2sin 60.12分20解：（I）由2.2分 （）4分又时，适合上式。 6分8分10分 12分21. 解：（1）依题意， ，ABC东南西北在中，由余弦定理，得 解得4分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时6分（2）在中，因为，由余弦定理，得即9分因为为锐角，所以 答：的值为12分法二：在ABC中，因为AB12(海里)，BAC120，BC28(海里)，BCA，由正弦定理，得. 即sin .11分答：的值为12分22. 解：(1) 2分 (2)由得即4分又所以是以为首项,3为公比的等比数列. 6分所以即8分(3) 9分 两式相减得11分若为偶数,则若为奇数,则14分
