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1、一元一次不等式及其解法进阶练习一、选择题 1.不等式2x-31的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 2. 若反比例函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.B. C. D. 3.若不等式（a+4）x5的解集是x-1，则a的值为（）A.-6 B.-5 C.-9 D.-15二、填空题 4. 如果关于 的不等式 的解集相同，那么 的值为_. 5.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=25-34=-2，如果有0，则x _ 6.若不等式（m-2）xm-2的解集是x1，则m的取值范围是 _ 三、计算题 7.（1）解不等式2（3
2、-x）4，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式组：； （3）因式分解：3xy2-6x3y； （4）因式分解：x2（x-y）+（y-x）； （5）计算：参考答案【参考答案】1.D2.A3.C4. 35. 16. m27.解：（1）去括号得：6-2x4， 解得：x1， 表示在数轴上，如图所示： （2）由得：x3； 由得：x10， 不等式组的解集为3x10； （3）原式=3xy（y-2x2）； （4）原式=x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1）； （5）原式=【解析】1.2x-31,2x4,x2.在数轴上表示应为从2 画起(空心),向左,选项D符合题意,故选D.2.由于函数值y
3、随自变量x的增大而增大，根据反比例函数的性质可以得到其中的比例系数为负数，即k+30解得：k-3故答案为A.3.解：不等式（a+4）x5的解集是x-1， 不等式的两边都除以a+4得： x， 即=-1， 解得：a=-9， 当a=-9时，a+40，a=-9是方程的解 故选C 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据已知得出=-1，求出方程的解即可 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，一元一次不等式的解集，不等式的性质等知识点的应用，能根据题意得出关于a的分式方程是解此题的关键，题目较好 4.解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义
4、准确的找到不等关系，利用不等式组求解5.解：列不等式得：2x-（3-x）0， 整理得：2x-3+x0， 解得：x1 故答案为：x1 根据题目中的运算法则，列出不等式求解 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 6.解：原不等式系数化1得，x， 又不等式的解集为x1， m-20， 即m2 由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围 当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数 7.（1）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可； （3）提取公因式即可得到结果； （4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （5）原式约分即可得到结果 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键
